關(guān)于高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿范文集合十篇
作為一名教學(xué)工作者，總不可避免地需要編寫(xiě)說(shuō)課稿，說(shuō)課稿有助于教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量。那么什么樣的說(shuō)課稿才是好的呢？下面是小編為大家整理的高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿10篇，希望能夠幫助到大家。
高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 篇1
一、說(shuō)教材
（1）說(shuō)教材的內(nèi)容和地位
本次說(shuō)課的內(nèi)容是人教版高一數(shù)學(xué)必修一第一單元第一節(jié)《集合》（第一課時(shí)）。集合這一課里，首先從初中代數(shù)與幾何涉及的集合實(shí)例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結(jié)合實(shí)例對(duì)集合的概念作了說(shuō)明。然后，介紹了集合的常用表示方法，集合元素的特征以及常用集合的表示。把集合的初步知識(shí)安排在高中數(shù)學(xué)的最開(kāi)始，是因?yàn)樵诟咧袛?shù)學(xué)中，這些知識(shí)與其他內(nèi)容有著密切聯(lián)系，它們是學(xué)習(xí)、掌握以及使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的基礎(chǔ)。從知識(shí)結(jié)構(gòu)上來(lái)說(shuō)是為了引入函數(shù)的定義。因此在高中數(shù)學(xué)的模塊中，集合就顯得格外的舉足輕重了。
（2）說(shuō)教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)教材結(jié)構(gòu)和內(nèi)容以及教材地位和作用，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與心理特征，依據(jù)新課標(biāo)制定如下教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)與技能：掌握集合的基本概念及表示方法。了解"屬于"關(guān)系的意義，掌握集合元素的特征。
2.過(guò)程與方法：通過(guò)情景設(shè)置提出問(wèn)題，揭示課題，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究新知的習(xí)慣。并通過(guò)"自主、合作與探究"實(shí)現(xiàn)"一切以學(xué)生為中心"的理念。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)的人文價(jià)值，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，由集合的學(xué)習(xí)感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美與和諧統(tǒng)一美。同時(shí)通過(guò)自主探究領(lǐng)略獲取新知識(shí)的喜悅。
（3）說(shuō)教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和學(xué)生實(shí)際，我確定本課的教學(xué)重點(diǎn)為
教學(xué)重點(diǎn)：集合的基本概念及元素特征。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握集合元素的三個(gè)特征，體會(huì)元素與集合的屬于關(guān)系。
二、說(shuō)教法和學(xué)法
接下來(lái)則是說(shuō)教法、學(xué)法
教法與學(xué)法是互相聯(lián)系和統(tǒng)一的，不能孤立去研究。什么樣的教法必帶來(lái)相應(yīng)的學(xué)法，以遵循啟發(fā)性原則為出發(fā)點(diǎn)，就本節(jié)課而言，我采用"生活實(shí)例與數(shù)學(xué)實(shí)例"相結(jié)合，"師生互動(dòng)與課堂布白"相輔助的方法。通過(guò)不同層次的練習(xí)體驗(yàn)，憑借有趣、實(shí)用的教學(xué)手段，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。然而，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，以學(xué)生為主體，創(chuàng)造條件讓學(xué)生參與探究活動(dòng)，()不僅提高了學(xué)生探究能力，更讓學(xué)生獲得學(xué)習(xí)的技能和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，本次活動(dòng)采用的學(xué)法有自主探究、觀察發(fā)現(xiàn)、合作交流、歸納總結(jié)等。
總之，不管采取什么教法和學(xué)法，每節(jié)課都應(yīng)不斷研究學(xué)生的學(xué)習(xí)心理機(jī)制，不斷優(yōu)化教師本身的教學(xué)行為，自始至終以學(xué)生為主體，為學(xué)生創(chuàng)造和諧的課堂氛圍。
三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
接著我來(lái)說(shuō)一下最重要的部分，本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程：
這節(jié)課的流程主要分為六個(gè)環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境（引入目標(biāo)）、自主探究（感知目標(biāo)）、討論辨析（理解目標(biāo)）、變式訓(xùn)練（鞏固目標(biāo)）、課堂小結(jié)（自我評(píng)價(jià)）、作業(yè)布置（反饋矯正）。上述六個(gè)環(huán)節(jié)由淺入深，層層遞進(jìn)。 多層次、多角度地加深對(duì)概念的理解。 提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，以達(dá)到良好的教學(xué)效果。
第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入目標(biāo)
課堂開(kāi)始我將提出兩個(gè)問(wèn)題：
問(wèn)題1:班級(jí)有20名男生，16名女生，問(wèn)班級(jí)一共多少人？
問(wèn)題2:某次運(yùn)動(dòng)會(huì)上，班級(jí)有20人參加田賽，16人參加徑賽，問(wèn)一共多少人參加比賽？
這里我會(huì)讓學(xué)生以小組討論的形式進(jìn)行討論問(wèn)題，事實(shí)上小組合作的形式是本節(jié)課主要形式。
待學(xué)生討論完畢以后我將作歸納總結(jié)：?jiǎn)栴}2已無(wú)法用學(xué)過(guò)的知識(shí)加以解釋?zhuān)@是與集合有關(guān)的問(wèn)題，因此需用集合的語(yǔ)言加以描述（同時(shí)我將板書(shū)標(biāo)題：集合）。
安排這一過(guò)程的意圖是為了從實(shí)際問(wèn)題引入，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)來(lái)源于實(shí)際。從而激發(fā)學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的欲望。
很自然地進(jìn)入到第二環(huán)節(jié)：自主探究
讓學(xué)生閱讀教材，并思考下列問(wèn)題：
（1）有那些概念？
（2）有那些符號(hào)？
（3）集合中元素的特性是什么？
安排這一過(guò)程的意圖是給學(xué)生提供活動(dòng)空間，讓主體主動(dòng)建構(gòu)自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)。培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。
讓學(xué)生自主探究之后將進(jìn)入第三環(huán)節(jié)：討論辨析
小組合作探究（1）
讓學(xué)生觀察下列實(shí)例
（1）1~20以?xún)?nèi)的所有質(zhì)數(shù)；
（2）所有的正方形；
（3）到直線 的距離等于定長(zhǎng) 的所有的點(diǎn)；
（4）方程 的所有實(shí)數(shù)根；
通過(guò)以上實(shí)例，辨析概念：
（1）集合含義：一般地，某些指定的對(duì)象集在一起就成為一個(gè)集合，也簡(jiǎn)稱(chēng)集。而集合中的每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素。
（2）表示方法：集合通常用大括號(hào){ }或大寫(xiě)的拉丁字母A,B,C…表示，而元素用小寫(xiě)的拉丁字母a,b,c…表示。
小組合作探究（2）——集合元素的特征
問(wèn)題3:任意一組對(duì)象是否都能組成一個(gè)集合？集合中的元素有什么特征？
問(wèn)題4:某單位所有的"帥哥"能否構(gòu)成一個(gè)集合？由此說(shuō)明什么？
集合中的元素必須是確定的
問(wèn)題5:在一個(gè)給定的集合中能否有相同的元素？由此說(shuō)明什么？
集合中的元素是不重復(fù)出現(xiàn)的
問(wèn)題6:咱班的全體同學(xué)組成一個(gè)集合，調(diào)整座位后這個(gè)集合有沒(méi)有變化？由此說(shuō)明什么？ 集合中的元素是沒(méi)有順序的
我如此設(shè)計(jì)的意圖是因?yàn)椋簡(jiǎn)栴}是數(shù)學(xué)的心臟，感受問(wèn)題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的根本動(dòng)力。
小組合作探究（3）——元素與集合的關(guān)系
問(wèn)題7:設(shè)集合A表示"1~20以?xún)?nèi)的所有質(zhì)數(shù)",那么3,4,5,6這四個(gè)元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？
問(wèn)題8:如果元素a是集合A中的元素，我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)化的語(yǔ)言表達(dá)？
a屬于集合A,記作a∈A
問(wèn)題9:如果元素a不是集合A中的元素，我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)化的語(yǔ)言表達(dá)？
a不屬于集合A,記作aA
小組合作探究（4）——常用數(shù)集及其表示方法
問(wèn)題10:自然數(shù)集，正整數(shù)集，整數(shù)集，有理數(shù)集，實(shí)數(shù)集等一些常用數(shù)集，分別用什么符號(hào)表示？
自然數(shù)集（非負(fù)整數(shù)集）：記作 N
正整數(shù)集：
整數(shù)集：記作 Z
有理數(shù)集：記作 Q 實(shí)數(shù)集：記作 R
設(shè)計(jì)意圖：由于不同的人對(duì)同一問(wèn)題有不同的體驗(yàn)和理解。讓學(xué)生通過(guò)合作交流相互得到啟發(fā)，從而不斷完善自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)。
第四環(huán)節(jié)：理論遷移 變式訓(xùn)練
1.下列指定的對(duì)象，能構(gòu)成一個(gè)集合的是
① 很小的數(shù)
② 不超過(guò)30的非負(fù)實(shí)數(shù)
③ 直角坐標(biāo)平面內(nèi)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)
④ π的近似值
⑤ 所有無(wú)理數(shù)
A、②③④⑤ B、①②③⑤ C、②③⑤ D、②③④
第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)，自我評(píng)價(jià)
1.這節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么？
2.這節(jié)課主要解釋了什么數(shù)學(xué)思想？
設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)、思想方法進(jìn)行小結(jié)，形成知識(shí)系統(tǒng)。教師用激勵(lì)性的語(yǔ)言加一點(diǎn)評(píng)，讓學(xué)生的思想敞亮的發(fā)揮出來(lái)。
第六環(huán)節(jié)：作業(yè)布置，反饋矯正
1.必做題 課本習(xí)題1.1—1、2、3.
