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初二函數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)
函數(shù)在數(shù)學(xué)上的定義：給定一個數(shù)集A,對A施加對應(yīng)法則f,記作f(A),得到另一數(shù)集B,也就是B=f(A).那么這個關(guān)系式就叫函數(shù)關(guān)系式,簡稱函數(shù).下面是小編整理的關(guān)于初二函數(shù)知識點(diǎn)總結(jié)，歡迎大家參考!
初二函數(shù)知識點(diǎn)總結(jié) 1
一、知識要點(diǎn)
1、函數(shù)概念：在一個變化過程中有兩個變量x、y,如果對于x的每一個值，y都有惟一的值與它對應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù).
2、一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念
若兩個變量x，y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量)，特別地，當(dāng)b=0時，稱y是x的正比例函數(shù).
說明：(1)一次函數(shù)的自變量的取值范圍是一切實(shí)數(shù)，但在實(shí)際問題中要根據(jù)函數(shù)的實(shí)際意義來確定.
(2)一次函數(shù)y=kx+b(k，b為常數(shù)，b≠0)中的“一次”和一元一次方程、一元一次不等式中的“一次”意義相同，即自變量x的次數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)k必須是不為零的常數(shù)，b可為任意常數(shù).
(3)當(dāng)b=0，k≠0時，y=b仍是一次函數(shù).
(4)當(dāng)b=0，k=0時，它不是一次函數(shù).
3、一次函數(shù)的圖象(三步畫圖象)
由于一次函數(shù)y=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)的圖象是一條直線，所以一次函數(shù)y=kx+b的圖象也稱為直線y=kx+b.
由于兩點(diǎn)確定一條直線，因此在今后作一次函數(shù)圖象時，只要描出適合關(guān)系式的兩點(diǎn)，再連成直線即可，一般選取兩個特殊點(diǎn)：直線與y軸的交點(diǎn)(0，b)，直線與x軸的交點(diǎn)(-，0).但也不必一定選取這兩個特殊點(diǎn).畫正比例函數(shù)y=kx的圖象時，只要描出點(diǎn)(0，0)，(1，k)即可.
4、一次函數(shù)y=kx+b(k，b為常數(shù)，k≠0)的性質(zhì)(正比例函數(shù)的性質(zhì)略)
(1)k的正負(fù)決定直線的'傾斜方向;①k>0時，y的值隨x值的增大而增大;
②k
(2)|k|大小決定直線的傾斜程度，即|k|越大，直線與x軸相交的銳角度數(shù)越大(直線陡)|k|越小，直線與x軸相交的銳角度數(shù)越小(直線緩);
(3)b的正、負(fù)決定直線與y軸交點(diǎn)的位置;
①當(dāng)b>0時，直線與y軸交于正半軸上;
②當(dāng)b<0時，直線與y軸交于負(fù)半軸上;
③當(dāng)b=0時，直線經(jīng)過原點(diǎn)，是正比例函數(shù).
(4)由于k，b的符號不同，直線所經(jīng)過的象限也不同;
5、確定正比例函數(shù)及一次函數(shù)表達(dá)式的條件
(1)由于正比例函數(shù)y=kx(k≠0)中只有一個待定系數(shù)k，故只需一個條件(如一對x，y的值或一個點(diǎn))就可求得k的值.
(2)由于一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中有兩個待定系數(shù)k，b，需要兩個獨(dú)立的條件確定兩個關(guān)于k，b的方程，求得k，b的值，這兩個條件通常是兩個點(diǎn)或兩對x，y的值.
6、待定系數(shù)法
先設(shè)待求函數(shù)關(guān)系式(其中含有未知常數(shù)系數(shù))，再根據(jù)條件列出方程(或方程組)，求出未知系數(shù)，從而得到所求結(jié)果的方法，叫做待定系數(shù)法.其中未知系數(shù)也叫待定系數(shù).例如：函數(shù)y=kx+b中，k，b就是待定系數(shù).
