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中考數(shù)學(xué)點與圓直線與圓圓與圓位置關(guān)系知識點復(fù)習(xí)
教學(xué)目標(知識、能力、教育)
1. 了解點與圓，直線與圓以及圓與圓的位置關(guān)系.并能運用有關(guān)結(jié)論解決有關(guān)問題.
2.了解切線概念，掌握切線與過切點的直徑之間的關(guān)系，能判定一條直線是否為圓的切線，會過圓 上一點畫圓的切線.
3.能夠運用圓有關(guān)知識進行綜合應(yīng)用.
教學(xué)重點 能運用點與圓，直線與圓以及圓與圓的位置關(guān)系解決有關(guān)問題
教學(xué)難點 能夠運用圓有關(guān)知識進行綜合應(yīng)用.
教學(xué)媒體 學(xué)案
教學(xué)過程
一：【課前預(yù)習(xí)】
(一)：【知識梳理】
1.點與圓的位置關(guān)系: 有三種： 點在圓外，點在圓上，點在圓內(nèi).
設(shè)圓的半徑為r，點到圓心的距離為d，則點在圓外 dr.點在圓上 d=r.點在圓內(nèi) d
2.直線和圓的位置關(guān)系有三種：相交、相切、相離.
設(shè)圓的半徑為r，圓心到直線的距離為d，則直線與圓相交 d
3.圓與圓的位置關(guān)系
(1)同一平面內(nèi)兩圓的位置關(guān)系：
①相離:如果兩個圓沒有公共點，那么就說這兩個圓相離.
②若兩個圓心重合，半徑不同觀兩圓是同心圓.
③相切:如果兩個圓只有一個公共點，那么就說這兩個圓相切.
④相交:如果兩個圓有兩個公共點，那么就說這兩個圓相交.
(2)圓心距：兩圓圓心的距離叫圓心距.
(3)設(shè)兩圓的圓心距為d，兩圓的半徑分別為R和r，則
①兩圓外離 d有4條公切線;
②兩圓外切 d=R+r;有3條公切線;
③兩圓相交 R-r
④兩圓內(nèi)切 d=R-r(Rr)有1條公切線;
⑤兩圓內(nèi)含 d
(注意：兩圓內(nèi)含時，如果d為0，則兩圓為同心圓)
4.切線的性質(zhì)和判定
(1)切線的定義：直線和圓有唯一公共點門直線和圓相切時，這條直線叫做圓的切線.
(2)切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于過切點的直徑.
(3)切線的判定：經(jīng)過直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線.
(二)：【課前練習(xí)】
1.△ABC中，C=90，AC=3，CB=6，若以C為圓心，以r為半徑作圓，那么：
⑴ 當(dāng)直線AB與⊙C相離時，r的取值范圍是____;
⑵ 當(dāng)直線AB與⊙C相切時，r的取值范圍是____;
⑶ 當(dāng)直線AB與⊙C相交時，r的取值范圍是____.
2.兩個同心圓的半徑分別為1cm和2cm ，大圓的弦AB與小圓相切，那么AB=( )
A. B.2 C.3 D.4
3.已知⊙O1和⊙O2相外切，且圓心距為10cm，若⊙O1的半徑為3cm，則⊙O2的半
徑 cm.
4.兩圓既不相交又不相切，半徑分別為3和5，則兩圓的圓心距d的取值范圍是( )
A.d8 B.0
C.2
5.已知半徑 為3 cm，4cm的兩圓外切，那么半徑為6 cm且與這兩圓都外切的圓共有__ ___個.
二：【經(jīng)典考題剖析】
1.Rt△ABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，給出下列三個結(jié)論：
①以點C為圓心1.3 cm長為半徑的圓與AB相離;②以點C為圓心，2.4cm長為半徑的圓與AB相切;③以點C為圓心，2.5cm長為半徑的圓與AB相交.上述結(jié)論中正確的個數(shù)是( )
A.0個 B.l個 C .2 個 D.3個
2.已知半徑為3cm，4cm的兩圓外切，那么半徑為6cm且與這兩圓都外切的圓共有___個.
3.已知⊙O1和⊙O2的半徑分別為3crn和5 cm，兩圓的圓心距是6 cm，則這兩圓的位置關(guān)系是( )
A.內(nèi)含 B.外離 C.內(nèi)切 D.相交
4.如圖，PA為⊙O的切線，A為切點，PO交 ⊙O于點B，PA=4，
OA=3，則cosAPO的值為( )
5.如圖，已知PA，PB是⊙O的切線，A、B為切點，AC是 ⊙O的直徑，
P=40，則BAC度數(shù)是( )
A.70 B.40 C.50 D.20
三：【課后訓(xùn)練】
1.在△ABC中，C=90，AC= 3cm，BC=4cm，CM是中線，以C為圓心，以3cm長為半徑畫圓，則對A、B、C、M四點，在圓外的有_________，在圓上的有________，在圓內(nèi)的有________.
2. 已知半徑為3 cm，4cm的兩圓外切，那么半徑為6 cm且與這兩圓都外切的圓共
有_________個.
3.已知兩圓的半徑分別為3 cm和4 cm，圓心距為1cm，那么兩圓的位置關(guān)系是( )
A.相離 B.相交 C.內(nèi)切 D.外切
4.如圖，A、B是⊙上的兩點，AC是⊙O的切線，B=65○ ，
則BAC等于( )
A.35○ B.25○ C.50○ D.65○
5.已知兩圓的圓心距是3，兩圓的半徑分別是方程x2-3x+2=0的兩個根，那么這兩個圓的位置 關(guān)系是( )
A.外離 B.外切 C.相交 D.內(nèi)切
6.如圖，已知兩同心圓，大圓的弦AB切小圓于M，若環(huán)形的面
積為9，求AB的長.
7.如圖，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，APB=90，OP=4，
求⊙O的半徑.
8.如圖，△ABO中，OA= OB，以O(shè)為圓心的圓經(jīng)過AB中點C，
且分別交OA、OB于點E、F.
(1)求證：AB是⊙O切 線;
(2)若△ABO腰上的高等于底邊的一半，且AB=43 ，求 的長
9.如圖，CB、CD是⊙O的切線，切點分別為B、D，CD的延長線與⊙O的直徑BE的延長線交于A點，連OC，ED.
(1)探索OC與ED的位置關(guān)系，并加以證明;
(2)若OD=4，CD=6，求tanADE的值.
四：【課后小結(jié)】
布置作業(yè) 地綱
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