2.選做題 已知集合A={a+2,（a+1）2,a2+3a+3},且1∈A,求實(shí)數(shù)a 的值。
設(shè)計(jì)意圖：充分考慮到學(xué)生的差異性，讓所有學(xué)生都有成功的情感體驗(yàn)。
四、板書(shū)設(shè)計(jì)
好的板書(shū)就像一份微型教案，為了讓學(xué)生直觀易懂的看筆記，板書(shū)應(yīng)設(shè)計(jì)得有條理性、概括性、指導(dǎo)性，所以我設(shè)計(jì)的板書(shū)如下：
集 合
1.集合的概念
2.集合元素的特征
（學(xué)生板演）
3.常見(jiàn)集合的表示
4.范例研究
高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 篇2
一、教材分析：
"數(shù)列"是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。不僅在歷年的高考中占有一定的比重，而且在實(shí)際生活中也經(jīng)常要用到數(shù)列的一些知識(shí)。例如：儲(chǔ)蓄、分期付款中的有關(guān)計(jì)算就要用到數(shù)列知識(shí)。
就本節(jié)課而言，在給出數(shù)列的基本概念之后，結(jié)合例題，指出數(shù)列可以看作定義域?yàn)檎麛?shù)集（或它的有限子集）的函數(shù)。因此，本節(jié)課的內(nèi)容，一方面是前面函數(shù)知識(shí)的延伸及應(yīng)用，可以使學(xué)生加深對(duì)函數(shù)概念的理解；另一方面也可以為后面學(xué)習(xí)等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)、求和等知識(shí)打下鋪墊。所以本節(jié)課在教材中起到了"承上啟下"的作用，必須講清、講透。
二、教學(xué)目標(biāo)：
根據(jù)上面對(duì)教材的分析，并結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平和思維特點(diǎn)，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。
1、知識(shí)目標(biāo)：
（1）形成并掌握數(shù)列及其有關(guān)概念，識(shí)記數(shù)列的表示和分類(lèi)，了解數(shù)列通項(xiàng)公式的意義。
（2）理解數(shù)列的通項(xiàng)公式，能根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式寫(xiě)出數(shù)列的任意一項(xiàng)。對(duì)比較簡(jiǎn)單的數(shù)列，使學(xué)生能根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)觀察歸納出數(shù)列的通項(xiàng)公式，并通過(guò)數(shù)列與函數(shù)的比較加深對(duì)數(shù)列的認(rèn)識(shí)。
2、能力目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、類(lèi)比、聯(lián)想等分析問(wèn)題的能力，同時(shí)加深理解數(shù)學(xué)知識(shí)之間相互滲透性的思想。
3、情感目標(biāo)：
通過(guò)滲透函數(shù)、方程思想，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，使學(xué)生在民主、和諧的活動(dòng)中感受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。通過(guò)介紹數(shù)列與函數(shù)間存在的特殊到一般關(guān)系，向?qū)W生進(jìn)行辯證唯物主義思想教育。
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)：
1、教學(xué)重點(diǎn)
理解數(shù)列的概念及其通項(xiàng)公式，加強(qiáng)與函數(shù)的聯(lián)系，并能根據(jù)通項(xiàng)公式寫(xiě)出數(shù)列中的任意一項(xiàng)。
2、教學(xué)難點(diǎn)
根據(jù)數(shù)列前幾項(xiàng)的特點(diǎn)，通過(guò)多角度、多層次的觀察和分析，歸納出數(shù)列的通項(xiàng)公式。
四、教法學(xué)法
本節(jié)課以"問(wèn)題情境——?dú)w納抽象——鞏固訓(xùn)練"的模式展開(kāi)，引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，提出問(wèn)題并與學(xué)生共同探索、討論解決問(wèn)題的方法，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，從而理解更加透徹。
現(xiàn)代教學(xué)觀明確指出：教師是主導(dǎo)，學(xué)生是主體，學(xué)生應(yīng)成為學(xué)習(xí)的主人。根據(jù)本節(jié)內(nèi)容及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，針對(duì)不同內(nèi)容應(yīng)選擇不同的方法。對(duì)于國(guó)際象棋棋盤(pán)麥粒采用電腦動(dòng)畫(huà)演示，增強(qiáng)感性認(rèn)識(shí)；所舉的引例及數(shù)列的函數(shù)定義，可采用探索發(fā)現(xiàn)法；對(duì)通項(xiàng)公式及數(shù)列的分類(lèi)等概念采用指導(dǎo)閱讀法；對(duì)于難題（根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)寫(xiě)出一個(gè)通項(xiàng)公式）采用講練結(jié)合法。
"授人以魚(yú)，不如授人以漁",平時(shí)在教學(xué)中教師應(yīng)不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。本節(jié)課從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，探索發(fā)現(xiàn)，歸納總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生積極思維的品質(zhì)，加強(qiáng)主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力。
為了有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，增大課堂容量，提高課堂效率，本節(jié)課將常規(guī)教學(xué)手段與現(xiàn)代教學(xué)手段相結(jié)合，將引例、例題、練習(xí)等實(shí)物投影。
五、教學(xué)過(guò)程
1、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣，引入新課
（1）電腦動(dòng)畫(huà)演示：國(guó)際象棋棋盤(pán)格子中放有麥粒的示意圖，從而得到一組數(shù)：1,2,22,23……263
敘述故事：給你一張報(bào)紙，你可以用它登上月球，你相信嗎？只要不斷地將報(bào)紙對(duì)折42次以后，報(bào)紙的厚度就可以達(dá)到月球和地球的距離。
設(shè)計(jì)意圖：以實(shí)例引入概念，再配以電腦動(dòng)畫(huà)，敘述小故事，增強(qiáng)了感性認(rèn)識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的積極性。
（2）投影演示，再觀察以下幾列數(shù)：
①某班學(xué)生的學(xué)號(hào)：1,2,3,4……，50
②從1984年到20xx年，中國(guó)體育健兒參加奧運(yùn)會(huì)每屆所得的金牌數(shù)：
15,5,16,16,28,32
③某次活動(dòng)，在1km長(zhǎng)的路段，從起點(diǎn)開(kāi)始，每隔10m放置一個(gè)垃圾筒，由近及遠(yuǎn)各筒與起點(diǎn)的距離排成一列數(shù)：0.10.20.30,……1000
④放射性物質(zhì)衰變，設(shè)原質(zhì)量為1,則各年的剩留量依次為：1,0.84,0.842,0.843,……
2、歸納抽象，形成概念
（1）學(xué)生嘗試敘述數(shù)列的定義：?jiǎn)l(fā)學(xué)生觀察上述幾組數(shù)據(jù)后，進(jìn)行歸納總結(jié)定義：按一定次序排成的一列數(shù)，叫數(shù)列，便于培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
舉例1:1,3,5,7與7,5,3,1 這兩個(gè)數(shù)列有何區(qū)別？
舉例2:-1,1,-1,1,……是不是一個(gè)數(shù)列？
設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生注意把數(shù)列中的數(shù)和集合中的元素區(qū)分開(kāi)來(lái)：
①數(shù)列中的數(shù)是有順序的，而集合中的元素是無(wú)序的。
②數(shù)列中的數(shù)可以重復(fù)出現(xiàn)，而集中的元素不能重復(fù)出現(xiàn)。
進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)數(shù)列定義的理解。
（2）數(shù)列的項(xiàng)及項(xiàng)的表示方法： an
（3）數(shù)列的表示方法：可寫(xiě)成：a1,a2,a3,……，an……
或簡(jiǎn)記為：{an},注意an與{an}的區(qū)別
上述（2）（3）采用指導(dǎo)閱讀法（書(shū)P106頁(yè)第7節(jié)~第8節(jié)第一句話(huà)），對(duì)an與{an}的區(qū)別進(jìn)行集體討論歸納。
3、通項(xiàng)公式的探索
（1）觀察歸納定義
由學(xué)生觀察引例中數(shù)列的項(xiàng)與它在數(shù)列中的位置（即項(xiàng)的序號(hào)）間的關(guān)系：
實(shí)物投影：
序號(hào) 1 2 3 …… 64
↓ ↓ ↓ ↓
項(xiàng) 1= 21-1 2=22-1 22 = 23-1 …… 263
從而可看出項(xiàng)與項(xiàng)的序號(hào)之間可用一個(gè)公式：an =2n-1表示，該公式叫數(shù)列的通項(xiàng)公式，然后歸納抽象出數(shù)列的通項(xiàng)公式的定義（略）。
（2）用函數(shù)觀點(diǎn)看待數(shù)列：這是一個(gè)難點(diǎn)，講解必須清楚、透徹。數(shù)列可看作是以自然數(shù)集或它的有限子集為定義域的函數(shù)，當(dāng)自變量由小到大依次取值時(shí)對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值（這是數(shù)列的本質(zhì)），其圖象是一群孤立的點(diǎn)，畫(huà)圖（棋盤(pán)麥粒這個(gè)數(shù)列）
設(shè)計(jì)意圖：加深對(duì)函數(shù)概念的理解。
（3）數(shù)列的分類(lèi)，并口答引例及數(shù)列①②③④分別歸于哪類(lèi)數(shù)列。
4、講解例題
設(shè)計(jì)例題：①根據(jù)通項(xiàng)公式寫(xiě)出前幾項(xiàng)并會(huì)判斷某個(gè)數(shù)是否為該數(shù)列中的項(xiàng)；②根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)寫(xiě)出一個(gè)通項(xiàng)公式。
例1,根據(jù)下列數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，寫(xiě)出它的前5項(xiàng)
（1） an= n/（n+1） （2）an=（-1）n · n
設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生正確掌握通項(xiàng)與序號(hào)的關(guān)系。
變式訓(xùn)練：?jiǎn)?2589/2590是否為數(shù)列（1）中的項(xiàng)
設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生明確方程思想是解決數(shù)列問(wèn)題的重要方法。
例2,寫(xiě)出下列數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)：
（1）1,3,5,7
（2）2, -2,2 ,-2
（3）1 ,11 ,111 ,
設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題后反思，對(duì)完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是十分必要。寫(xiě)通項(xiàng)公式時(shí)，就是要去發(fā)現(xiàn)an與n的關(guān)系，對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行多角度、多層次觀察，找出這些項(xiàng)與相應(yīng)的項(xiàng)數(shù)（即序號(hào)）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。（注：遇到分?jǐn)?shù)，可分別觀察分子組的數(shù)列特征與分母組成的數(shù)列特征；若為正負(fù)相間的項(xiàng)，則可用-1的奇次冪或偶次冪進(jìn)行符號(hào)交換，有時(shí)也可根據(jù)相鄰的項(xiàng)，適當(dāng)調(diào)整有關(guān)的表達(dá)式。）
5、練習(xí)鞏固
投影演示：
（1）寫(xiě)出數(shù)列1,-1,1,-1,……的一個(gè)通項(xiàng)公式
（2）是否所有數(shù)列都有通項(xiàng)公式？
上述（1）的設(shè)計(jì)意圖：an=（-1）n+1也可寫(xiě)成 （分段函數(shù)的形式）（當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，n為偶數(shù)時(shí)），說(shuō)明根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)寫(xiě)出的通項(xiàng)公式可能不唯一。（2）：引例②就沒(méi)有通項(xiàng)公式。通過(guò)這些練習(xí)，使學(xué)生能及時(shí)消化，及時(shí)鞏固所學(xué)內(nèi)容。
6、歸納小結(jié)
由學(xué)生試著總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，老師適當(dāng)補(bǔ)充，可以訓(xùn)練學(xué)生的收斂思維，有助于完善學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)。
（1） 數(shù)列及有關(guān)概念。
（2） 根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式求任意一項(xiàng)，并能判斷某數(shù)是否為該數(shù)列中的項(xiàng)。
（3） 根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)寫(xiě)出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式。
（4） 數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系
7、課后作業(yè)：
（1）課本P110/習(xí)題3.1/1（3）（4）（5）；2、書(shū)P108/4（1）（3）（4）
（2）復(fù)習(xí)看書(shū)P106-107
六、評(píng)價(jià)與分析
本節(jié)課，教師可通過(guò)創(chuàng)設(shè)情景，適時(shí)引導(dǎo)的方式來(lái)激發(fā)學(xué)生積極思考的欲望，有時(shí)直接講解，有時(shí)組織掌握學(xué)生集體討論、探索發(fā)現(xiàn)，課堂上除反復(fù)強(qiáng)調(diào)注意點(diǎn)外，還應(yīng)通過(guò)課堂練習(xí)和課后作業(yè)來(lái)強(qiáng)化它們。
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅掌握了數(shù)列及有關(guān)概念，而且可體會(huì)到數(shù)學(xué)概念形成過(guò)程中蘊(yùn)含的基本數(shù)學(xué)思想："函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、特殊化思想",使之獲得內(nèi)心感受，提高了基本技能和解決問(wèn)題的能力，也可以逐漸學(xué)會(huì)辯證地看待問(wèn)題。
高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 篇3
【一】教學(xué)背景分析
1。教材結(jié)構(gòu)分析
《圓的方程》安排在高中數(shù)學(xué)第二冊(cè)（上）第七章第六節(jié)。圓作為常見(jiàn)的簡(jiǎn)單幾何圖形，在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用。圓的方程屬于解析幾何學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，是研究二次曲線的開(kāi)始，對(duì)后續(xù)直線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線等內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無(wú)論在知識(shí)上還是方法上都有著積極的意義，所以本節(jié)內(nèi)容在整個(gè)解析幾何中起著承前啟后的作用。
2。學(xué)情分析
圓的方程是學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了圓的概念和基本性質(zhì)后，又掌握了求曲線方程的一般方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的。但由于學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何的時(shí)間還不長(zhǎng)、學(xué)習(xí)程度較淺，且對(duì)坐標(biāo)法的運(yùn)用還不夠熟練，在學(xué)習(xí)過(guò)程中難免會(huì)出現(xiàn)困難。另外學(xué)生在探究問(wèn)題的能力，合作交流的意識(shí)等方面有待加強(qiáng)。
根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，我制定如下教學(xué)目標(biāo)：
3。教學(xué)目標(biāo)
（1） 知識(shí)目標(biāo)：①掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程;
②會(huì)由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程寫(xiě)出圓的半徑和圓心坐標(biāo)，能根據(jù)條件寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
③利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
（2） 能力目標(biāo)：①進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題的能力;
②加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解和加強(qiáng)對(duì)待定系數(shù)法的運(yùn)用;
③增強(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
（3） 情感目標(biāo)：①培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)、合作交流的意識(shí);
