高二數學學習方法
在平時的學習、工作或生活中,大家都在努力的學習,向自己的目標前進,不過,學習也是講究方法的,你知道都有哪些學方法嗎?下面是小編精心整理的高二數學學習方法,歡迎大家分享。
高二數學學習方法1
培養良好的學習興趣
兩千多年前孔子說過:“知之者不如好之者,好之者不如樂之者。”意思說,干一件事,知道它,了解它不如愛好它,愛好它不如樂在其中。“好”和“樂”就是愿意學,喜歡學,這就是興趣。興趣是最好的老師,有興趣才能產生愛好,愛好它就要去實踐它,達到樂在其中,有興趣才會形成學習的主動性和積極性。在數學學習中,我們把這種從自發的感性的樂趣出發上升為自覺的理性的“認識”過程,這自然會變為立志學好數學,成為數學學習的成功者。那么如何才能建立好的學習數學興趣呢?
1、課前預習,對所學知識產生疑問,產生好奇心。
2、聽課中要配合老師講課,滿足感官的興奮性。聽課中重點解決預習中疑問,把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂,及時回答老師課堂提問,培養思考與老師同步性,提高精神,把老師對你的提問的評價,變為鞭策學習的動力。
3、思考問題注意歸納,挖掘你學習的潛力。
4、聽課中注意老師講解時的數學思想,多問為什么要這樣思考,這樣的方法怎樣是產生的?
5、把概念回歸自然。所有學科都是從實際問題中產生歸納的,數學概念也回歸于現實生活,如角的概念、直角坐標系的產生、極坐標系的產生都是從實際生活中抽象出來的。只有回歸現實才能對概念的理解切實可靠,在應用概念判斷、推理時會準確。
有意識培養自己的各方面能力
數學能力包括:邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想象能力和分析解決問題能力共五大能力。這些能力是在不同的數學學習環境中得到培養的。在平時學習中要注意開發不同的學習場所,參與一切有益的學習實踐活動,如數學第二課堂、數學競賽、智力競賽等活動。平時注意觀察,比如,空間想象能力是通過實例凈化思維,把空間中的實體高度抽象在大腦中,并在大腦中進行分析推理。其它能力的培養都必須學習、理解、訓練、應用中得到發展。特別是,教師為了培養這些能力,會精心設計“智力課”和“智力問題”比如對習題的解答時的一題多解、舉一反三的訓練歸類,應用模型、電腦等多媒體教學等,都是為數學能力的培養開設的好課型,在這些課型中,學生務必要用全身心投入、全方位智力參與,最終達到自己各方面能力的全面發展。
制定有效的學習措施
記數學筆記,特別是對概念理解的不同側面和數學規律,教師在課堂中擴展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題,以及你還存在的未解決的`問題,以便今后將其補上。
建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來,以防再犯。爭取做到:找錯、析錯、改錯、防錯。達到:能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥;解答問題完整、推理嚴密。
熟記一些數學規律和數學小結論,使自己平時的運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。
經常對知識結構進行梳理,形成板塊結構,實行“整體集裝”,如表格化,使知識結構一目了然;經常對習題進行類化,由一例到一類,由一類到多類,由多類到統一;使幾類問題歸納于同一知識方法。
