教師招聘面試《直線的方程》教學設計

時間：2024-06-10 21:36:27 教師資格我要投稿

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2017年教師招聘面試《直線的方程》教學設計

　　教學以有目的、有計劃、有組織的活動形式進行人類經驗的傳授，使教學活動有著良好的秩序和節奏，從而大大提高了教學的效率。那么，下面是由小編為大家提供《直線的方程》教學設計，歡迎大家閱讀瀏覽。

2017年教師招聘面試《直線的方程》教學設計

　　一、教學目標

　　【知識與技能】

　　(1)理解直線方程的點斜式、兩點式的形式特點和適用范圍;

　　(2)能正確利用直線的點斜式、兩點式公式求直線的方程。

　　【過程與方法】

　　通過自主探究、合作交流，體會幾何問題代數化的過程，體會代數和幾何之間的聯系。

　　【情感態度與價值觀】

　　使學生在實踐活動中，體會代數和幾何的密切聯系，增強學習數學的興趣;學會與他人合作交流，獲得積極的數學學習情感。

　　二、教學重難點

　　【重點】

　　直線的點斜式、兩點式方程的理解和表示，能夠利用直線方程解決相關問題。

　　【難點】

　　直線點斜式方程的建立。

　　三、教學過程

　　上課過程利用問題導向，啟發同學們自己得出結論。

　　(一)導入新課

　　設疑導入

　　問題一：如何在平面內確定一條直線?

　　問題二：在平面內如何能用代數方法表示一條直線的方程呢?

　　這就是我們本節課要學習的內容。

　　(二)探究新知

　　同學們經過思考討論，由公理“過平面內兩點能切僅能確定一條直線”得出確定直線的方法一。在此基礎上，繼續提問是否還有別的方法確定一條直線。經過思考，部分同學能得出由平面內一個定點和一個方向也能確定一條直線。適時點撥：幾何中的點可以用代數中的坐標表示，那么方向該怎么表示呢?聯系之前學過的任意角概念，啟發同學們利用x軸正半軸旋轉所成的角來確定直線的方向。順勢得出的方向角的概念，并澄清方向角的范圍。

　　問題三：角度和長度是否是同一種量呢?他們之間是否存在著某種關聯呢?他們之間在某種條件下是否能夠相互轉化呢?

　　小組討論得出結論：長度和角度可以通過三角函數建立聯系，通過三角函數實現用廣義的長度來表示角度。進而啟發學生，利用利用正切來表示傾斜角。教師補充斜率概念，并澄清斜率范圍，斜率只能表示非90°的傾斜角。并引導學生得出斜率公式。

　　問題四：對于任意直線，如果已知斜率和直線所過的定點，如何用代數中的方程來表示該直線呢?

　　小組討論，教師點撥：可以把直線看成點的集合，直線上的定點和定點外任意動點，滿足斜率公式，由此可以得出直線方程。此方程即為直線的點斜式。

　　問題五：由公理“過平面內任意兩個不同的點，能切只能確定一條直線”，我們能否由此公理得出直線方程呢?

　　小組討論，得出結論：由兩定點能確定直線的斜率。進而由直線的點斜式確定直線的方程。教師給出直線的兩點式概念，給出兩點式的標準方程。并點撥，兩點式只能表示斜率存在的直線。對于斜率不存在的直線，可以直接由直線的橫坐標得出直線方程。

　　(三)鞏固提高

　　例1 求下列直線的方程：

　　(1)直線l：過點(2，1)，k=-1;

　　(2)直線l：過點(-2,1)，(3,-3).

　　例2 求過點(0,1)，斜率為-0.5的直線方程。

　　練習A部分。