②在體驗(yàn)數(shù)學(xué)美的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
根據(jù)以上對(duì)教材、教學(xué)目標(biāo)及學(xué)情的分析，我確定如下的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
4。 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
（1）重點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法及其應(yīng)用。
（2）難點(diǎn)： ①會(huì)根據(jù)不同的已知條件求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
②選擇恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系解決與圓有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
為使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再?gòu)慕谭ê蛯W(xué)法上進(jìn)行分析：
好學(xué)教育：
【二】教法學(xué)法分析
1。教法分析 為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，本節(jié)課采用“啟發(fā)式”問(wèn)題教學(xué)法，用環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題將探究活動(dòng)層層深入，使教師總是站在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)上。另外我恰當(dāng)?shù)睦枚嗝襟w課件進(jìn)行輔助教學(xué)，借助信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)實(shí)際問(wèn)題的情境既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又直觀的引導(dǎo)了學(xué)生建模的過(guò)程。
2。學(xué)法分析 通過(guò)推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，加深對(duì)用坐標(biāo)法求軌跡方程的理解。通過(guò)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，理解必須具備三個(gè)獨(dú)立的條件才可以確定一個(gè)圓。通過(guò)應(yīng)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，熟悉用待定系數(shù)法求的過(guò)程。 下面我就對(duì)具體的教學(xué)過(guò)程和設(shè)計(jì)加以說(shuō)明：
【三】教學(xué)過(guò)程與設(shè)計(jì)
整個(gè)教學(xué)過(guò)程是由七個(gè)問(wèn)題組成的問(wèn)題鏈驅(qū)動(dòng)的，共分為五個(gè)環(huán)節(jié)：
創(chuàng)設(shè)情境 啟迪思維 深入探究 獲得新知 應(yīng)用舉例 鞏固提高
反饋訓(xùn)練 形成方法 小結(jié)反思 拓展引申
下面我從縱橫兩方面敘述我的教學(xué)程序與設(shè)計(jì)意圖。
首先：縱向敘述教學(xué)過(guò)程
（一）創(chuàng)設(shè)情境——啟迪思維
問(wèn)題一 已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車(chē)輛只能在道路中心線一側(cè)行駛，一輛寬為2。7m，高為3m的貨車(chē)能不能駛?cè)脒@個(gè)隧道？
通過(guò)對(duì)這個(gè)實(shí)際問(wèn)題的探究，把學(xué)生的思維由用勾股定理求線段CD的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)移為用曲線的方程來(lái)解決。一方面幫助學(xué)生回顧了舊知——求軌跡方程的一般方法，另一方面，在得到汽車(chē)不能通過(guò)的結(jié)論的同時(shí)學(xué)生自己推導(dǎo)出了圓心在原點(diǎn)，半徑為4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，從而很自然的進(jìn)入了本課的主題。用實(shí)際問(wèn)題創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生感受到問(wèn)題來(lái)源于實(shí)際，應(yīng)用于實(shí)際，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)欲望。這樣獲取的知識(shí)，不但易于保持，而且易于遷移。
通過(guò)對(duì)問(wèn)題一的探究，抓住了學(xué)生的注意力，把學(xué)生的思維引到用坐標(biāo)法研究圓的方程上來(lái)，此時(shí)再把問(wèn)題深入，進(jìn)入第二環(huán)節(jié)。
（二）深入探究——獲得新知
問(wèn)題二 1。根據(jù)問(wèn)題一的探究能不能得到圓心在原點(diǎn)，半徑為的圓的方程？
2。如果圓心在，半徑為時(shí)又如何呢？
好學(xué)教育：
這一環(huán)節(jié)我首先讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題一進(jìn)行歸納，得到圓心在原點(diǎn)，半徑為4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后，引導(dǎo)學(xué)生歸納出圓心在原點(diǎn)，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。然后再讓學(xué)生對(duì)圓心不在原點(diǎn)的情況進(jìn)行探究。我預(yù)設(shè)了三種方法等待著學(xué)生的探究結(jié)果，分別是：坐標(biāo)法、圖形變換法、向量平移法。
得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后，我設(shè)計(jì)了由淺入深的三個(gè)應(yīng)用平臺(tái)，進(jìn)入第三環(huán)節(jié)。
（三）應(yīng)用舉例——鞏固提高
I。直接應(yīng)用 內(nèi)化新知
問(wèn)題三 1。寫(xiě)出下列各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
（1）圓心在原點(diǎn)，半徑為3;
（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)，圓心在點(diǎn)。
2。寫(xiě)出圓的圓心坐標(biāo)和半徑。
我設(shè)計(jì)了兩個(gè)小問(wèn)題，第一題是直接或間接的給出圓心坐標(biāo)和半徑求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，第二題是給出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求圓心坐標(biāo)和半徑，這兩題比較簡(jiǎn)單，可以安排學(xué)生口答完成，目的是先讓學(xué)生熟練掌握?qǐng)A心坐標(biāo)、半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)系，為后面探究圓的切線問(wèn)題作準(zhǔn)備。
II。靈活應(yīng)用 提升能力
問(wèn)題四 1。求以點(diǎn)為圓心，并且和直線相切的圓的方程。
2。求過(guò)點(diǎn)，圓心在直線上且與軸相切的圓的方程。
3。已知圓的方程為，求過(guò)圓上一點(diǎn)的切線方程。
你能歸納出具有一般性的結(jié)論嗎？
已知圓的方程是，經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線的方程是什么？
我設(shè)計(jì)了三個(gè)小問(wèn)題，第一個(gè)小題有了剛剛解決問(wèn)題三的基礎(chǔ)，學(xué)生會(huì)很快求出半徑，根據(jù)圓心坐標(biāo)寫(xiě)出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。第二個(gè)小題有些困難，需要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用待定系數(shù)法確定圓心坐標(biāo)和半徑再求解，從而理解必須具備三個(gè)獨(dú)立的條件才可以確定一個(gè)圓。第三個(gè)小題解決方法較多，我預(yù)設(shè)了四種方法再一次為學(xué)生的發(fā)散思維創(chuàng)設(shè)了空間。最后我讓學(xué)生由第三小題的結(jié)論進(jìn)行歸納、猜想，在論證經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線方程的過(guò)程中，又一次模擬了真理發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，使探究氣氛達(dá)到高潮。
III。實(shí)際應(yīng)用 回歸自然
問(wèn)題五 如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造時(shí)每隔4m需用一個(gè)支柱支撐，求支柱的長(zhǎng)度（精確到0。01m）。
好學(xué)教育：
我選用了教材的例3，它是待定系數(shù)法求出圓的三個(gè)參數(shù)的又一次應(yīng)用，同時(shí)也與引例相呼應(yīng)，使學(xué)生形成解決實(shí)際問(wèn)題的一般方法，培養(yǎng)了學(xué)生建模的習(xí)慣和用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
（四）反饋訓(xùn)練——形成方法
問(wèn)題六 1。求過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)，且圓心在直線上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
2。求圓過(guò)點(diǎn)的切線方程。
3。求圓過(guò)點(diǎn)的切線方程。
接下來(lái)是第四環(huán)節(jié)——反饋訓(xùn)練。這一環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)三個(gè)小題作為鞏固性訓(xùn)練，給學(xué)生一塊“用武”之地，讓每一位同學(xué)體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，成功的喜悅，找到自信，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望與信心。另外第3題是我特意安排的一道求過(guò)圓外一點(diǎn)的圓的切線方程，由于學(xué)生剛剛歸納了過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線方程，因此很容易產(chǎn)生思維的負(fù)遷移，另外這道題目有兩解，學(xué)生容易漏掉斜率不存在的情況，這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想，結(jié)合初中已有的圓的知識(shí)進(jìn)行判斷，這樣的設(shè)計(jì)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性具有良好的效果。
（五）小結(jié)反思——拓展引申
1。課堂小結(jié)
把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線方程加以小結(jié)，提煉數(shù)形結(jié)合的思想和待定系數(shù)的方法 ①圓心為，半徑為r 的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：
圓心在原點(diǎn)時(shí)，半徑為r 的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：。
②已知圓的方程是，經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線的方程是：。
2。分層作業(yè)
（A）鞏固型作業(yè)：教材P81—82：（習(xí)題7。6）1，2，4。（B）思維拓展型作業(yè)：試推導(dǎo)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線方程。
3。激發(fā)新疑
問(wèn)題七 1。把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開(kāi)后是什么形式？
2。方程表示什么圖形？
在本課的結(jié)尾設(shè)計(jì)這兩個(gè)問(wèn)題，作為對(duì)這節(jié)課內(nèi)容的鞏固與延伸，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)的起點(diǎn)與終點(diǎn)都蘊(yùn)涵著問(wèn)題，舊的問(wèn)題解決了，新的問(wèn)題又產(chǎn)生了。在知識(shí)的拓展中再次掀起學(xué)生探究的熱情。另外它為下節(jié)課研究圓的一般方程作了重要的準(zhǔn)備。
以上是我縱向的教學(xué)過(guò)程及簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)意圖，接下來(lái)，我從三個(gè)方面橫向的進(jìn)一步闡述我的教學(xué)設(shè)計(jì)： 橫向闡述教學(xué)設(shè)計(jì)
（一）突出重點(diǎn) 抓住關(guān)鍵 突破難點(diǎn)
好學(xué)教育：
求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程既是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)也是難點(diǎn)，為此我布設(shè)了由淺入深的學(xué)習(xí)環(huán)境，先讓學(xué)生熟悉圓心、半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)系，逐步理解三個(gè)參數(shù)的重要性，自然形成待定系數(shù)法的解題思路，在突出重點(diǎn)的同時(shí)突破了難點(diǎn)。
第二個(gè)教學(xué)難點(diǎn)就是解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，這是學(xué)生固有的難題，主要是因?yàn)閼?yīng)用問(wèn)題的題目冗長(zhǎng)，學(xué)生很難根據(jù)問(wèn)題情境構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，缺乏解決實(shí)際問(wèn)題的信心，為此我首先用一道題目簡(jiǎn)潔、貼近生活的實(shí)例進(jìn)行引入，激發(fā)學(xué)生的求知欲，同時(shí)我借助多媒體課件的演示，引導(dǎo)學(xué)生真正走入問(wèn)題的情境之中，并從中抽象出數(shù)學(xué)模型，從而消除畏難情緒，增強(qiáng)了信心。最后再形成應(yīng)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般模式，并嘗試應(yīng)用該模式分析和解決第二個(gè)應(yīng)用問(wèn)題——問(wèn)題五。這樣的設(shè)計(jì)，使學(xué)生在解決問(wèn)題的同時(shí)，形成了方法，難點(diǎn)自然突破。
（二）學(xué)生主體 教師主導(dǎo) 探究主線
本節(jié)課的設(shè)計(jì)用問(wèn)題做鏈，環(huán)環(huán)相扣，使學(xué)生的探究活動(dòng)貫穿始終。從圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)到應(yīng)用都是在問(wèn)題的指引、我的指導(dǎo)下，由學(xué)生探究完成的。另外，我重點(diǎn)設(shè)計(jì)了兩次思維發(fā)散點(diǎn)，分別是問(wèn)題二和問(wèn)題四的第三問(wèn)，要求學(xué)生分組討論，合作交流，為學(xué)生設(shè)立充分的探究空間，學(xué)生在交流成果的過(guò)程中，既體驗(yàn)了科學(xué)研究和真理發(fā)現(xiàn)的復(fù)雜與艱辛，又在我的適度引導(dǎo)、側(cè)面幫助、不斷肯定下順利完成了探究活動(dòng)并走向成功，在一個(gè)個(gè)問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)下，高效的完成本節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù)。
（三）培養(yǎng)思維 提升能力 激勵(lì)創(chuàng)新
為了培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，我分別在問(wèn)題一和問(wèn)題四中，設(shè)計(jì)了兩次由特殊到一般的學(xué)習(xí)思路，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。在問(wèn)題的設(shè)計(jì)中，我利用一題多解的探究，縱向挖掘知識(shí)深度，橫向加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神，并且使學(xué)生的有效思維量加大，隨時(shí)對(duì)所學(xué)知識(shí)和方法產(chǎn)生有意注意，使能力與知識(shí)的形成相伴而行。
以上是我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)預(yù)設(shè)，具體的教學(xué)過(guò)程還要根據(jù)學(xué)生在課堂中的具體情況適當(dāng)調(diào)整，向生成性課堂進(jìn)行轉(zhuǎn)變。最后我以赫爾巴特的一句名言結(jié)束我的說(shuō)課，發(fā)揮我們的創(chuàng)造性，力爭(zhēng)“使教育過(guò)程成為一種藝術(shù)的事業(yè)”。
高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 篇4
1、對(duì)教材地位與作用的認(rèn)識(shí)
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，作為數(shù)學(xué)思想應(yīng)向?qū)W生滲透，強(qiáng)化的有：函數(shù)與方程思想;數(shù)形結(jié)合思想;分類(lèi)討論思想;等價(jià)轉(zhuǎn)化及運(yùn)動(dòng)變化思想。不是所有的課都能把這些思想自然的容納進(jìn)去，但由于“曲線和方程”這一節(jié)在教材中的特殊地位，它把代數(shù)和幾何兩個(gè)單科自然而緊密地結(jié)合在一起，因而上述思想能用到大半，這不能不引起我們教師的重視。“曲線和方程”這節(jié)教材揭示了幾何中的形與代數(shù)中的數(shù)相統(tǒng)一的關(guān)系，為“依形判數(shù)”與“就數(shù)論形”的相互轉(zhuǎn)化開(kāi)辟了途徑，這正體現(xiàn)了解析幾何這門(mén)課的基本思想，用代數(shù)的方法研究幾何問(wèn)題。”曲線與方程”是解析幾何中最為重要的基本內(nèi)容之一.在理論上它是基礎(chǔ),在應(yīng)用上它是工具,對(duì)全部解析幾何的教學(xué)有著深遠(yuǎn)的影響，另外在高考中也是考察的重點(diǎn)內(nèi)容，尤其是求曲線的方程，學(xué)生只有透徹理解了曲線與方程的含義，才算是找到了解析幾何學(xué)習(xí)得入門(mén)之路。應(yīng)該認(rèn)識(shí)到這節(jié)“曲線和方程”得開(kāi)頭課是解析幾何教學(xué)的“重頭戲”!