7、用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟
(1)設(shè)函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b;
(2)將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式，解方程(組);
(3)求出k與b的值，得到函數(shù)表達(dá)式.
8、本章思想方法
(1)函數(shù)方法。函數(shù)方法就是用運(yùn)動、變化的觀點(diǎn)來分析題中的數(shù)量關(guān)系，函數(shù)的實(shí)質(zhì)是研究兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系。
(2)數(shù)形結(jié)合法。數(shù)形結(jié)合法是指將數(shù)與形結(jié)合，分析、研究、解決問題的一種思想方法。
二、典型例題
例1、當(dāng)m為何值時，函數(shù)y=-(m-2)x+(m-4)是一次函數(shù)?
例2、一根彈簧長15cm，它所掛物體的質(zhì)量不能超過18kg，并且每掛1kg的物體，彈簧就伸長0.5cm，寫出掛上物體后，彈簧的長度y(cm)與所掛物體的質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量x的取值范圍，并判斷y是否是x的一次函數(shù).
例3、(2003廈門)某物體從上午7時至下午4時的溫度M(℃)是時間t(時)的函數(shù)：M=t2-5t+100(其中t=0表示中午12時，t=1表示下午1時)，則上午10時此物體的溫度為__℃.
例4、已知y+m與x-n成正比例(其中m，n是常數(shù))
(1)y是x的一次函數(shù)嗎?請說明理由;在什么條件下，y是x的正比例函數(shù)?
(2)如果x=-1時，y=-15;x=7時，y=1，求這個一次函數(shù)的解析式。并求這條直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積。
例5、(哈爾濱)若正比例函數(shù)y=(1-2m)x的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(x1，y1)和點(diǎn)B(x2，y2)，當(dāng)x1y2，則m的取值范圍是_____________
例6、一次函數(shù)y=kx+b的自變量x的取值范圍是-3≤x≤6，相應(yīng)函數(shù)值的取值范圍是-5≤y≤-2，則這個函數(shù)的解析式為.
初二函數(shù)知識點(diǎn)總結(jié) 2
一、函數(shù)：
一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果給定一個x值，相應(yīng)地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。
二、自變量取值范圍
使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。一般從整式（取全體實(shí)數(shù)），分式（分母不為0）、二次根式（被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)）、實(shí)際意義幾方面考慮。
三、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)
（1）關(guān)系式（解析）法
兩個變量間的函數(shù)關(guān)系，有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運(yùn)算符號的等式表示，這種表示法叫做關(guān)系式（解析）法。
（2）列表法
把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應(yīng)值列成一個表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。
（3）圖象法
用圖象表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法。
四、由函數(shù)關(guān)系式畫其圖像的一般步驟
（1）列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值
（2）描點(diǎn)：以表中每對對應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)
（3）連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來。
五、正比例函數(shù)和一次函數(shù)
1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念
一般地，若兩個變量x，y間的關(guān)系可以表示成（k，b為常數(shù)，k0）的'形式，則稱y是x的一次函數(shù)（x為自變量，y為因變量）。
特別地，當(dāng)一次函數(shù)中的b=0時（即）（k為常數(shù)，k0），稱y是x的正比例函數(shù)。
2、一次函數(shù)的圖像：所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線
3、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：一次函數(shù)的圖像是經(jīng)過點(diǎn)（0，b）的直線；正比例函數(shù)的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)（0，0）的直線。
初二函數(shù)知識點(diǎn)總結(jié) 3
一次函數(shù)的表達(dá)式是=x+b (≠b 、b是常數(shù))，其中是x自變量，是因變量，讀作是x的一次函數(shù)，當(dāng)x取一個值時，有且只有一個值與x對應(yīng)，如果有兩個或兩個以上的值與x對應(yīng)，那么這個函數(shù)就不是一次函數(shù)。
一次函數(shù)表達(dá)式求解：
一次函數(shù)也叫做線性函數(shù)，一般在X，坐標(biāo)軸中用一條直線來表示，當(dāng)一次函數(shù)中的一個變量的值確定的情況下，可以用一元一次方程來解答出另一個變量的值。
一次函數(shù)的表達(dá)方式一般都為=x+b的函數(shù)，叫做是X的一次函數(shù)，當(dāng)常數(shù)項(xiàng)為零時的一次函數(shù)，可表示為=x（≠0），這時的常數(shù)也叫比例系數(shù)。常用來表示一次函數(shù)的方法有解析法，圖像法和列表法。一次函數(shù)的解析式一般分為點(diǎn)斜式，兩點(diǎn)式，截距式。
