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數(shù)學建模課題開題報告
在經濟飛速發(fā)展的今天，大家逐漸認識到報告的重要性，其在寫作上有一定的技巧。相信許多人會覺得報告很難寫吧，以下是小編整理的數(shù)學建模課題開題報告，希望對大家有所幫助。
數(shù)學建模課題開題報告1
1．本課題的研究意義和目的
數(shù)學教育作為教育的一個重要組成部分，在人的發(fā)展方向有極其中要的作用。在中學數(shù)學教學中要重視數(shù)學思想方法的的教學，數(shù)學思想方法的提煉、概括、和應用是順理成章的。而化歸思想又是數(shù)學思想的一大主梁，也是必須要受到重視的數(shù)學思想。
在教學中到處蘊涵著化歸思想，教師要很好地挖掘教材中蘊涵的轉化因素，讓學生體驗運用化歸思想能夠使問題簡單化。培養(yǎng)學生的轉化意識，使學生初步運用數(shù)學思想方法解決問題，既培養(yǎng)學生的思維品質，也可以為以后的學生的中學數(shù)學打下基礎。
2．本課題的基本內容、重點及難點
本課題的基本內容是要了解什么是化歸思想？及化歸有哪些具體的思想方法？結合具體的數(shù)學內容及問題來進一步的探討、分析及運用化歸思想方法，從而使學生更好的了解掌握化歸思想方法。
化歸思想作為數(shù)學思想的一大”主梁”體現(xiàn)在整個數(shù)學的教學及學習中，結合具體的數(shù)學問題來選擇合適的化歸思想方法是本課題的重點內容。但是如何結合具體的數(shù)學問題來選擇正確的化歸思想方法則就是一個難點問題。
3．本課題的研究方法（或技術路線）
化歸思想是要結合具體的數(shù)學問來反應出來的，所以本課題研究的方法主要是以前人的理論為基礎，在廣泛的搜集圖書館，電子書刊，教育報刊雜志，互聯(lián)網(wǎng)等有關本課題的前沿信息與資料，向指導老師請求指導，向有關部門聯(lián)系，向中學一線的.老師咨詢以及結合教育實習經驗，并進行理論的學習，及時總結研究經驗與思路，向指導老師報告，反復的進行修改，論證。
4．論文提綱
隨著現(xiàn)代社會的發(fā)展，現(xiàn)代科技及經濟發(fā)展成熟的標志是數(shù)學化，因為時代的發(fā)展越來越依賴于數(shù)學思想和方法的運用。所以在現(xiàn)代進行的數(shù)學教學中加入數(shù)學思想的教育是急迫的，更是必須的。
數(shù)學教學中要加強數(shù)學思想方法的教學，已成為數(shù)學教學中的重要內容。而化歸思想是教學中的一種重要的常用的數(shù)學思想方法。因而我的論文會繞著下面的幾點來展開對化歸思想的探究：
（1）先介紹化歸思想的概念，并進一步的討論其實質及轉化過程。
（2）討論運用化歸思想的意義及其作用
（3）結合具體的數(shù)學問題來探討分析及運用化歸思想，
（4）通過對化歸思想的探討研究進一步運用到具體的實際問題中。
數(shù)學建模課題開題報告2
1高等數(shù)學教學中數(shù)學建模思想應用的優(yōu)勢
1.1有助于調動學生學習的興趣，在高等數(shù)學教學中，如果缺乏正確的認識與定位，就會致使學生學習動機不明確，學習積極性較低，在實際解題中，無法有效拓展思路，缺乏自主解決問題的能力。在高等數(shù)學教學中應用數(shù)學建模思想，可以讓學生對高等數(shù)學進行重新的認識與定位，準確掌握有關概念、定理知識，并且將其應用在實際工作當中。與純理論教學相較而言，在高等數(shù)學教學中應用數(shù)學建模思想，可以更好的調動學生學習的興趣與積極性，讓學生可以自主學習相關知識，進而提高課堂教學質量。
2.2有助于提高學生的數(shù)學素質隨著科學技術水平的不斷提高，社會對人才的要求越來越高，大學生不僅要了解專業(yè)知識，還要具有分析、解決問題的能力，同時還要具備一定的組織管理能力、實際操作能力等，這樣才可以更好的滿足工作需求。高等數(shù)學具有嚴密的邏輯性、較強的抽象性，符合時代發(fā)展的需求，滿足了社會發(fā)展對新型人才的需求。在高等數(shù)學教學中應用數(shù)學建模思想，不僅可以提高學生的數(shù)學素質，還可以增強學生的綜合素質。同時，在高等數(shù)學教學中，應用數(shù)學建模思想，可以加強學生理論和實踐的結合，通過數(shù)學模型的構建，可以培養(yǎng)學生的數(shù)學運用能力與實踐能力，進而提高學生的綜合素質。