2、教學(xué)目標(biāo)的確定及依據(jù)
(大綱的要求)通過(guò)本小節(jié)的學(xué)習(xí),要使學(xué)生了解解析幾何的基本思想,了解用坐標(biāo)法研究幾何問(wèn)題的初步知識(shí)和觀點(diǎn),理解曲線的方程和方程的曲線的意義,初步掌握求曲線的方程的方法.所以第一課我在教學(xué)目標(biāo)上是這樣設(shè)定的:
1).了解曲線上的點(diǎn)與方程的解之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,領(lǐng)會(huì)“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念及其關(guān)系，并能作簡(jiǎn)單的判斷與推理;
2).在形成概念的過(guò)程中，培養(yǎng)分析、抽象和概括等思維能力;
3)會(huì)證明已知曲線的方程。
本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定在“初步掌握”的水平上，但“初步”絕不等同于“含糊”，它反應(yīng)在學(xué)生的學(xué)習(xí)行為上，即要求學(xué)生能答出曲線與方程間必須滿(mǎn)足的兩個(gè)關(guān)系，才能稱(chēng)作“方程的曲線”和“曲線的方程”，兩者缺一不可，并能借助實(shí)例進(jìn)一步明確這二者的區(qū)別。知識(shí)的學(xué)習(xí)與能力的培養(yǎng)是同步的，在具體操作上結(jié)合圖形分析與反例，來(lái)辨析“兩個(gè)關(guān)系”之間的區(qū)別，從認(rèn)識(shí)特例到歸納出曲線的方程和方程的曲線一般概念，因而在形成概念的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生分析、抽象、概括的思維能力.會(huì)證明已知曲線的方程就能更進(jìn)一步的理解曲線和方程概念的含義并為下節(jié)課求曲線的方程打基礎(chǔ).
3、如何突破重難點(diǎn)
本小節(jié)的重點(diǎn)是理解曲線與方程的有關(guān)概念與相互聯(lián)系，以及求曲線方程的方法、步驟.只有深刻理解了曲線與方程的含義，才能真正掌握好求曲線軌跡方程的一般方法，進(jìn)一步學(xué)好后面的內(nèi)容.曲線和方程的概念比較抽象，由直觀表象到抽象概念有相當(dāng)難度，對(duì)學(xué)生理解上可能遇到的問(wèn)題是學(xué)生不理解“曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程的解”和”“以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn)”這兩句話(huà)在揭示“曲線和方程”關(guān)系各自所起的作用。有的學(xué)生只從字面上死記硬背;有的學(xué)生甚至誤以為這兩句話(huà)是同義反復(fù)。要突破這一點(diǎn)，關(guān)鍵在于利用充要條件，函數(shù)圖象，直線和方程,軌跡等知.識(shí),正反兩方面說(shuō)明問(wèn)題.
本節(jié)課的難點(diǎn)在于對(duì)定義中為什么要規(guī)定兩個(gè)關(guān)系(純粹性和完備性)產(chǎn)生困惑，原因是不理解兩者缺任何一個(gè)都將擴(kuò)大概念的外延。
4、對(duì)教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)
今天要講的“曲線和方程”這部分教材的內(nèi)容主要包括“曲線方程的概念”，“已知曲線求它的方程”、“已知方程作出它的曲線”等。在課時(shí)安排上分為3個(gè)課時(shí)進(jìn)行教學(xué)，具體的課時(shí)分配是：第一課時(shí)講解“曲線與方程”和“方程與曲線”的概念及其關(guān)系;第二課時(shí)講解求曲線的方程一般方法，第三課時(shí)為習(xí)題課，通過(guò)練習(xí)來(lái)總結(jié)、鞏固和深化本節(jié)知識(shí)。如果以為學(xué)生不真正領(lǐng)悟曲線和方程得關(guān)系照樣能求出方程，照樣能計(jì)算某些難題，因而可以忽視這個(gè)基本概念得教學(xué)，這不能不說(shuō)是一種“舍本逐末”得偏見(jiàn)。
在教材中,曲線和方程這一概念是隨著知識(shí)的講授而不斷深化,逐步為學(xué)生所理解,因而教材中從直線開(kāi)始,多次,重復(fù)地闡述,這說(shuō)明其重要性.同時(shí)也說(shuō)明理解它,掌握它確實(shí)需要一個(gè)過(guò)程.數(shù)學(xué)本身是很抽象，把數(shù)學(xué)和實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，真正達(dá)到素質(zhì)教育的要求。根據(jù)以上考慮，確定了這節(jié)課教學(xué)過(guò)程的基本線索是：實(shí)際問(wèn)題引入，提出課題→運(yùn)用反例，揭示內(nèi)涵→討論歸納，得出定義→集合表述，強(qiáng)化理解→知識(shí)應(yīng)用，反復(fù)辨析。
教材的編寫(xiě)也往往體現(xiàn)著教法.,例如,本節(jié)一開(kāi)頭說(shuō)“我們研究過(guò)直線的各種方程，討論了直線和二元一次方程的關(guān)系。”學(xué)生已經(jīng)有了用方程(有時(shí)用函數(shù)式的形式出現(xiàn))表示曲線的感性認(rèn)識(shí)，在本節(jié)教學(xué)中充分發(fā)揮這些感性認(rèn)識(shí)的作用。從人造地球衛(wèi)星運(yùn)行的軌道等生動(dòng)形象的'實(shí)際問(wèn)題引入，引起學(xué)生的興趣和好奇心以及對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用有了更高的認(rèn)識(shí)，更激發(fā)他們進(jìn)一步學(xué)好數(shù)學(xué)的決心。(具體……)提出課題。運(yùn)用學(xué)生熟知的知識(shí)，1)求線段AB的垂直平分線方程和2)作出方程y=x2的圖象作為引例，從曲線到方程，從方程到曲線兩方面入手分析了曲線上的點(diǎn)和方程的解之間的關(guān)系，為形成曲線和方程的概念提供了實(shí)際模型，但是如果就此而由教師直接給出結(jié)論，那就不僅會(huì)失去開(kāi)發(fā)學(xué)生思維的機(jī)會(huì)，影響學(xué)生的理解，而且會(huì)使教學(xué)變得枯燥乏味，抑制了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，接著用反例來(lái)突破難點(diǎn)。通過(guò)反例1)直線去掉第三象限部分，則方程y=x的解為坐標(biāo)的點(diǎn)不都在曲線上，以及2)改方程為，那么曲線上就混有不滿(mǎn)足方程的點(diǎn)坐標(biāo)就此揭示“兩者缺一”與直覺(jué)的矛盾，通過(guò)舉反例和步步追問(wèn)使我要的答案逐步明了，從而又促使學(xué)生對(duì)概念表述的嚴(yán)格性進(jìn)行探索，學(xué)生自已認(rèn)識(shí)曲線和方程的概念必須要具備的兩個(gè)關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生分析，歸納問(wèn)題的能力，自然得出定義。并且把這個(gè)關(guān)系板書(shū)到黑板上，以示這就是這節(jié)課的重點(diǎn)。為了在重難點(diǎn)有所突破后強(qiáng)化其認(rèn)識(shí)，又用集合相等的概念來(lái)解釋曲線和方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并以此為工具來(lái)分析實(shí)例，這將有助于學(xué)生的理解，有助于學(xué)生通其法，知其理。
然后通過(guò)運(yùn)用與練習(xí)，糾正錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)，促使對(duì)概念的正確理解，通過(guò)反復(fù)重現(xiàn)，可以不斷領(lǐng)悟，加強(qiáng)識(shí)記。所以安排了例1，例2(見(jiàn)課件)目的也在于幫助學(xué)生正確理解概念，通過(guò)解題辨析“兩個(gè)關(guān)系”，實(shí)現(xiàn)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，為此題目中的“曲線”和“方程”都力求簡(jiǎn)單,由此得出點(diǎn)在曲線上的充要條件。
曲線是符合某種條件的點(diǎn)的軌跡，為了下節(jié)課“求曲線的方程”的教學(xué)，安排了例3(見(jiàn)課件)證明曲線的方程，增加學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，由于教材上有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明過(guò)程，讓學(xué)生閱讀并總結(jié)證明已知曲線的方程的方法和步驟，上升到理論上，可以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考，閱讀歸納的能力。為了讓學(xué)生更深入的理解這節(jié)課的主要內(nèi)容，通過(guò)4個(gè)變式引申檢查他們的掌握程度，但難度不能太大，我選擇這樣幾個(gè)練習(xí)：(略)簡(jiǎn)單評(píng)講后小結(jié)本課的主要內(nèi)容，進(jìn)一步強(qiáng)化“曲線和方程”概念中兩個(gè)關(guān)系缺一不可，只有符合關(guān)系1)2)才能進(jìn)行數(shù)與形的轉(zhuǎn)化。由于下節(jié)課的內(nèi)容是求曲線的方程，特地安排了一個(gè)思考探索題。
5、對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的引導(dǎo)和組織
教案的設(shè)計(jì)與教案的實(shí)施往往有一定的距離，本節(jié)課有著概念性強(qiáng)，思維量大，例題與練習(xí)題不多的特點(diǎn)，這就決定了整節(jié)課將以學(xué)生的觀察、思考、討論為主，通過(guò)提問(wèn)，舉例，啟發(fā)，互動(dòng)完成教學(xué)，在具體操作上比較靈活，視學(xué)生的具體情況而定，把握學(xué)生的思維規(guī)律于數(shù)學(xué)思想的基本方法。例如，在概念教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生看反例，通過(guò)正反對(duì)比的方法，當(dāng)學(xué)生觀察了例1回答不清為什么，可以舉出幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)作檢驗(yàn)，這就是”從特殊到一般“的方法：或引導(dǎo)學(xué)生看圖，比比劃劃，這就是“從直觀到抽象”的方法。只要啟發(fā)方法符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，學(xué)生的認(rèn)識(shí)活動(dòng)就會(huì)順利展開(kāi)，而且在認(rèn)知的過(guò)程中訓(xùn)練了探索的能力。強(qiáng)化數(shù)形結(jié)合、化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，完善學(xué)生的數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦，以及觀察、聯(lián)想、猜測(cè)、歸納等合理推理，鼓勵(lì)學(xué)生多向思維、積極思考，勇于探索，從中培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力，數(shù)學(xué)交流與合作能力以及主動(dòng)參與的精神。
高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 篇5
一、教材分析
1．教材所處的地位和作用
本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容為算法案例3，主要學(xué)習(xí)如何給一組數(shù)據(jù)排序，學(xué)習(xí)作程序框圖和設(shè)計(jì)程序，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)之后將能使許多復(fù)雜的問(wèn)題在計(jì)算機(jī)上得到解決，減少工作量。
2 教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：兩種排序法的排序步驟及計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)
難點(diǎn)：排序法的計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)
二、教學(xué)目標(biāo)分析
1．知識(shí)與技能目標(biāo)：
掌握數(shù)據(jù)排序的原理能使用直接排序法與冒泡排序法給一組數(shù)據(jù)排序，進(jìn)而能設(shè)計(jì)冒泡排序法的程序框圖及程序，理解數(shù)學(xué)算法與計(jì)算機(jī)算法的區(qū)別，理解計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)的輔助作用。
2．過(guò)程與方法目標(biāo)：