解答一次函數(shù)的作法最簡單的就是列表法，取一個滿足一次函數(shù)表達(dá)式的兩個點(diǎn)的坐標(biāo)，來確定另一個未知數(shù)的值。還有一個描點(diǎn)法。一般取兩個點(diǎn)，根據(jù)“兩點(diǎn)確定一條直線”的道理，也可叫“兩點(diǎn)法”。通常情況下=x+b(≠0）的`圖象過（0，b）和（-b/，0）兩點(diǎn)即可畫出。
一次函數(shù)與一次方程之間的關(guān)系：
一次函數(shù)、方程和不等式是初中數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容之一，也是中考的必考知識點(diǎn)，新課程標(biāo)準(zhǔn)把三部分的關(guān)系提到了十分明朗化的程度。因此，應(yīng)該重視這部分內(nèi)容的教學(xué)在教學(xué)中，可以從以下幾個知識點(diǎn)進(jìn)行辨析。
任何一個一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化成ax+b=0（a，b為常數(shù)，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個一次函數(shù)的值為0時，求相應(yīng)的自變量的值（從數(shù)的角度）；從圖像上來看，就相當(dāng)于已知直線=ax+b，確定它與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)的值（從形的角度）。
利用函數(shù)圖像解方程：-2x+2=0，可以轉(zhuǎn)化為求一次函數(shù)=-2x+2與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。而=-2x+2與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，所以方程-2x+2=0的解為x=1。
注意：解一元一次方程ax+b=0（a≠0）與求函數(shù)=ax+b(a≠0)的圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是同一個問題。不同的是前者從數(shù)的角度來解決問題，后者從形的角度來解決問題。
每個二元一次方程組都對應(yīng)兩個一次函數(shù)，從數(shù)的角度來看，解方程組相當(dāng)于考慮自變量為何值時兩個函數(shù)的值相等，以及這個函數(shù)是何值；從形的角度來看，解方程組相當(dāng)于確定兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)，從而使方程組得出答案。
初二函數(shù)知識點(diǎn)總結(jié) 4
作法
(1)列表：表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值。
(2)描點(diǎn)：在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點(diǎn)。
一般地，y=kx+b(k≠0)的圖象過(0，b)和(-b/k，0)兩點(diǎn)即可畫出。
正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是過坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線，一般取(0，0)和(1，k)兩點(diǎn)畫出即可。
(3)連線： 按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把描出的各點(diǎn)用平滑曲線連接起來。
性質(zhì)
(1)在一次函數(shù)圖像上的任取一點(diǎn)P(x，y)，則都滿足等式：y=kx+b(k≠0)。
(2)一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是(0，b)，與x軸總交于(-b/k，0)。正比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過原點(diǎn)。
k，b決定函數(shù)圖像的位置：
y=kx時，y與x成正比例：
當(dāng)k>0時，直線必通過第一、三象限，y隨x的增大而增大;
當(dāng)k<0時，直線必通過第二、四象限，y隨x的增大而減小。
y=kx+b時：
當(dāng) k>0，b>0， 這時此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限;
當(dāng) k>0，b<0，這時此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限;
當(dāng) k<0，b>0，這時此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限;
當(dāng) k<0，b<0，這時此函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限。
當(dāng)b>0時，直線必通過第一、三象限;
當(dāng)b<0時，直線必通過第二、四象限。
特別地，當(dāng)b=0時，直線經(jīng)過原點(diǎn)O(0，0)。
這時，當(dāng)k>0時，直線只通過第一、三象限，不會通過第二、四象限。當(dāng)k<0時，直線只通過第二、四象限，不會通過第一、三象限。
平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系。
水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
平面直角坐標(biāo)系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點(diǎn)重合
三個規(guī)定：
①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
②單位長度的規(guī)定；一般情況，橫軸、縱軸單位長度相同；實(shí)際有時也可不同，但同一數(shù)軸上必須相同。
③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成
在同一個平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系，簡稱為直角坐標(biāo)系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。
點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)
建立了平面直角坐標(biāo)系后，對于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標(biāo)。反過來，對于任何一個坐標(biāo)，我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個點(diǎn)。