閱讀數學課外書籍與報刊,參加數學學科課外活動與講座,多做數學課外題,加大自學力度,拓展自己的知識面。
及時復習,強化對基本概念知識體系的理解與記憶,進行適當的反復鞏固,消滅前學后忘。學會從多角度、多層次地進行總結歸類。如:①從數學思想分類②從解題方法歸類③從知識應用上分類等,使所學的知識系統化、條理化、專題化、網絡化。
經常在做題后進行一定的“反思”,思考一下本題所用的基礎知識,數學思想方法是什么,為什么要這樣想,是否還有別的想法和解法,本題的分析方法與解法,在解其它問題時,是否也用到過。
無論是作業還是測驗,都應把準確性放在第一位,通法放在第一位,而不是一味地去追求速度或技巧,這是學好數學的重要問題。
復習
在數學學習過程中,要有一個清醒的復習意識,逐漸養成良好的復習習慣,從而逐步學會學習。數學復習應是一個反思性學習過程。要反思對所學習的知識、技能有沒有達到課程所要求的程度;要反思學習中涉及到了哪些數學思想方法,這些數學思想方法是如何運用的,運用過程中有什么特點;要反思基本問題(包括基本圖形、圖像等),典型問題有沒有真正弄懂弄通了,平時碰到的問題中有哪些問題可歸結為這些基本問題;要反思自己的錯誤,找出產生錯誤的原因,訂出改正的措施。在新學期大家準備一本數學學習“病例卡”,把平時犯的錯誤記下來,找出“病因”開出“處方”,并且經常拿出來看看、想想錯在哪里,為什么會錯,怎么改正,通過你的努力,到高考時你的數學就沒有什么“病例”了。并且數學復習應在數學知識的運用過程中進行,通過運用,達到深化理解、發展能力的目的,因此在新的一年要在教師的指導下做一定數量的數學習題,做到舉一反三、熟練應用,避免以“練”代“復”的題海戰術。
高二數學學習方法2
高二是高中學習的關鍵時期,不僅課程任務重,而且很大程度上決定著學生今后的發展方向,以及能否考入理想的大學。有著豐富教學經驗的老師,向大家傳授高二各學科學習技巧,希望對高二學生掌握良好的學習方法、提高學習效率有所幫助。以下是數學學科的主要學習方法。
【數學】重在培養觀察、分析和推斷能力
關于學習方法和效果的關系,可以這樣描述:當你愿意去看懂部分題目的答案時,你的考試成績應該可以輕松及格;當你熱衷于研究各種題型,,定期做出小結的'時候,你一定是班級數學方面的優等生;而當你習慣根據數學定義自己出題,并解決它,你的數學水平已經可以和你的老師并駕齊驅了!
嘗試這些學習方法
學習程度不同的學生需要不同的學習方法。
如果你正因為數學的學習狀態低迷而苦惱,請按如下要求去做:預習后,帶著問題走進課堂,能讓你的學習事半功倍;想要做出完美的作業是無知的,出錯并認真訂正才更合理;老師要求的練習并不是"題海",請認真完成,少動筆而能學好數學的天才即使有,也不是你;考試時,正確率和做題的速度一樣重要,但是合理地放棄某些題目的想法能幫助你發揮正常水平。
如果你正因為數學的學習成績進步緩慢而郁悶,請接受如下建議:收集你自己做過的錯題,訂正并寫清錯誤的原因,這些材料是屬于你個人的財富;對于考試成績,給自己定一個能接受的底線,定一個力所能及的奮斗目標;合理的作息時間和良好的學習習慣將有助你獲得穩定的學習成績,所以,請制定好學習計劃并努力堅持;把很多時間投入到一個科目中去,不如把學習精力合理分配給各個學科。人對于某一知識領域的學習常出現"高原現象",就是說當達到一定程度,再努力時,進步開始不明顯。