能根據(jù)排序法中的直接插入排序法與冒泡排序法的步驟，了解數(shù)學(xué)計(jì)算轉(zhuǎn)換為計(jì)算機(jī)計(jì)算的途徑，從而探究計(jì)算機(jī)算法與數(shù)學(xué)算法的區(qū)別，體會(huì)計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的輔助作用。
3．情感,態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)
通過(guò)對(duì)排序法的學(xué)習(xí)，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)計(jì)算與計(jì)算機(jī)計(jì)算的區(qū)別，充分認(rèn)識(shí)信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)的促進(jìn)。
三、教學(xué)方法與手段分析
1．教學(xué)方法：充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用，采用啟發(fā)式，并遵循循序漸進(jìn)的教學(xué)原則。這有利于學(xué)生掌握從現(xiàn)象到本質(zhì)，從已知到未知逐步形成概念的學(xué)習(xí)方法，有利于發(fā)展學(xué)生抽象思維能力和邏輯推理能力。
2．教學(xué)手段：通過(guò)各種教學(xué)媒體（計(jì)算機(jī)）調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂教學(xué)的主動(dòng)性與積極性。
四、學(xué)法分析
模仿排序法中數(shù)字排序的步驟，理解計(jì)算機(jī)計(jì)算的一般步驟，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)計(jì)算在計(jì)算機(jī)上實(shí)施的要求。
五、教學(xué)過(guò)程分析
一、創(chuàng)設(shè)情境
提出問(wèn)題：大家考完試后如果要排一下成績(jī)的話(huà)，單靠人手該怎樣操作呢？如果我們用計(jì)算機(jī)里的軟件電子表格對(duì)分?jǐn)?shù)排序就非常簡(jiǎn)單,那么電子計(jì)算機(jī)是怎么對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行排序的呢?
通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，引出我們這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的兩種排序方法--直接插入排序法與冒泡排序法
二、探索新知
這里我先讓學(xué)生們閱讀課本P30-P31的內(nèi)容,然后回答下面的問(wèn)題:
(1)排序法中的直接插入排序法與冒泡排序法的步驟有什么區(qū)別?
(2)冒泡法排序中對(duì)5個(gè)數(shù)字進(jìn)行排序最多需要多少趟?
(3)在冒泡法排序?qū)?個(gè)數(shù)字進(jìn)行排序的每一趟中需要比較大小幾次?
提出問(wèn)題，然后讓學(xué)生們作出回答，這樣可以促使學(xué)生們能夠積極思考，自主地去學(xué)習(xí)新的知識(shí)，而不只是單向的由老師向?qū)W生灌輸。
三、知識(shí)應(yīng)用
例1 用冒泡排序法對(duì)數(shù)據(jù)7,5,3,9,1從小到大進(jìn)行排序
（根據(jù)剛剛提問(wèn)所總結(jié)的方法完成解題步驟）
練習(xí):寫(xiě)出用冒泡排序法對(duì)5個(gè)數(shù)據(jù)4,11,7,9,6排序的過(guò)程中每一趟排序的結(jié)果.
（及時(shí)將學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用，有利于知識(shí)的掌握）
例2 設(shè)計(jì)冒泡排序法對(duì)5個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行排序的程序框圖.
(在之前所學(xué)習(xí)知識(shí)的基礎(chǔ)上畫(huà)出程序框圖，然后給出一個(gè)思考題)
思考:直接插入排序法的程序框圖如何設(shè)計(jì)?可否把上述程序框圖轉(zhuǎn)化為程序?
（之后出一個(gè)練習(xí)題，找出思考題的答案）
練習(xí):用直接插入排序法對(duì)例1中的數(shù)據(jù)從小到大排序，畫(huà)出程序框圖，并轉(zhuǎn)化為程序運(yùn)行求出最終答案。
（這里可以使學(xué)生們領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)計(jì)算與計(jì)算機(jī)計(jì)算的區(qū)別，充分認(rèn)識(shí)信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)的促進(jìn)。）
四、課堂小結(jié)：
(1)數(shù)字排序法中的常見(jiàn)的兩種排序法直接插入排序法與冒泡排序法它們的排序步驟
(2兩種排序法的計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)
(3)注意循環(huán)語(yǔ)句的使用與算法的循環(huán)次數(shù)，對(duì)算法進(jìn)行改進(jìn)。
通過(guò)小結(jié)使學(xué)生們對(duì)知識(shí)有一個(gè)系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，突出重點(diǎn)，抓住關(guān)鍵，培養(yǎng)概括能力。
高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 篇6
一、教學(xué)目標(biāo)
(一)知識(shí)與技能
1、進(jìn)一步熟練掌握求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的基本方法。
2、體會(huì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的直觀性、有效性，提高幾何畫(huà)板的操作能力。
(二)過(guò)程與方法
1、培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、抽象概括能力及創(chuàng)新能力。
2、體會(huì)感性到理性、形象到抽象的思維過(guò)程。
3、強(qiáng)化類(lèi)比、聯(lián)想的方法，領(lǐng)會(huì)方程、數(shù)形結(jié)合等思想。
(三)情感態(tài)度價(jià)值觀
1、感受動(dòng)點(diǎn)軌跡的動(dòng)態(tài)美、和諧美、對(duì)稱(chēng)美
2、樹(shù)立競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)與合作精神，感受合作交流帶來(lái)的成功感，樹(shù)立自信心，激發(fā)提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的勇氣
二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用類(lèi)比、聯(lián)想的方法探究不同條件下的軌跡
教學(xué)難點(diǎn)：圖形、文字、符號(hào)三種語(yǔ)言之間的過(guò)渡
三、、教學(xué)方法和手段
【教學(xué)方法】觀察發(fā)現(xiàn)、啟發(fā)引導(dǎo)、合作探究相結(jié)合的教學(xué)方法。啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生積極思考并對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行調(diào)控，幫助學(xué)生優(yōu)化思維過(guò)程，在此基礎(chǔ)上，提供給學(xué)生交流的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生對(duì)自己的思維進(jìn)行組織和澄清，并能清楚地、準(zhǔn)確地表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思維。
【教學(xué)手段】利用網(wǎng)絡(luò)教室，四人一機(jī)，多媒體教學(xué)手段。通過(guò)上述教學(xué)手段，一方面：再現(xiàn)知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，通過(guò)多媒體動(dòng)態(tài)演示，突破學(xué)生在舊知和新知形成過(guò)程中的障礙(靜態(tài)到動(dòng)態(tài));另一方面：節(jié)省了時(shí)間，提高了課堂教學(xué)的效率，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
【教學(xué)模式】重點(diǎn)中學(xué)實(shí)施素質(zhì)教育的課堂模式“創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)情感、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)、主動(dòng)發(fā)展”。
高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 篇7
各位同仁，各位專(zhuān)家：
我說(shuō)課的課題是《任意角的三角函數(shù)》，內(nèi)容取自蘇教版高中實(shí)驗(yàn)教科書(shū)《數(shù)學(xué)》第四冊(cè) 第1。2節(jié)
先對(duì)教材進(jìn)行分析
教學(xué)內(nèi)容：任意角三角函數(shù)的定義、定義域，三角函數(shù)值的符號(hào)。
地位和作用： 任意角的三角函數(shù)是本章教學(xué)內(nèi)容的基本概念對(duì)三角內(nèi)容的整體學(xué)習(xí)至關(guān)重要。同時(shí)它又為平面向量、解析幾何等內(nèi)容的學(xué)習(xí)作必要的準(zhǔn)備，通過(guò)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，又可以幫助學(xué)生更加深入理解函數(shù)這一基本概念。所以這個(gè)內(nèi)容要認(rèn)真探討教材，精心設(shè)計(jì)過(guò)程。
教學(xué)重點(diǎn)：任意角三角函數(shù)的定義
教學(xué)難點(diǎn)：正確理解三角函數(shù)可以看作以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù)、初中用邊長(zhǎng)比值來(lái)定義轉(zhuǎn)變?yōu)樽鴺?biāo)系下用坐標(biāo)比值定義的觀念的轉(zhuǎn)換以及坐標(biāo)定義的合理性的理解；
學(xué)情分析：
學(xué)生已經(jīng)掌握的內(nèi)容，學(xué)生學(xué)習(xí)能力
1。初中學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的銳角三角函數(shù)的定義，掌握了銳角三角函數(shù)的一些常見(jiàn)的知識(shí)和求法。
2。我們南山區(qū)經(jīng)過(guò)多年的初中課改，學(xué)生已經(jīng)具備較強(qiáng)的自學(xué)能力，多數(shù)同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有相當(dāng)?shù)呐d趣和積極性。
3。在探究問(wèn)題的能力，合作交流的意識(shí)等方面發(fā)展不夠均衡，尚有待加強(qiáng)必須在老師一定的指導(dǎo)下才能進(jìn)行
針對(duì)對(duì)教材內(nèi)容重難點(diǎn)的和學(xué)生實(shí)際情況的分析我們制定教學(xué)目標(biāo)如下
知識(shí)目標(biāo)：
（1）任意角三角函數(shù)的定義；三角函數(shù)的定義域；三角函數(shù)值的符號(hào)，
能力目標(biāo)：
（1）理解并掌握任意角的三角函數(shù)的定義；
（2）正確理解三角函數(shù)是以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù)；
（3）通過(guò)對(duì)定義域，三角函數(shù)值的符號(hào)的推導(dǎo)，提高學(xué)生分析探究解決問(wèn)題的能力。
德育目標(biāo)：
（1）學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化的思想，（2）培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)、一絲不茍的科學(xué)精神；
針對(duì)學(xué)生實(shí)際情況為達(dá)到教學(xué)目標(biāo)須精心設(shè)計(jì)教學(xué)方法
教法學(xué)法：溫故知新，逐步拓展
（1）在復(fù)習(xí)初中銳角三角函數(shù)的定義的基礎(chǔ)上一步一步擴(kuò)展內(nèi)容，發(fā)展新知識(shí)，形成新的概念；
（2）通過(guò)例題講解分析，逐步引出新知識(shí)，完善三角定義
運(yùn)用多媒體工具
（1）提高直觀性增強(qiáng)趣味性。
教學(xué)過(guò)程分析
總體來(lái)說(shuō)， 由舊及新，由易及難，