對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)C，過點(diǎn)C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的.對應(yīng)點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，有序?qū)崝?shù)對（a，b）叫做點(diǎn)C的坐標(biāo)。
一個點(diǎn)在不同的象限或坐標(biāo)軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)不一樣。
因式分解的一般步驟
如果多項(xiàng)式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項(xiàng)式就考慮運(yùn)用公式法；若是四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式，
通常采用分組分解法，最后運(yùn)用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必須是幾個整式的積的形式。
因式分解定義：把一個多項(xiàng)式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項(xiàng)式因式分解。
因式分解要素：①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)果是等式④
因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)
公因式：一個多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式，叫做這個多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時取各項(xiàng)最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。
提取公因式步驟：
①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。
分解因式注意；
①不準(zhǔn)丟字母
②不準(zhǔn)丟常數(shù)項(xiàng)注意查項(xiàng)數(shù)
③雙重括號化成單括號
④結(jié)果按數(shù)單字母單項(xiàng)式多項(xiàng)式順序排列
⑤相同因式寫成冪的形式
⑥首項(xiàng)負(fù)號放括號外
⑦括號內(nèi)同類項(xiàng)合并。
初二函數(shù)知識點(diǎn)總結(jié) 5
一.常量、變量：
在一個變化過程中,數(shù)值發(fā)生變化的量叫做變量;數(shù)值始終不變的量叫做常量。
二、函數(shù)的概念：
函數(shù)的定義：一般的，在一個變化過程中,如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù).
三、函數(shù)中自變量取值范圍的求法：
(1)用整式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。
(2)用分式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使分母不為0的一切實(shí)數(shù)。
(3)用寄次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。
用偶次根式表示的函數(shù)，自變量的取值范圍是使被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)的一切實(shí)數(shù)。
(4)若解析式由上述幾種形式綜合而成，須先求出各部分的取值范圍，然后再求其公共范圍，即為自變量的取值范圍。
(5)對于與實(shí)際問題有關(guān)系的，自變量的取值范圍應(yīng)使實(shí)際問題有意義。
四、函數(shù)圖象的定義：一般的，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么在坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象.
五、用描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象的一般步驟
1、列表(表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值。)
注意：列表時自變量由小到大，相差一樣，有時需對稱。
2、描點(diǎn)：(在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點(diǎn)。
3、連線：(按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描的各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來)。
六、函數(shù)有三種表示形式：
(1)列表法(2)圖像法(3)解析式法
七、正比例函數(shù)與一次函數(shù)的概念：
一般地，形如y=kx(k為常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù).其中k叫做比例系數(shù)。
一般地，形如y=kx+b(k,b為常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)叫做一次函數(shù).
當(dāng)b=0時,y=kx+b即為y=kx,所以正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特例.
八、正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)：
(1)圖象:正比例函數(shù)y=kx(k是常數(shù)，k≠0))的圖象是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線，我們稱它為直線y=kx。
(2)性質(zhì):當(dāng)k>0時,直線y=kx經(jīng)過第三，一象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大;當(dāng)k<0時,直線y=kx經(jīng)過二,四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小。
單項(xiàng)式的乘法法則：
單項(xiàng)式相乘，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘，作為積的因式;對于只在一個單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式.