高二數學學習方法3
1、做題時千萬不能怕難題
有很多人數學分數提不動,很大一部分原因是他們的畏懼心理。有的人看到圓錐曲線和導數,看到稍微長一點的復雜一點的敘述,甚至看到21、22就已經開始退卻了。這部分的分數,如果你不去努力,永遠都不會掙到的,所以第一個建議,就是大膽的去做,反正數學已經很差了,何必怕打臉呢?前面虧欠數學這門學科太多,就算讓它打腫了又怎樣,后面一點一點的強大起來,總有那么一天你去打它的臉。
2、做題之后加強反思
學生一定要明確,現在正做著的題,一定不是考試的題目。而是要運用現在正做著的題目的解題思路與方法。因此,要把自己做過的每道題加以反思,總結一下自己的收獲。要總結出:這是一道什么內容的題,用的是什么方法。做到知識成片,問題成串。日久天長,構建起一個內容與方法的科學的網絡系統。俗話說:“有錢難買回頭看”。我們認為,做完作業,回頭細看,價值極大。這個回頭看,是學習過程中很重要的一個環節。要看看自己做對了沒有;還有什么別的解法;題目處于知識體系中的什么位置;解法的本質什么;題目中的已知與所求能否互換,能否進行適當增刪改進。有了以上五個回頭看,學生的解題能力才能與日俱增。投入的時間雖少,效果卻很大。
有的學生認為,要想學好數學,只要多做題,功到自然成。其實不然。一般說做的題太少,很多熟能生巧的問題就會無從談起。因此,應該適當地多做題。但是,只顧鉆入題海,堆積題目,在考試中一般也是難有作為的。打個比喻:有很多人,因為工作的需要,幾乎天天都在寫字。結果,寫了幾十年的字了,他寫字的水平能有什么提高嗎?一般說,他寫字的水平常常還是原來的水平。要把提高當成自己的目標,要把自己的活動合理地系統地組織起來,要總結反思,水平才能長進。
3、錯題本怎么用
錯題本不是你錯了就要去記錄。錯題本和記筆記一樣,整理錯題不是謄寫不是照抄,而是摘抄。你只顧著去采擷問題,就失去了理解和挑選題目的'過程,筆記同理,如果老師說什么記什么,那只能說明你這節課根本沒聽,真正有效率的人,是會把知識簡化,把書本讀薄的。我認為下面幾種題型需要記:
有陷阱的題,這個陷阱不好描述,大抵就是說你很容易被出題人的話繞到別的地方去而犯錯,導致你在理解上而不是技術上出錯;答案需要分類討論的題,因為我們常常忘了分類討論,說明我們的思考不夠寬闊和成熟;有多種解法的題,每個解法都是一個思路;你反復會做錯的類型題;難題,你拿著一點頭緒也沒有,先學學你能思考到答案的哪一步,學著去偷分。當然,因人而異,如果你覺得還有哪些題需要整理也可以記下來。
4、主動改錯,錯不重犯
一定要重視改錯工作,做到錯不再犯。高中數學課沒有那么多時間,除了少數幾種典型錯,其它錯誤,不能一一顧及。如果能及時改錯,那么錯誤就可能轉變為財富,成為不再犯這種錯誤的預防針。但是,如果不能及時改錯,這個錯誤就將形成一處隱患,一處“地雷”,遲早要惹禍。有的學生認為,自己考試成績上不去,是因為自己做題太粗心。而且,自己特愛粗心。打一個比方。比如說,學習開汽車。右腳下面,往左踩,是踩剎車。往右踩,是踩油門。其機械原理,設計原因,操作規程都可以講的清清楚楚。如果新司機真正掌握了這一套,請問,可以同意他開車上街嗎?恐怕他自己也知道自己還缺乏練習。一兩次能正確地完成任務,并不能說明永遠不出錯。練習的數量不夠,往往是學生出錯的真正原因。大家一定要看到,如果,自己的基礎背景是地雷密布,隱患無窮,那么,今后的數學將是難以學好的。
5、試卷怎么做?