逐步加強(qiáng)，逐步推進(jìn)
先由初中的直角三角形中銳角三角函數(shù)的定義
過(guò)度到直角坐標(biāo)系中銳角三角函數(shù)的定義
再發(fā)展到直角坐標(biāo)系中任意角三角函數(shù)的定義
給定定義后通過(guò)應(yīng)用定義又逐步發(fā)現(xiàn)新知識(shí)拓展完善定義。
具體教學(xué)過(guò)程安排
引入： 復(fù)習(xí)提問(wèn)：初中直角三角形中銳角的正弦余弦正切是怎樣定義的？
由學(xué)生回答
SinA=對(duì)邊/斜邊=BC/AB
cosA=對(duì)邊/斜邊=AC/AB
tanA=對(duì)邊/斜邊=BC/AC
逐步拓展：在高中我們已經(jīng)建立了直角坐標(biāo)系， 把“定義媒介”從直角三角形改為平面直角坐標(biāo)系。
我們知道，隨著角的概念的推廣，研究角時(shí)多放在直角坐標(biāo)系里， 那么三角函數(shù)的定義能否也放到坐標(biāo)系去研究呢？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)B的坐標(biāo)和邊長(zhǎng)的關(guān)系。進(jìn)一步啟發(fā)他們發(fā)現(xiàn)由于相似三角形的相似比導(dǎo)致OB上任一P點(diǎn)都可以代換B，把三角函數(shù)的定義發(fā)展到用終邊上任一點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)表示， 從而銳角三角函數(shù)可以使用直角坐標(biāo)系來(lái)定義，自然地，要想定義任意一個(gè)角三角函數(shù)，便考慮放在直角坐標(biāo)中進(jìn)行合理進(jìn)行定義了
從而得到
知識(shí)點(diǎn)一：任意一個(gè)角的三角函數(shù)的定義
提醒學(xué)生思考：由于相似比相等，對(duì)于確定的角A ，這三個(gè)比值的大小和P點(diǎn)在角的終邊上的位置無(wú)關(guān)。
精心設(shè)計(jì)例題，引出新內(nèi)容深化概念，完善定義
例1已知角A 的終邊經(jīng)過(guò)P（2，—3），求角A的三個(gè)三角函數(shù)值
（此題由學(xué)生自己分析獨(dú)立動(dòng)手完成）
例題變式1，已知角A 的大小是30度，由定義求角A的三個(gè)三角函數(shù)值
結(jié)合變式我們發(fā)現(xiàn)三個(gè)三角函數(shù)值的大小與角的大小有關(guān)，只會(huì)隨角的大小而變化，符合當(dāng)初函數(shù)的定義，而我們又一直稱(chēng)呼為三角函數(shù)，
提出問(wèn)題：這三個(gè)新的定義確實(shí)問(wèn)是函數(shù)嗎？為什么？
從而引出函數(shù)極其定義域
由學(xué)生分析討論，得出結(jié)論
知識(shí)點(diǎn)二：三個(gè)三角函數(shù)的定義域
同時(shí)教師強(qiáng)調(diào)：由于弧度制使角和實(shí)數(shù)建立了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，所以三角函數(shù)是以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù)
例題變式2， 已知角A 的終邊經(jīng)過(guò)P（—2a，—3a）（ a不為0），求角A的三個(gè)三角函數(shù)值
解答中需要對(duì)變量的正負(fù)即角所在象限進(jìn)行討論， 讓學(xué)生意識(shí)到三角函數(shù)值的正負(fù)與角所在象限有關(guān)，從而導(dǎo)出第三個(gè)知識(shí)點(diǎn)
知識(shí)點(diǎn)三：三角函數(shù)值的正負(fù)與角所在象限的關(guān)系
由學(xué)生推出結(jié)論，教師總結(jié)符號(hào)記憶方法，便于學(xué)生記憶
例題2：已知A在第二象限且 sinA=0。2 求cosA，tanA
求cosA，tanA
綜合練習(xí)鞏固提高，更為下節(jié)的同角關(guān)系式打下基礎(chǔ)
拓展，如果不限制A的象限呢，可以留作課外探討
小結(jié)回顧課堂內(nèi)容
課堂作業(yè)和課外作業(yè)以加強(qiáng)知識(shí)的記憶和理解
課堂作業(yè)P16 1，2，4
（學(xué)生演板，后集體討論修訂答案同桌討論，由學(xué)生回答答案）
課后分層作業(yè)（有利于全體學(xué)生的發(fā)展）
必作P23 1（2），5（2），6（2）（4） 選作P23 3，4
板書(shū)設(shè)計(jì)（見(jiàn)PPT）
高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 篇8
大家好，今天我向大家說(shuō)課的題目是《正弦定理》。下面我將從以下幾個(gè)方面介紹我這堂課的教學(xué)設(shè)計(jì)。
一 教材分析
本節(jié)知識(shí)是必修五第一章《解三角形》的第一節(jié)內(nèi)容，與初中學(xué)習(xí)的三角形的邊和角的基本關(guān)系有密切的聯(lián)系與判定三角形的全等也有密切聯(lián)系，在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中也時(shí)常有解三角形的問(wèn)題，而且解三角形和三角函數(shù)聯(lián)系在高考當(dāng)中也時(shí)常考一些解答題。因此，正弦定理和余弦定理的知識(shí)非常重要。
根據(jù)上述教材內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征及原有知識(shí)水平，制定如下教學(xué)目標(biāo)：
認(rèn)知目標(biāo)：在創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正弦定理的內(nèi)容，推證正弦定理及簡(jiǎn)單運(yùn)用正弦定理與三角形的內(nèi)角和定理解斜三角形的兩類(lèi)問(wèn)題。
能力目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察，推導(dǎo)，比較，由特殊到一般歸納出正弦定理，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和觀察與邏輯思維能力，能體會(huì)用向量作為數(shù)形結(jié)合的工具，將幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題。
情感目標(biāo)：面向全體學(xué)生，創(chuàng)造平等的教學(xué)氛圍，通過(guò)學(xué)生之間、師生之間的交流、合作和評(píng)價(jià)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，給學(xué)生成功的體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：正弦定理的內(nèi)容，正弦定理的證明及基本應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：正弦定理的探索及證明，已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形時(shí)判斷解的個(gè)數(shù)。
二 教法
根據(jù)教材的內(nèi)容和編排的特點(diǎn)，為是更有效地突出重點(diǎn)，空破難點(diǎn)，以學(xué)業(yè)生的發(fā)展為本，遵照學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，本講遵照以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想， 采用探究式課堂教學(xué)模式，即在教學(xué)過(guò)程中，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，以學(xué)生獨(dú)立自主和合作交流為前提，以“正弦定理的發(fā)現(xiàn)”為基本探究?jī)?nèi)容，以生活實(shí)際為參照對(duì)象，讓學(xué)生的思維由問(wèn)題開(kāi)始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推導(dǎo)，并逐步得到深化。突破重點(diǎn)的手段：抓住學(xué)生情感的興奮點(diǎn)，激發(fā)他們的興趣，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，積極探索，以及及時(shí)地鼓勵(lì)，使他們知難而進(jìn)。另外，抓知識(shí)選擇的切入點(diǎn)，從學(xué)生原有的認(rèn)知水平和所需的知識(shí)特點(diǎn)入手，教師在學(xué)生主體下給以適當(dāng)?shù)奶崾竞椭笇?dǎo)。突破難點(diǎn)的方法：抓住學(xué)生的能力線聯(lián)系方法與技能使學(xué)生較易證明正弦定理，另外通過(guò)例題和練習(xí)來(lái)突破難點(diǎn)
三 學(xué)法：
指導(dǎo)學(xué)生掌握“觀察——猜想——證明——應(yīng)用”這一思維方法，采取個(gè)人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動(dòng)，將自己所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于對(duì)任意三角形性質(zhì)的探究。讓學(xué)生在問(wèn)題情景中學(xué)習(xí)，觀察，類(lèi)比，思考，探究，概括，動(dòng)手嘗試相結(jié)合，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，增強(qiáng)學(xué)生由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維能力，形成了實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，增強(qiáng)了鍥而不舍的求學(xué)精神。
四 教學(xué)過(guò)程
第一：創(chuàng)設(shè)情景，大概用2分鐘
第二：實(shí)踐探究，形成概念，大約用25分鐘
第三：應(yīng)用概念，拓展反思，大約用13分鐘
（一）創(chuàng)設(shè)情境，布疑激趣
“興趣是最好的老師”，如果一節(jié)課有個(gè)好的開(kāi)頭，那就意味著成功了一半，本節(jié)課由一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引入，“工人師傅的一個(gè)三角形的模型壞了，只剩下如右圖所示的部分，∠A=47°,∠B=53°,AB長(zhǎng)為1m,想修好這個(gè)零件，但他不知道AC和BC的長(zhǎng)度是多少好去截料，你能幫師傅這個(gè)忙嗎？”激發(fā)學(xué)生幫助別人的熱情和學(xué)習(xí)的興趣，從而進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)課題。
（二）探尋特例，提出猜想
1．激發(fā)學(xué)生思維，從自身熟悉的特例（直角三角形）入手進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)正弦定理。
2．那結(jié)論對(duì)任意三角形都適用嗎？指導(dǎo)學(xué)生分小組用刻度尺、量角器、計(jì)算器等工具對(duì)一般三角形進(jìn)行驗(yàn)證。
3．讓學(xué)生總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得出猜想：
在三角形中，角與所對(duì)的邊滿(mǎn)足關(guān)系
這為下一步證明樹(shù)立信心，不斷的使學(xué)生對(duì)結(jié)論的認(rèn)識(shí)從感性逐步上升到理性。
（三）邏輯推理，證明猜想
1．強(qiáng)調(diào)將猜想轉(zhuǎn)化為定理，需要嚴(yán)格的理論證明。
2．鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)作高轉(zhuǎn)化為熟悉的直角三角形進(jìn)行證明。
3．提示學(xué)生思考哪些知識(shí)能把長(zhǎng)度和三角函數(shù)聯(lián)系起來(lái)，繼而思考向量分析層面，用數(shù)量積作為工具證明定理，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
4．思考是否還有其他的方法來(lái)證明正弦定理，布置課后練習(xí)，提示，做三角形的外接圓構(gòu)造直角三角形，或用坐標(biāo)法來(lái)證明
（四）歸納總結(jié)，簡(jiǎn)單應(yīng)用
1．讓學(xué)生用文字?jǐn)⑹稣叶ɡ恚龑?dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)定理具有對(duì)稱(chēng)和諧美，提升對(duì)數(shù)學(xué)美的享受。
2．正弦定理的內(nèi)容，討論可以解決哪幾類(lèi)有關(guān)三角形的問(wèn)題。
3．運(yùn)用正弦定理求解本節(jié)課引引入的三角形零件邊長(zhǎng)的問(wèn)題。自己參與實(shí)際問(wèn)題的解決，能激發(fā)學(xué)生知識(shí)后用于實(shí)際的價(jià)值觀。
（五）講解例題，鞏固定理
1．例1。在△ABC中，已知A=32°,B=81.8°,a=42.9cm.解三角形.