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則：
單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，用單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別相乘，再把所得的積相加.
多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則：
多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)與另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再把所得的積相加.
單項(xiàng)式的除法法則：
單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式：對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式.
多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：
多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個單項(xiàng)式，再把所得的商相加.
2、乘法公式：
①平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2
文字語言敘述：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差相乘，等于這兩個數(shù)的平方差.
②完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
文字語言敘述：兩個數(shù)的和(或差)的平方等于這兩個數(shù)的平方和加上(或減去)這兩個數(shù)的積的2倍.
3、因式分解：
因式分解的定義.
把一個多項(xiàng)式化成幾個整式的乘積的形式，這種變形叫做把這個多項(xiàng)式因式分解.
掌握其定義應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：
(1)分解對象是多項(xiàng)式，分解結(jié)果必須是積的形式，且積的因式必須是整式，這三個要素缺一不可;
(2)因式分解必須是恒等變形;
(3)因式分解必須分解到每個因式都不能分解為止.
弄清因式分解與整式乘法的內(nèi)在的關(guān)系.
因式分解與整式乘法是互逆變形，因式分解是把和差化為積的形式，而整式乘法是把積化為和差的形式.
九、求函數(shù)解析式的方法:
待定系數(shù)法：先設(shè)出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個式子的方法。
1.一次函數(shù)與一元一次方程：從“數(shù)”的角度看x為何值時函數(shù)y=ax+b的值為0.
2.求ax+b=0(a,b是常數(shù)，a≠0)的解，從“形”的角度看，求直線y=ax+b與x軸交點(diǎn)的'橫坐標(biāo)
3.一次函數(shù)與一元一次不等式：
解不等式ax+b>0(a，b是常數(shù)，a≠0).從“數(shù)”的角度看，x為何值時函數(shù)y=ax+b的值大于0.
4.解不等式ax+b>0(a，b是常數(shù)，a≠0).從“形”的角度看，求直線y=ax+b在x軸上方的部分(射線)所對應(yīng)的的橫坐標(biāo)的取值范圍.
十、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)
1.勾股定理的內(nèi)容：如果直角三角形的兩直角邊分別是a、b，斜邊為c，那么a2+b2=c2.即直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
注：勾——最短的邊、股——較長的直角邊、弦——斜邊。
勾股定理又叫畢達(dá)哥拉斯定理
2.勾股定理的逆定理：
如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。即
3.勾股數(shù)：
滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù).勾股數(shù)擴(kuò)大相同倍數(shù)后，仍為勾股數(shù).常用勾股數(shù)：3、4、5;5、12、13;7、24、25;8、15、17。
4.勾股定理常常用來算線段長度，對于初中階段的線段的計(jì)算起到很大的作用
例題精講：
例1：若一個直角三角形三邊的長分別是三個連續(xù)的自然數(shù)，則這個三角形的周長為
解析：可知三邊長度為3，4，5，因此周長為12
(變式)一個直角三角形的三邊為三個連續(xù)偶數(shù)，則它的三邊長分別為
解析：可知三邊長度為6，8，10，則周長為24
例2：已知直角三角形的兩邊長分別為3、4，求第三邊長.
解析：第一種情況：當(dāng)直角邊為3和4時，則斜邊為5
第二種情況：當(dāng)斜邊長度為4時，一條直角邊為3，則另一邊為根號7
《點(diǎn)評》此題是一道易錯題目，同學(xué)們應(yīng)該認(rèn)真審題!
例3：一個直角三角形中，兩直角邊長分別為3和4，下列說法正確的是()
A.斜邊長為25
B.三角形周長為25
C.斜邊長為5
D.三角形面積為20
解析：根據(jù)勾股定理，可知斜邊長度為5，選擇C
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