我的習慣是模擬題做專題練習,即我復習三角函數,我就一天做五套卷子的函數,練選擇題,我就刷選擇題。高考卷子則是完全模擬,而且優先挑自己省的以及和自己省相似的卷子模擬,時間的跨度以三年內的為準,因為我當年是課改的第二年,所以第一年的卷子我做的特別細致。
在完成這些步驟后,我的數學已經從29分進階到130分的水平了,留給我最大的難題只剩下兩樣,一個是總是粗心丟不該丟的分數,還有一個就是最后一題沒有把握全做出來。所以在各位以后夯實基礎到了我這一步的時候我順帶提一句,難題,特別是最后一題,如果解不出來,就不要在上面花費太大的精力(你要沖全國前十的大學可以忽視這句話),拿住前面120的簡單題和中等題的重要性遠遠比后面壓軸題大的多,至于怎么拿,我只說一句話:熟能生巧。那難題呢?大家都知道的,多寫步驟賺賺辛苦分唄。
高二數學學習方法4
1.課前預習教材。課前可以把教材上第二天老師要講的內容看一下,看看哪些能看懂,哪些不懂。這樣老師在講課的時候我們就能帶著問題去聽,把自己沒看懂的問題聽懂。
2.上課專心聽講。這是很重要的,很多同學以為自己什么都弄懂了,就自己做自己的題目。其實即使是自己看懂了的,也可以看看老師也沒有另外的理解方法,老師的方法是不是比自己好。聽老師有時候講比自己看更好。
3.課后認真復習。剛學的知識,還沒完全被消化吸收成為自己的`知識,如果不及時復習,就很容易忘記。所以,課后一定要抽出一些時間,及時對所學進行鞏固。
4.公式定理牢記。高中數學很多題目就是各種公式定理的理解與應用,不牢記就別談做題。
5.通過習題鞏固。數學是理科,需要通過一定量的習題來鞏固,量變積累到了一定量才能質變嘛。這個并非要各位打題海戰術,只要求各位做到熟練為止。
6.錯題反復研究。自己準備一個錯題本,把考試時候做錯的題目記錄下來,寫上做錯的原因,反復研究,避免再次出錯。
高二數學學習方法5
梳理課本知識點
期末考試首先是模塊通過的考試,因此一定要保證自己的基礎知識沒有漏洞,細致的對照課本和輔導書梳理所有的知識點是必不可少的。概念理解了,才能不把數學學成“生搬硬套,死記硬背”。這部分的內容比如導數的幾何意義,排列組合中的基本計數原理。
樹立典型例題和易錯要點
期末考試中占分值最多的還是基本題,學生在復習的時候要有意識主動梳理典型題型的解題步驟和易錯要點,做到基本題絕不丟分。比如利用導數求函數單調性的步驟,數學歸納法的`基本思路和步驟,排列組合中的分類討論、排除法問題,用二項式定理求展開式中某項系數問題,服從典型分布的離散型隨機變量問題。這類問題一旦在平時訓練和考試中出現,必須迅速識別準確計算,保證自己上高三之前已經做到“爛熟于心”。
控制做題時間
很多同學感覺自己日常做題不錯,一到考試就出問題,往往是因為自己平時做題不夠快,而考試有時間限制和壓力的情況下,發揮不出來。因此,在臨近期末復習的時候,還要注意控制自己的做題時間。基本題小題應該在1~2分鐘以內完成,基本題大題應該在5~7分鐘以內完成,超過就是不合理的,說明熟練度不夠,還要加強平時練習。
多練綜合難題
期末考試也一定會有一些難題是控制區分度的,而這些難題有很大部分直接引用或改編自往年的高考真題、高三一二模練習題。因此,學生在已經完全熟練掌握基本題的基礎之上,多練習最近1~2年的高三題目是非常有必要的。這倒不是為了押題,而是通過這個環節提升自己處理復雜邏輯題目的能力,感受最新命題趨勢,從而提高處理綜合難題的能力。
高二數學學習方法6
高一升高二數學學習方法和計劃
和高一數學相比,高二數學的內容更多,抽象性、理論性更強,因此不少同學進入高二之后很不適應。代數里首先遇到的是理論性很強的曲線方程,再加上立體幾何,空間概念、空間想象能力又不可能一下子就建立起來,這就使一些高一數學學得還不錯的同學不能很快地適應而感到困難,以下就怎樣學好高二數學談幾點意見和建議。
培養濃厚的興趣:
高中數學的學習其實不會很難,關鍵是你是否愿意去嘗試.當你敢于猜想,說明你擁有數學的思維能力;而當你能驗證猜想,則說明你已具備了學習數學的天賦!認真地學好高二數學,你能領悟到的還有:怎么用最少的材料做滿足要求的物件;如何配置資源并投入生產才能獲得最多利潤;優美的曲線為什么可以和代數方程建立起關系;為什么出車禍比體育中獎容易得多;為什么一個年段的各個班級常常出現生日相同的同學??