例1簡(jiǎn)單，結(jié)果為唯一解，如果已知三角形兩角兩角所夾的邊，以及已知兩角和其中一角的對(duì)邊，都可利用正弦定理來(lái)解三角形。
2． 例2. 在△ABC中,已知a=20cm,b=28cm,A=40°,解三角形.
高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 篇9
一、教材分析
1.《指數(shù)函數(shù)》在教材中的地位、作用和特點(diǎn)
《指數(shù)函數(shù)》是人教版高中數(shù)學(xué)(必修)第一冊(cè)第二章“函數(shù)”的第六節(jié)內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)了《指數(shù)》一節(jié)內(nèi)容之后編排的。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，既可以對(duì)指數(shù)和函數(shù)的概念等知識(shí)進(jìn)一步鞏固和深化，又可以為后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)尤其是利用互為反函數(shù)的圖象間的關(guān)系來(lái)研究對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的概念和圖象基礎(chǔ)，又因?yàn)椤吨笖?shù)函數(shù)》是進(jìn)入高中以后學(xué)生遇到的第一個(gè)系統(tǒng)研究的函數(shù)，對(duì)高中階段研究對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等完整的函數(shù)知識(shí)，初步培養(yǎng)函數(shù)的應(yīng)用意識(shí)打下了良好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，所以《指數(shù)函數(shù)》不僅是本章《函數(shù)》的重點(diǎn)內(nèi)容，也是高中學(xué)段的主要研究?jī)?nèi)容之一，有著不可替代的重要作用。
此外，《指數(shù)函數(shù)》的知識(shí)與我們的日常生產(chǎn)、生活和科學(xué)研究有著緊密的聯(lián)系，尤其體現(xiàn)在細(xì)胞分裂、貸款利率的計(jì)算和考古中的年代測(cè)算等方面，因此學(xué)習(xí)這部分知識(shí)還有著廣泛的現(xiàn)實(shí)意義。本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)之一是概念性強(qiáng)，特點(diǎn)之二是凸顯了數(shù)學(xué)圖形在研究函數(shù)性質(zhì)時(shí)的重要作用。
2.教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)
通過(guò)初中學(xué)段的學(xué)習(xí)和高中對(duì)集合、函數(shù)等知識(shí)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)函數(shù)和圖象的關(guān)系已經(jīng)構(gòu)建了一定的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，主要體現(xiàn)在三個(gè)方面：
知識(shí)維度：對(duì)正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)，二次函數(shù)等最簡(jiǎn)單的函數(shù)概念和性質(zhì)已有了初步認(rèn)識(shí)，能夠從初中運(yùn)動(dòng)變化的角度認(rèn)識(shí)函數(shù)初步轉(zhuǎn)化到從集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)來(lái)認(rèn)識(shí)函數(shù)。
技能維度：學(xué)生對(duì)采用“描點(diǎn)法”描繪函數(shù)圖象的方法已基本掌握，能夠?yàn)檠芯俊吨笖?shù)函數(shù)》的性質(zhì)做好準(zhǔn)備。
素質(zhì)維度：由觀察到抽象的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程已有一定的體會(huì)，已初步了解了數(shù)形結(jié)合的思想。
鑒于對(duì)學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知能力的分析，根據(jù)《教學(xué)大綱》的要求，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)如下：
(1)知識(shí)目標(biāo)：
①掌握指數(shù)函數(shù)的概念;
②掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì);
③能初步利用指數(shù)函數(shù)的概念解決實(shí)際問(wèn)題;
(2)技能目標(biāo)：
①滲透數(shù)形結(jié)合的基本數(shù)學(xué)思想方法
②培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想、類(lèi)比、猜測(cè)、歸納的能力;
(3)情感目標(biāo)：
①體驗(yàn)從特殊到一般的學(xué)習(xí)規(guī)律，認(rèn)識(shí)事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題②通過(guò)教學(xué)互動(dòng)促進(jìn)師生情感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生抽象、概括、分析、綜合的能力
③領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)科學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
(4)教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
(5)教學(xué)難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)與底數(shù)a的關(guān)系。
突破難點(diǎn)的關(guān)鍵：尋找新知生長(zhǎng)點(diǎn)，建立新舊知識(shí)的聯(lián)系，在理解概念的基礎(chǔ)上充分結(jié)合圖象，利用數(shù)形結(jié)合來(lái)掃清障礙。
二、教法設(shè)計(jì)
由于《指數(shù)函數(shù)》這節(jié)課的特殊地位，在本節(jié)課的教法設(shè)計(jì)中，我力圖通過(guò)這一節(jié)課的教學(xué)達(dá)到不僅使學(xué)生初步理解并能簡(jiǎn)單應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的知識(shí)，更期望能引領(lǐng)學(xué)生掌握研究初等函數(shù)圖象性質(zhì)的一般思路和方法，為今后研究其它的函數(shù)做好準(zhǔn)備，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的目的，我根據(jù)自己對(duì)“誘思探究”教學(xué)模式和“情景式”教學(xué)模式的認(rèn)識(shí)，將二者結(jié)合起來(lái)，主要突出了幾個(gè)方面：
1.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景.按照指數(shù)函數(shù)的在生活中的實(shí)際背景給出兩個(gè)實(shí)例，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的探究心理，順利引入課題，而這兩個(gè)例子又恰好為研究指數(shù)函數(shù)中底數(shù)大于1和底數(shù)大于0小于1的圖象做好了準(zhǔn)備。
2.強(qiáng)化“指數(shù)函數(shù)”概念.引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合指數(shù)的有關(guān)概念來(lái)歸納出指數(shù)函數(shù)的定義，并向?qū)W生指出指數(shù)函數(shù)的形式特點(diǎn)，請(qǐng)學(xué)生思考對(duì)于底數(shù)a是否需要限制，如不限制會(huì)有什么問(wèn)題出現(xiàn)，這樣避免了學(xué)生對(duì)于底數(shù)a范圍分類(lèi)的不清楚，也為研究指數(shù)函數(shù)的圖象做了“分類(lèi)討論”的鋪墊。
3.突出圖象的作用.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，圖形始終使我們需要借助的重要輔助手段。一位數(shù)學(xué)家曾經(jīng)說(shuō)過(guò)“數(shù)離形時(shí)少直觀，形離數(shù)時(shí)難入微”，而在研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，更是直接由圖象觀察得出性質(zhì)，因此圖象發(fā)揮了主要的作用。
4.注意數(shù)學(xué)與生活和實(shí)踐的聯(lián)系.數(shù)學(xué)的本質(zhì)是來(lái)源于生活，服務(wù)于實(shí)踐。在課堂教學(xué)的引入、例題的講解和課外知識(shí)的拓展部分，都介紹了與指數(shù)函數(shù)息息相關(guān)的生活問(wèn)題，力圖使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科作用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
三、學(xué)法指導(dǎo)
本節(jié)課是在學(xué)習(xí)完“指數(shù)”的概念和運(yùn)算后編排的，針對(duì)學(xué)生實(shí)際情況，我主要在以下幾個(gè)方面做了嘗試：
1.再現(xiàn)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在引入兩個(gè)生活實(shí)例后，請(qǐng)學(xué)生回憶有關(guān)指數(shù)的概念，幫助學(xué)生再現(xiàn)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為理解指數(shù)函數(shù)的概念做好準(zhǔn)備。
2.領(lǐng)會(huì)常見(jiàn)數(shù)學(xué)思想方法。在借助圖象研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時(shí)會(huì)遇到分類(lèi)討論、數(shù)形結(jié)合等基本數(shù)學(xué)思想方法，這些方法將會(huì)貫穿整個(gè)高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
3.在互相交流和自主探究中獲得發(fā)展。在生活實(shí)例的課堂導(dǎo)入、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)研究、例題與訓(xùn)練、課內(nèi)小節(jié)等教學(xué)環(huán)節(jié)中都安排了學(xué)生的討論、分組、交流等活動(dòng)，讓學(xué)生變被動(dòng)的接受和記憶知識(shí)為在合作學(xué)習(xí)的樂(lè)趣中主動(dòng)地建構(gòu)新知識(shí)的框架和體系，從而完成知識(shí)的內(nèi)化過(guò)程。
4.注意學(xué)習(xí)過(guò)程的循序漸進(jìn)。在概念、圖象、性質(zhì)、應(yīng)用、拓展的過(guò)程中按照先易后難的順序?qū)訉舆f進(jìn)，讓學(xué)生感到有挑戰(zhàn)、有收獲，跳一跳，夠得著，不同難度的題目設(shè)計(jì)將盡可能照顧到課堂學(xué)生的個(gè)體差異。
四、程序設(shè)計(jì)
在設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，本著遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、讓學(xué)生去經(jīng)歷知識(shí)的形成與發(fā)展過(guò)程的原則，我設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)程序，啟發(fā)學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
1.創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課
教師活動(dòng)：
①用電腦展示兩個(gè)實(shí)例，第一個(gè)是計(jì)算機(jī)價(jià)格下降問(wèn)題，第二個(gè)是生物中細(xì)胞分裂的例子，
②將學(xué)生按奇數(shù)列、偶數(shù)列分組。
學(xué)生活動(dòng)：
①分別寫(xiě)出計(jì)算機(jī)價(jià)格y與經(jīng)過(guò)月份x的關(guān)系式和細(xì)胞個(gè)數(shù)y與分裂次數(shù)x的關(guān)系式，并互相交流;
②回憶指數(shù)的概念;
③歸納指數(shù)函數(shù)的概念;
④分析出對(duì)指數(shù)函數(shù)底數(shù)討論的必要性以及分類(lèi)的方法。
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)生活實(shí)例激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，，掃清由概念不清而造成的知識(shí)障礙，培養(yǎng)學(xué)生思維的主動(dòng)性， 為突破難點(diǎn)做好準(zhǔn)備;
2.啟發(fā)誘導(dǎo)、探求新知
教師活動(dòng)：
①給出兩個(gè)簡(jiǎn)單的指數(shù)函數(shù)并要求學(xué)生畫(huà)它們的圖象②在準(zhǔn)備好的小黑板上規(guī)范地畫(huà)出這兩個(gè)指數(shù)函數(shù)的圖象③板書(shū)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
學(xué)生活動(dòng)：
①畫(huà)出兩個(gè)簡(jiǎn)單的指數(shù)函數(shù)圖象
②交流、討論
③歸納出研究函數(shù)性質(zhì)涉及的方面
④總結(jié)出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生動(dòng)手作簡(jiǎn)單的指數(shù)函數(shù)的圖象對(duì)深刻理解本節(jié)課的內(nèi)容有著一定的促進(jìn)作用，在學(xué)生完成基本作圖之后，教師再利用課前已列表、建立坐標(biāo)系的小黑板展示準(zhǔn)確的作圖方法，達(dá)到進(jìn)一步規(guī)范學(xué)生的作圖習(xí)慣的目的，然后借助“函數(shù)作圖器”用多媒體將指數(shù)函數(shù)的圖象推廣到一般情況，學(xué)生就會(huì)很自然的通過(guò)觀察圖象總結(jié)出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，同時(shí)對(duì)于底數(shù)的討論也就變得順理成章。