1.3有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力
和傳統(tǒng)高等數(shù)學純理論教學不同，數(shù)學建模思想在高等數(shù)學教學中應用的時候，更加重視實際問題的解決，通過數(shù)學模型的構建，解決實際問題，有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，在實際運用中提高學生的創(chuàng)新能力。數(shù)學建模活動需要學生參與實際問題的分析與解決，完成數(shù)學模型的求解。在實際教學中，學生具有充足的思考空間，為提高學生的創(chuàng)新意識奠定了堅實的基礎，同時，充分發(fā)揮了學生的自身優(yōu)勢，挖掘了學生學習的潛能，有效解決了實際問題。在很大程度上提高了學生數(shù)學運用能力，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識，增強了學生的創(chuàng)新能力。
2高等數(shù)學教學中數(shù)學建模思想應用的原則
在進行數(shù)學建模的時候，一定要保證實例簡明易懂，結合日常生活的實際情況，創(chuàng)設相應的教學情境，激發(fā)學生學習的興趣。從易懂的實際問題出發(fā)，由淺到深的展開教學內容，通過建模思想的滲透，讓學生進行認真的思考，進而掌握一些學習的方法與手段。在實際教學中，不要強求統(tǒng)一，針對不同的專業(yè)、院校，展開因材施教，加強與教學研究的結合，不斷發(fā)現(xiàn)問題，并且予以改進，達到預期的教學效果。教師需要編寫一些可以融入的教學單元，為相關課程教學提供有效的數(shù)學建模素材，促進教師與學生的學習與研究，培養(yǎng)個人的教學風格。除此之外，在實際教學中，可以將教學重點放在大一的第一學期，加強教師引導與教育，根據(jù)實際問題，重視微積分概念、思想、方法的學習，結合數(shù)學建模思想，讓學生充分認識到高等數(shù)學的重要性，進而展開相關學習。
3高等數(shù)學教學中融入數(shù)學建模思想的有效方法
3.1轉變教學觀念
在高等數(shù)學教學中應用數(shù)學建模思想，需要重視教學觀念的轉變，向學生傳授數(shù)學模型思想，提高學生數(shù)學建模的意識。在有關概念、公式等理論教學中，教師不僅要對知識的來龍去脈進行講解，還要讓學生進行親身體會，進而在體會中不斷提高學習成績。比如，37支球隊進行淘汰賽，每輪比賽出場2支球隊，勝利的一方進入下一輪，直到比賽結束。請問：在這一過程中，一共需要進行多少場比賽？一般的解題方法就是預留1支球隊，其它球隊進行淘汰賽，那么36/2+18/2+10/2+4/2+2/2+1=36。然而在實際教學中，教師可以轉變一下教學思路，通過逆向思維的形式解答，即，每場比賽淘汰1支球隊，那么就需要淘汰36支球隊，進而比賽場次為36。通過這樣的方式，讓學生在練習過程中，加深對數(shù)學建模思想的認識，提高高等數(shù)學教學的有效性。
3.2高等數(shù)學概念教學中的應用
在高等數(shù)學概念教學中，相較于初高中數(shù)學概念，更加抽象，如導數(shù)、定積分等。在對這些概念展開學習的時候，學生一般都比較重視這些概念的來源與應用，希望可以在實際問題中找出這些概念的原型。實際上，在高等數(shù)學微積分概念中，其形成本身就具有一定的數(shù)學建模思想。為此，在導入數(shù)學概念的時候，借助數(shù)學建模思想，完成教學內容是非常可行的。每引出—個新概念，都應有—個刺激學生學習欲的實例，說明該內容的應用性。在高等數(shù)學概念教學中，通過實際問題情境的創(chuàng)設與導入，可以讓學生了解概念形成的過程，進而運用抽象知識解決概念形成過程，引出數(shù)學概念，構建數(shù)學模型，加強對實際問題的解決。比如，在學習定積分概念的時候，可以設計以下教學過程：首先，提出問題。怎樣求勻變速直線運動路程？怎樣計算不規(guī)則圖形的面積？等等。其次，分析問題。如果速度是不變的，那么路程=速度×時間。問題是這里的速度不是一個常數(shù)，為此，上述公式不能用。最后，解決問題。