當你陷入數學魅力的"圈套"后,你已經開始走上學好數學的第一步!
培養分析,推斷能力:
其實,數學不是知識性,經驗性的學科,而是思維性的學科,高中數學就充分體現了這一特點.所以,數學的學習重在培養觀察,分析和推斷能力,開發學習者的創造能力和創新思維.因此,在學習數學的過程中,要有意識地培養這些能力.
關于學習方法和效果的關系,可以這樣描述:當你愿意去看懂大部分題目的答案時,你的考試成績應該可以輕松及格;當你熱衷于研究各種題型,定期做出小結的時候,你一定是班級數學方面的優等生;而當你習慣根據數學定義自己出題,并解決它,你的數學水平已經可以和你的老師并駕齊驅了!
學習程度不同的學生需要不同的學習方法:
如果你正因為數學的學習狀態低迷而苦惱,請按如下要求去做:預習后,帶著問題走進課堂,能讓你的學習事半功倍;想要做出完美的作業是無知的,出錯并認真訂正才更合理;老師要求的練習并不是"題海",請認真完成,少動筆而能學好數學的天才即使有,也不是你;考試時,正確率和做題的速度一樣重要,但是合理地放棄某些題目的想法能幫助你發揮正常水平.
如果你正因為數學的學習成績進步緩慢而郁悶,請接受如下建議:收集你自己做過的錯題,訂正并寫清錯誤的原因,這些材料是屬于你個人的財富;對于考試成績,給自己定一個能接受的底線,定一個力所能及的奮斗目標;合理的作息時間和良好的學習習慣將有助你獲得穩定的學習成績,所以,請制定好學習計劃并努力堅持;把很多時間投入到一個科目中去,不如把學習精力合理分配給各個學科.人對于某一知識領域的學習常出現"高原現象",就是說當達到一定程度,再努力時,進步開始不明顯.
下列學習方法比較經典:
一、提高聽課的效率是關鍵。
1.課前預習能提高聽課的針對性。預習中發現的難點,就是聽課的重點;對預習中遇到的沒有掌握好的有關的舊知識,可進行補缺,以減少聽課過程中的困難;有助于提高思維能力,預習后把自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己思維水平;預習還可以培養自己的自學能力。其次就是聽課要全神貫注。
2、特別注意講課的開頭和結尾。講課開頭,一般是概括前節課的要點指出本節課要講的內容,是把舊知識和新知識聯系起來的環節,結尾常常是對一節課所講知識的歸納總結,具有高度的概括性,是在理解的基礎上掌握本節知識方法的.綱要。另外,老師講課中常常對一些重點難點會作出某些語言、語氣、甚至是某種動作的提示。
3、最后一點就是作好筆記,筆記不是記錄而是將上述聽課中的要點,思維方法等作出簡單扼要的記錄,以便復習,消化,思考。
二、做好復習和總結工作。
1、做好及時的復習。課完課的當天,必須做好當天的復習。復習的有效方法不是一遍遍地看書或筆記,而是采取回憶式的復習:先把書,筆記合起來回憶上課老師講的內容,例題:分析問題的思路、方法等(也可邊想邊在草稿本上寫一寫)盡量想得完整些。然后打開筆記與書本,對照一下還有哪些沒記清的,把它補起來,就使得當天上課內容鞏固下來,同時也就檢查了當天課堂聽課的效果如何,也為改進聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進措施。
2、做好單元復習。學習一個單元后應進行階段復習,復習方法也同及時復習一樣,采取回憶式復習,而后與書、筆記相對照,使其內容完善,而后應做好單元小節。
三、指導做一定量的練習題