3.鞏固新知、反饋回授
教師活動(dòng)：
①板書(shū)例1
②板書(shū)例2第一問(wèn)
③介紹有關(guān)考古的拓展知識(shí)。
高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿 篇10
高三第一階段復(fù)習(xí)，也稱(chēng)“知識(shí)篇”。在這一階段，學(xué)生重溫高一、高二所學(xué)課程，全面復(fù)習(xí)鞏固各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握基本方法和技能；然后站在全局的高度，對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)產(chǎn)生全新認(rèn)識(shí)。在高一、高二時(shí)，是以知識(shí)點(diǎn)為主線索，依次傳授講解的，由于后面的相關(guān)知識(shí)還沒(méi)有學(xué)到，不能進(jìn)行縱向聯(lián)系，所以，學(xué)的知識(shí)往往是零碎和散亂，而在第一輪復(fù)習(xí)時(shí)，以章節(jié)為單位，將那些零碎的、散亂的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，并將他們系統(tǒng)化、綜合化，把各個(gè)知識(shí)點(diǎn)融會(huì)貫通。對(duì)于普通高中的學(xué)生，第一輪復(fù)習(xí)更為重要，我們希望能做高考試題中一些基礎(chǔ)題目，必須側(cè)重基礎(chǔ)，加強(qiáng)復(fù)習(xí)的針對(duì)性，講求實(shí)效。
一、內(nèi)容分析說(shuō)明
1、本小節(jié)內(nèi)容是初中學(xué)習(xí)的多項(xiàng)式乘法的繼續(xù)，它所研究的二項(xiàng)式的乘方的展開(kāi)式，與數(shù)學(xué)的其他部分有密切的聯(lián)系：
（1）二項(xiàng)展開(kāi)式與多項(xiàng)式乘法有聯(lián)系，本小節(jié)復(fù)習(xí)可對(duì)多項(xiàng)式的變形起到復(fù)習(xí)深化作用。
（2）二項(xiàng)式定理與概率理論中的二項(xiàng)分布有內(nèi)在聯(lián)系，利用二項(xiàng)式定理可得到一些組合數(shù)的恒等式，因此，本小節(jié)復(fù)習(xí)可加深知識(shí)間縱橫聯(lián)系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
（3）二項(xiàng)式定理是解決某些整除性、近似計(jì)算等問(wèn)題的一種方法。
2、高考中二項(xiàng)式定理的試題幾乎年年有，多數(shù)試題的難度與課本習(xí)題相當(dāng)，是容易題和中等難度的
試題，考察的題型穩(wěn)定，通常以選擇題或填空題出現(xiàn)，有時(shí)也與應(yīng)用題結(jié)合在一起求某些數(shù)、式的
近似值。
二、學(xué)校情況與學(xué)生分析
（1）我校是一所鎮(zhèn)普通高中，學(xué)生的基礎(chǔ)不好，記憶力較差，反應(yīng)速度慢，普遍感到數(shù)學(xué)難學(xué)。但大部分學(xué)生想考大學(xué)，主觀上有學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。
（2）授課班是政治、地理班，學(xué)生聽(tīng)課積極性不高，聽(tīng)課率低（60﹪），注意力不能持久，不能連續(xù)從事某項(xiàng)數(shù)學(xué)活動(dòng)。課堂上喜歡輕松詼諧的氣氛，大部分能機(jī)械的模仿，部分學(xué)生好記筆記。
三、教學(xué)目標(biāo)
復(fù)習(xí)課二項(xiàng)式定理計(jì)劃安排兩個(gè)課時(shí)，本課是第一課時(shí)，主要復(fù)習(xí)二項(xiàng)展開(kāi)式和通項(xiàng)。根據(jù)歷年高考對(duì)這部分的考查情況，結(jié)合學(xué)生的特點(diǎn)，設(shè)定如下教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：（1）理解并掌握二項(xiàng)式定理，從項(xiàng)數(shù)、指數(shù)、系數(shù)、通項(xiàng)幾個(gè)特征熟記它的展開(kāi)式。
（2）會(huì)運(yùn)用展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求展開(kāi)式的特定項(xiàng)。
2、能力目標(biāo)：（1）教給學(xué)生怎樣記憶數(shù)學(xué)公式，如何提高記憶的持久性和準(zhǔn)確性，從而優(yōu)化記憶品質(zhì)。記憶力是一般數(shù)學(xué)能力，是其它能力的基礎(chǔ)。
（2）樹(shù)立由一般到特殊的解決問(wèn)題的意識(shí)，了解解決問(wèn)題時(shí)運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法。
3、情感目標(biāo)：通過(guò)對(duì)二項(xiàng)式定理的復(fù)習(xí)，使學(xué)生感覺(jué)到能掌握數(shù)學(xué)的部分內(nèi)容，樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。有意識(shí)地讓學(xué)生演練一些歷年高考試題，使學(xué)生體驗(yàn)到成功，在明年的高考中，他們也能得分。
四、教學(xué)過(guò)程
1、知識(shí)歸納
（1）創(chuàng)設(shè)情景：①同學(xué)們，還記得嗎？ 、 、 展開(kāi)式是什么？
②學(xué)生一起回憶、老師板書(shū)。
設(shè)計(jì)意圖：①提出比較容易的問(wèn)題，吸引學(xué)生的注意力，組織教學(xué)。
②為學(xué)生能回憶起二項(xiàng)式定理作鋪墊：激活記憶，引起聯(lián)想。
（2）二項(xiàng)式定理：①設(shè)問(wèn) 展開(kāi)式是什么？待學(xué)生思考后，老師板書(shū)
= C an+C an－1b1+…+C an－rbr+…+C bn（n∈N*）
②老師要求學(xué)生說(shuō)出二項(xiàng)展開(kāi)式的特征并熟記公式：共有 項(xiàng)；各項(xiàng)里a的指數(shù)從n起依次減小1，直到0為止；b的指數(shù)從0起依次增加1，直到n為止。每一項(xiàng)里a、b的指數(shù)和均為n。
③鞏固練習(xí) 填空
設(shè)計(jì)意圖：①教給學(xué)生記憶的方法，比較分析公式的特點(diǎn)，記規(guī)律。
②變用公式，熟悉公式。
（3） 展開(kāi)式中各項(xiàng)的系數(shù)C , C , C ,… , 稱(chēng)為二項(xiàng)式系數(shù).
展開(kāi)式的通項(xiàng)公式Tr+1=C an－rbr , 其中r= 0,1,2,…n表示展開(kāi)式中第r+1項(xiàng).
2、例題講解
例1求 的展開(kāi)式的第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)，并求的第4項(xiàng)的系數(shù)。
講解過(guò)程
設(shè)問(wèn)：這里 ，要求的第4項(xiàng)的有關(guān)系數(shù)，如何解決？
學(xué)生思考計(jì)算，回答問(wèn)題；
老師指明①當(dāng)項(xiàng)數(shù)是4時(shí)， ，此時(shí) ，所以第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)是 ，
②第4項(xiàng)的系數(shù)與的第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)區(qū)別。
板書(shū)
解：展開(kāi)式的第4項(xiàng)
所以第4項(xiàng)的系數(shù)為 ，二項(xiàng)式系數(shù)為 。
選題意圖：①利用通項(xiàng)公式求項(xiàng)的系數(shù)和二項(xiàng)式系數(shù)；②復(fù)習(xí)指數(shù)冪運(yùn)算。
例2 求 的展開(kāi)式中不含的 項(xiàng)。
講解過(guò)程
設(shè)問(wèn)：①不含的 項(xiàng)是什么樣的項(xiàng)？即這一項(xiàng)具有什么性質(zhì)？
②問(wèn)題轉(zhuǎn)化為第幾項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，誰(shuí)能看出哪一項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)？
師生討論 “看不出哪一項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，怎么辦？”
共同探討思路：利用通項(xiàng)公式，列出項(xiàng)數(shù)的方程，求出項(xiàng)數(shù)。
老師總結(jié)思路：先設(shè)第 項(xiàng)為不含 的項(xiàng)，得 ，利用這一項(xiàng)的指數(shù)是零，得到關(guān)于 的方程，解出 后，代回通項(xiàng)公式，便可得到常數(shù)項(xiàng)。
板書(shū)
解：設(shè)展開(kāi)式的第 項(xiàng)為不含 項(xiàng)，那么
令 ，解得 ，所以展開(kāi)式的第9項(xiàng)是不含的 項(xiàng)。
因此 。
選題意圖：①鞏固運(yùn)用展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求展開(kāi)式的特定項(xiàng)，形成基本技能。
②判斷第幾項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)運(yùn)用方程的思想；找到這一項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)后，實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)化，體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
例3求 的展開(kāi)式中， 的系數(shù)。
解題思路：原式局部展開(kāi)后，利用加法原理，可得到展開(kāi)式中的 系數(shù)。
板書(shū)
解：由于 ，則 的展開(kāi)式中 的系數(shù)為 的展開(kāi)式中 的系數(shù)之和。
而 的展開(kāi)式含 的項(xiàng)分別是第5項(xiàng)、第4項(xiàng)和第3項(xiàng)，則 的展開(kāi)式中 的系數(shù)分別是： 。
所以 的展開(kāi)式中 的系數(shù)為
例4 如果在（ + ）n的展開(kāi)式中，前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列，求展開(kāi)式中的有理項(xiàng).
解：展開(kāi)式中前三項(xiàng)的系數(shù)分別為1， ， ，
由題意得2× =1+ ，得n=8.
設(shè)第r+1項(xiàng)為有理項(xiàng)，T =C · ·x ，則r是4的倍數(shù)，所以r=0，4，8.
有理項(xiàng)為T(mén)1=x4，T5= x，T9= .
3、課堂練習(xí)
1.（20xx年江蘇，7）（2x+ ）4的展開(kāi)式中x3的系數(shù)是
A.6B.12 C.24 D.48
解析：（2x+ ）4=x2（1+2 ）4，在（1+2 ）4中，x的系數(shù)為C ·22=24.
答案：C
2.（20xx年全國(guó)Ⅰ，5）（2x3－ ）7的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是
A.14 B.14 C.42 D.－42
解析：設(shè)（2x3－ ）7的展開(kāi)式中的第r+1項(xiàng)是T =C （2x3） （－ ）r=C 2 ·
（－1）r·x ，
當(dāng)－ +3（7－r）=0，即r=6時(shí)，它為常數(shù)項(xiàng)，∴C （－1）6·21=14.
答案：A
3.（20xx年湖北，文14）已知（x +x ）n的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和是128，則展開(kāi)式中x5的系數(shù)是_____________.（以數(shù)字作答）
解析：∵（x +x ）n的展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)和為128，
∴令x=1，即得所有項(xiàng)系數(shù)和為2n=128.
∴n=7.設(shè)該二項(xiàng)展開(kāi)式中的r+1項(xiàng)為T(mén) =C （x ） ·（x ）r=C ·x ，
令 =5即r=3時(shí)，x5項(xiàng)的系數(shù)為C =35.
答案：35
五、課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
1、這是一堂復(fù)習(xí)課，通過(guò)對(duì)例題的研究、討論，鞏固二項(xiàng)式定理通項(xiàng)公式，加深對(duì)項(xiàng)的系數(shù)、項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)等有關(guān)概念的理解和認(rèn)識(shí)，形成求二項(xiàng)式展開(kāi)式某些指定項(xiàng)的基本技能，同時(shí)，要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，邏輯思維能力，強(qiáng)化方程的思想和轉(zhuǎn)化的思想。
2、在例題的選配上，我設(shè)計(jì)了一定梯度。第一層次是給出二項(xiàng)式，求指定的項(xiàng)，即項(xiàng)數(shù)已知，只需直接代入通項(xiàng)公式即可（例1）；第二層次（例2）則需要自己創(chuàng)造代入的條件，先判斷哪一項(xiàng)為所求，即先求項(xiàng)數(shù)，利用通項(xiàng)公式中指數(shù)的關(guān)系求出，此后轉(zhuǎn)化為第一層次的問(wèn)題。第三層次突出數(shù)學(xué)思想的滲透，例3需要變形才能求某一項(xiàng)的系數(shù)，恒等變形是實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的手段。在求每個(gè)局部展開(kāi)式的某項(xiàng)系數(shù)時(shí)，又有分類(lèi)討論思想的指導(dǎo)。而例4的設(shè)計(jì)是想增加題目的綜合性，求的n過(guò)程中，運(yùn)用等差數(shù)列、組合數(shù)n等知識(shí)，求出后，有化歸為前面的問(wèn)題。
六、個(gè)人見(jiàn)解
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