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論實物期權估價法在企業(yè)并購中的運用
[摘 要] 企業(yè)在進行并購的成本效益分析時，主要有傳統(tǒng)的貼現(xiàn)現(xiàn)金流量法和新興的實物期權估價法。本文通過案例分析對實物期權法在企業(yè)并購中的具體運用進行了闡述。[關鍵詞] 企業(yè)并購 實物期權估價法 二叉樹模型
在企業(yè)并購中，估價具有核心地位。在企業(yè)并購成本效益分析中，除了貼現(xiàn)現(xiàn)金流量法，還有一種就是實物期權估價法。
一、實物期權估價法
1.定義:在實物投資領域,擁有某項投資機會的企業(yè)即擁有是否對該投資項目進行投資的選擇權(期權)。如果市場狀況良好,企業(yè)可以在將來的某個時間里對此項目進行投資,如果市場狀況不好,企業(yè)也可以放棄該項目,也就是說該投資機會賦予企業(yè)在未來的某個時間里是否投資該項目的權利。我們將這種未來收益存在不確定性、并能賦予企業(yè)選擇權利的實物投資機會稱為實物期權。
2.原理：
(1)復制原理：構造一個股票和借款的適當組合，使得無論股價如何變動，投資組合的損益都與期權相同，那么創(chuàng)建該投資組合的成本就是期權的價值。
假設股票當前的價格為S0，未來變化有兩種可能:上升后股價SU和下降后股價Sd，為便于用當前價格表示未來價格，設：SU=u*S0，u稱為股價上行乘數(shù)，Sd=d*S0，d稱為股價下行乘數(shù)。用二叉樹圖形表示股價分布如下:
設:看漲期權的執(zhí)行價格為X,到期日看漲期權的價值為C0。用二叉樹圖形表示期權到期日價值分布如下:
由于該組合的到期日凈收入分布和購入看漲期權一樣，因此看漲期權的價值就應當與建立投資組合的成本一樣。
期權價格=組合投資成本=購買股票支出-借款
(2)套期保值原理：只要股票和期權的比例配置適當，就可以使風險完全對沖，鎖定組合的現(xiàn)金流量。
根據到期日“股價上行時的現(xiàn)金凈流量”等于“股價下行時凈現(xiàn)金流量”可知：
H*SU-Cu=H*Sd-Cd
則套期保值比率H=(Cu-Cd)/(SU-Sd)= (Cu-Cd)/S0*(u-d)
(3)風險中性原理：假設投資者對待風險的態(tài)度是中性的，所有證券預期收益率都應當是無風險利率。
在這種情況下，期望報酬率應符合下列公式:
期望報酬率=上行概率*上行時收益率 下行概率*下行時收益率
根據該原理，在期權定價時，先求出期權執(zhí)行日的期望值，然后用無風險利率折現(xiàn)，即可得到期權現(xiàn)值。
(4)由以上原理，可以建立單期二叉樹期權定價模型：
C0= [(1 r-d)/(u-d)]*Cu/(1 r) [(u-1-r)/(u-d)]*Cd/(1 r)
在此基礎上，如果繼續(xù)增加分割的期數(shù)，可以得到兩期，多期二叉樹模型，使期權的價值更接近實際。但期數(shù)增加后，要調整價格變化的升降幅度，以保證年收益率的標準差不變。把年收益率標準差和升降百分比聯(lián)系起來的公式是：
其中，σ=標的資產連續(xù)復利收益率的標準差, t=以年表示的時段長度，e=自然常數(shù)
再根據單期二叉樹期權定價模型，即可求出期權的價值。
二、案例分析
A公司2005年籌劃1100萬元并購B電子企業(yè)，該企業(yè)的生產線到2010年報廢。如果并購實施后，收購公司A將有機會進入一個具有高成長性的領域，而如果不實施并購則很難進入該領域。該B企業(yè)05年銷售額達到290萬元，根據保守估計每年將上漲11%，但很不穩(wěn)定，其標準差為35%，因此銷售收入應當采用含有風險的必要報酬率10%作折現(xiàn)率 。
若并購實施后，營業(yè)的固定成本每年100萬元，假設忽略其他成本和稅收問題。由于固定成本比較穩(wěn)定，可以使用無風險報酬率5%作折現(xiàn)率。
1年～5年后，被并購B企業(yè)的清算價值分別為530萬元，500萬元，400萬元，300萬元和200萬元。
放棄期權的分析程序如下：
1.計算項目的凈現(xiàn)值：實物期權分析的第一步是計算標的企業(yè)的價值，也就是未考慮期權的資產價值。
用折現(xiàn)現(xiàn)金流量法計算的凈現(xiàn)值NPV為-43萬元
如果不考慮期權，這時并購的凈現(xiàn)值NPV為負值，并購方案不可行。
2.構造二叉樹
（1)確定上行乘數(shù)和下行乘數(shù)。由于標準差為35%，所以：
= 1.4191
d=1/μ=1/1.4191=0.7047
（2)構造銷售收入二叉樹。當前銷售收入為:290萬元，若并購
第一年（2006年）的上行收入=290*
1.4191=411.53萬元
第一年（2006年）的下行收入=290*0.7047=204.36萬元
以下各年的二叉樹以次類推。
（3)構造營業(yè)現(xiàn)金流量二叉樹。由于固定成本為每年100萬元，銷售收入二叉樹各節(jié)點減去100萬元，可以得出營業(yè)現(xiàn)金流量二叉樹。
（4)確定上行概率和下行概率：
期望收益率=上行百分比*上行概率 下行百分比*（1-上行概率）
5%=(1.4191-1)*上行概率 （1-0.7047）*(1-上行概率)
上行概率=0.483373
下行概率=1-上行概率=0.516627
(5)確定未調整的資產價值。首先，確定第5年各節(jié)點未經調整的資產價值。由于B企業(yè)生產線在2010年報廢，無論哪一條路徑，最終的清算價值均為200萬元。然后，確定第4年末的資產價值，順序為先上后下。最上邊的節(jié)點價值取決于第5年的上行現(xiàn)金流量和下行現(xiàn)金流量。它們又都包括第5年的營業(yè)現(xiàn)金流和第5年末的殘值。
第4年末資產價值=[p*（第5年上行營業(yè)現(xiàn)金 第5年期末價值) (第5年下行營業(yè)現(xiàn)金 第5年期末價值）*（1-p）]/(1 r)
=[0.483373*(1569 200) 0.516627*(729 200)]/(1 5%)
=1271.25 萬元
其他各節(jié)點依此類推。
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