有不少同學把提高數學成績的希望寄托在大量做題上。我認為這是不妥當的,我認為,“不要以做題多少論英雄”,重要的不在做題多,而在于做題的效益要高。做題的目的在于檢查你學的知識,方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準,甚至有偏差,那么多做題的結果,反而鞏固了你的缺欠,因此,要在準確地把握住基本知識和方法的基礎上做一定量的練習是必要的。而對于中檔題,尢其要講究做題的效益,即做題后有多大收獲,這就需要在做題后進行一定的“反思”,思考一下本題所用的基礎知識,數學思想方法是什么,為什么要這樣想,是否還有別的想法和解法,本題的分析方法與解法,在解其它問題時,是否也用到過,把它們聯系起來,你就會得到更多的經驗和教訓,更重要的是養成善于思考的好習慣,這將大大有利于你今后的學習。當然沒有一定量(老師布置的作業量)的練習就不能形成技能,也是不行的。
高二數學學習方法7
你還在為高中數學學習而苦惱嗎?別擔心,看了高二數學學習:專家解讀數學學習方法以后你會有很大的收獲:
一、全面復習,把書讀薄
從歷年試卷的內容分布上可以看出,凡是考試大綱中提及的內容,都可能考到,甚至某些不太重要的內容,在某一年可以在大題中出現,如98年數學一中,不但第三題是一道純粹的解析幾何題,而且還有兩道題是與線性代數結合考了解析幾何的內容,可見猜題的復習方法是靠不住的,而應當參照考試大綱,全面復習,不留遺漏。
全面復習不是生記硬背所有的知識,相反是要抓住問題的實質和各內容,各方法的本質聯系,把要記的東西縮小到最小程度,(要努力使自已理解所學知識,多抓住問題的聯系,少記一些死知識),而且,不記則已,記住了就要牢靠。事實證明,有些記憶是終生不忘的,而其它的知識又可以在記住基本知識的基礎上,運用它們之間的聯系而得到,這就是全面復習的含義。
二、突出重點,精益求精
在考試大綱要求中,對內容有理解,了解,知道三個層次的要求;對方法有掌握,會(或者能)兩個層次的要求,一般地說,要求理解的內容,要求掌握的方法,是考試的重點。在歷年考試中,這方面考題出現的概率較大;在同一份試卷中,這方面試題所占有的分數也較多。猜題的人,往往要在這方面下功夫。一般說來,也確能猜出幾分來。但遇到綜合題,這些題在主要內容中含有次要內容。這時,猜題便行不通了。
我們講的突出重點,不僅要在主要內容和方法上多下功夫,更重要的是要去尋找重點內容與次要內容間的聯系,以主帶次,用重點內容擔挈整個內容。主要內容理解透了,其它的內容和方法迎刃而解,要抓住主要內容,不是放棄次要內容而孤立主要內容,而是從分析各內容的聯系,從比較中自然地突出主要內容。如微分中值定理,有羅爾定理,拉格朗日定理,柯西定理和泰勒公式。由于羅爾定理是拉格朗日定理的特殊情況,而柯西定理和泰勒公式又是拉格朗日定理的推廣。比較這些關系,便自然得到拉格朗日定理是核心,這這個定理搞深搞透,并從聯系中掌握好其它幾個定理,在考試大綱中,羅爾定理與拉格朗日定理都是要求理解的內容,都是考試重點,我們更突出拉氏定理,可謂是精益求精。
三、基本訓練反復進行
學習數學,要做一定數量的題,把基本功練熟練透,但我們不主張題海戰術,而是提倡精練,即反復做一些典型的`題,做致電一題多解,一題多變。要訓練抽象思維能力,對些基本定理的證明,基本公式的推導,以及一些基本練習題,要作到不用書寫,就象棋手下盲棋一樣,只需用腦子默想,即能得到下確答案。這就是我們在前言中提到的,在20分鐘內完成10道客觀題.其中有些是不用動筆,一眼就能乍出答案的題,這樣才叫訓練有素,熟能生巧,基本功扎實的人,遇到難題辦法也多,不易被難倒。相反,作練習時,眼高手低,總找難題作,結果上了考場,遇到與自己曾經作過的類似的題目都有可能不會。不少考生把會作的題算錯了,歸為粗心大意,確實人會有粗心的,但基本功扎實的人,出了錯立即會發現,很少會粗心地出錯。