將時間段分成很多的小區(qū)間，在時間段分割足夠小的情況下，因為速度變化為連續(xù)的，可以將各小區(qū)間的速度看成是勻速的，也就是說，將小區(qū)間內速度當成是常數(shù)，用這一小區(qū)間的時間乘以速度，就可以計算器路程，將所有小區(qū)間的路程加在一起，就是總路程，要想得到精確值，就要將時間段進行無限的細化。使每個小區(qū)間都趨于零，這樣所有小區(qū)間路程之和就是所求路程。針對問題二而言，也可以將其轉變成一個和式的極限。這兩個問題都可以轉變成和式極限，拋開實際問題，可以將和式極限值稱之為函數(shù)在區(qū)間上的定積分，進而得出定積分的概念。解決問題的過程就是構建數(shù)學模型的過程，通過教學活動，將數(shù)學知識和實際問題進行聯(lián)系，提高學生學習的興趣與積極性，實現(xiàn)預期的教學效果。
3.3高等數(shù)學應用問題教學中的.應用
對于教材中實際應用問題比較少的情況而言，可以在實際教學中挑選一些實際應用案例，構建數(shù)學模型予以示范。在應用問題教學中應用數(shù)學建模思想，可以將數(shù)學知識與實際問題進行結合，這樣不僅可以提高數(shù)學知識的應用性，還可以提高學生的應用意識，并且在填補數(shù)學理論和應用的方面發(fā)揮了重要作用。對實際問題予以建模，可以從應用角度分析數(shù)學問題，強化數(shù)學知識的運用。比如，微元法作為高等數(shù)學中最為重要、最為基礎的思想與方法，是高等數(shù)學普遍應用的重要手段，也是利用微積分解決實際問題，構建數(shù)學模型的重要保障。為此，在高等數(shù)學教學中，一定要將其貫穿教學活動的始終。在實際教學中，教師可以根據(jù)生命科學、經濟學、物理學等實際案例，加深學生對有關知識歷史的了解，提高學生對有關知識的理解，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模意識。又比如，在講解導數(shù)應用知識的時候，教師可以適當引入切線斜率、瞬時速度、邊際成本等案例；在講解極值問題的時候，可以適當引入征稅、造價最低等案例。這樣不僅可以激發(fā)學生學習的興趣與積極性，還可以創(chuàng)設良好的教學氛圍，對提高課堂教學效果有著十分重要的意義。
4高等數(shù)學教學中應用數(shù)學建模思想的注意事項
4.1避免“題海戰(zhàn)術”
數(shù)學是一個系統(tǒng)學科，需要從頭開始教學，為此，教師一定要注意循序漸進。首先，在教學過程中，教師可以從教材出發(fā)，對概念、定理等進行講解，讓學生進行掌握與運用，轉變教學模式，讓學生牢記教材知識。其次，慎重選擇例題練習，避免題海戰(zhàn)術，培養(yǎng)學生的數(shù)學建模思想，逐漸提高學生的數(shù)學素質。
4.2強調學生的獨立思考
在以往高等數(shù)學教學中，均是采用“填鴨式”的教學模式，不管學生是否能夠接受，一味的講解教材知識，不重視學生數(shù)學建模思想的培養(yǎng)。目前，在教學過程中，教師一定要強調學生獨立思考能力的培養(yǎng)，通過數(shù)學模型的構建，激發(fā)學生的求知欲與興趣，明確學習目標，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，進而全面滲透數(shù)學建模思想，提高學生的數(shù)學素質。
4.3注意恐懼心理的消除
在高等數(shù)學教學中，注意消除學生學習的恐懼心理及反感，提高課堂教學效果。在實際教學過程中，培養(yǎng)學生勇于面對錯誤的品質，讓學生認識到錯誤并不可怕，可怕地是無法改正錯誤，為此，一定要提高學生的抗打擊能力，幫助學生樹立學習的自信心，進而展開有效的學習。學習是一個需要不斷鞏固和加強的過程，在此過程中，必須加強教師的監(jiān)督作用，讓學生可以積極改正自身錯誤，并且不會在同一個問題上犯錯誤，提高學生總結與反思的能力，在學習過程中形成數(shù)學思想，進而不斷提高自身的數(shù)學成績。
5結語
總而言之，高等數(shù)學課堂教學是培養(yǎng)學生數(shù)學品質的主要場所之一，通過高等數(shù)學教學和數(shù)學建模思想的結合，可以加深學生對高等數(shù)學知識的理解，進而可以提高學生對高等數(shù)學知識的運用能力。目前，在高等數(shù)學教學中，一定要重視數(shù)學建模思想的融入，改進教學模式，促使教學內容的全面展開，完成預期的教學任務，提高學生的數(shù)學水平。
數(shù)學建模課題開題報告3
又是一個酷熱難耐的暑假，濟南以它獨特的天氣特點招待了我們這些因為參賽而留在老校住宿的同學們，幾次零星的小雨絲毫撼不動炎熱的主題。蓊蓊郁郁的師大老校園里大批學子，他們忙碌著，早出晚歸；他們埋頭苦干著，廢寢忘食；他們做著自己的事情，緊張有序他們默默等待著一場未知的洗禮。他們，就是參加暑假數(shù)學建模輔導的同學。
我很榮幸地成為了這支隊伍中的一員，而且成為隊長，本組成員都是讓我佩服的兩位很優(yōu)秀的同學，讓我對這次建模的勝利充滿信心，宋希良，和王成龍，這兩位我的員工，讓我感覺很踏實，本來平淡無奇的暑假，因為參加了數(shù)學建模而變得豐富多彩。
先說說數(shù)學建模吧。數(shù)學建模是運用數(shù)學思想、方法和知識解決實際問題的過程，已經成為不同層次數(shù)學教育重要和基本的內容。數(shù)學建模是數(shù)學學習的一種新的方式，它為學生提供了自主學習的空間，有助于學生體驗數(shù)學在解決實際問題中的價值和作用，體驗數(shù)學與日常生活和其他學科的聯(lián)系，體驗綜合運用知識和方法解決實際問題的過程，增強應用意識；有助于激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，發(fā)展學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。數(shù)學建模與數(shù)學實驗開創(chuàng)了大學生把數(shù)學理論和專業(yè)知識有機結合的新途徑，是培養(yǎng)學生分析問題、解決問題和使用計算機進行科學計算的有效方法，是培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力和實踐能力的有效手段。
中國科學院王梓坤院士在《今日數(shù)學及其應用》一文中指出精確定量思維是對21世紀科技人員的素質要求。所謂定量思維就是人們從實際問題中提煉數(shù)學問題，抽象化為數(shù)學模型，用數(shù)學計算此模型的解或近似解，然后回到現(xiàn)實中進行檢驗，必要時修改模型使之更切合實際，最后編制解決問題的軟件包，以便得到更廣泛的方便的應用。這一精辟的論述闡明了在解決工程實際問題中數(shù)學建模與數(shù)學實驗是相互依賴、相輔相成、互不可分的。數(shù)學建模與數(shù)學實驗是以數(shù)學知識為基礎，以各個領域的實際問題為載體，以計算機為手段，以數(shù)學軟件為工具，培養(yǎng)學生深入理解數(shù)學建模的思想與方法，熟悉常用的科學計算軟件，如，Mathematica、MATLAB，并在此基礎上，根據(jù)所要解決的數(shù)學問題進行程序設計，培養(yǎng)學生運用所學知識建立數(shù)學模型，使用計算機解決實際問題的能力，以及綜合應用能力和創(chuàng)新能力。
建模前的準備。首先，要完善自己。只有解決了自身的問題，才能克服其他的問題。如果連自己都沒把握好，那么，做任何事都會漏洞百出。要完善自己，首先要明確態(tài)度，記得中國前任國足教練米盧說過：態(tài)度決定一切。明確自己為什么要參加數(shù)學建模競賽，參加的目的`是什么，是抱著學習的態(tài)度參加呢還是其他呢？只有態(tài)度明確了，才能在這個前提下，進行全身心的投入競賽。
其次，要有熱情，要有認真，嚴謹?shù)目茖W精神。熱情是動力的源泉，如果沒有燃料，汽車將不能開動，火箭將不能騰空，飛船將不能遨游；同樣，如果人缺少熱情，他就會缺少前進的動力，不能在競爭中騰空而起，引人注目，亦不能在求知與快樂的海洋中遨游。沒有熱情，能打動誰？沒有熱情，能走多遠？參加數(shù)學建模競賽也是一樣，熱情是必需的，如果抱著試一試的態(tài)度，是不會有什么結果的。在練習過程中我們也有苦惱的時候，但是我們的熱情卻始終沒有減少，我們經常激烈的爭辯，為一個問題搞的晚上睡不著覺，然而當靈感到來，解法豁然開朗時，我們都會激動萬分。當我們遇到我們不會的問題，需要用到新的知識時，我們會毫不猶豫的去學習這些知識，熱情使我們不懼任何困難。
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