記住了就要牢靠。事實證明,有些記憶是終生不忘的,而其它的知識又可以在記住基本知識的基礎上,運用它們之間的聯系而得到,這就是全面復習的含義。
人,出了錯立即會發現,很少會粗心地出錯。
高二數學學習方法8
(1)記數學筆記,特別是對概念理解的不同側面和數學規律,教師在課堂中拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題,以及你還存在的未解決的問題,以便今后將其補上。
(2)建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來,以防再犯。爭取做到:找錯、析錯、改錯、防錯。達到:能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥;解答問題完整、推理嚴密。
(3)熟記一些數學規律和數學小結論,使自己平時的運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。
(4)經常對知識結構進行梳理,形成板塊結構,實行“整體集裝”,如表格化,使知識結構一目了然;經常對習題進行類化,由一例到一類,由一類到多類,由多類到統一;使幾類問題歸納于同一知識方法。
(5)閱讀數學課外書籍與報刊,參加數學學科課外活動與講座,多做數學課外題,加大自學力度,拓展自己的知識面。
(6)及時復習,強化對基本概念知識體系的理解與記憶,進行適當的反復鞏固,消滅前學后忘。
(7)學會從多角度、多層次地進行總結歸類。如:①從數學思想分類②從解題方法歸類③從知識應用上分類等,使所學的知識系統化、條理化、專題化、網絡化。
(8)經常在做題后進行一定的“反思”,思考一下本題所用的基礎知識,數學思想方法是什么,為什么要這樣想,是否還有別的想法和解法,本題的分析方法與解法,在解其它問題時,是否也用到過。
(9)無論是作業還是測驗,都應把準確性放在第一位,通法放在第一位,而不是一味地去追求速度或技巧,這是學好數學的重要問題。
高二數學學習方法指導
高中數學的內容多,抽象性、理論性強,因此不少同學進入高中之后很不適應。進校后,代數里首先遇到的是理論性很強的函數,再加上立體幾何,空間概念、空間想象能力又不可能一下子就建立起來,這就使一些初中數學學得還不錯的同學不能很快地適應而感到困難,以下就怎樣學好高中數學談幾點意見和建議。 高中數學的理論性、抽象性強,就需要在對知識的理解上下功夫,要多思考,多研究。
一、關鍵是提高聽課的效率。
1.課前預習能提高聽課的針對性。預習中發現的難點,就是聽課的重點;對預習中遇到的沒有掌握好的有關的舊知識,可進行補缺,以減少聽課過程中的困難;有助于提高思維能力,預習后把自己理解了的東西與老師的講解進行比較、分析即可提高自己思維水平;預習還可以培養自己的自學能力。其次就是聽課要全神貫注。
2、特別注意講課的開頭和結尾。講課開頭,一般是概括前節課的要點指出本節課要講的內容,是把舊知識和新知識聯系起來的環節,結尾常常是對一節課所講知識的歸納總結,具有高度的概括性,是在理解的基礎上掌握本節知識方法的綱要。另外,老師講課中常常對一些重點難點會作出某些語言、語氣、甚至是某種動作的提示。
3、最后一點就是作好筆記,筆記不是記錄而是將上述聽課中的要點,思維方法等作出簡單扼要的記錄,以便復習,消化,思考。
二、做好復習和總結工作。
1、做好及時的復習。課完課的當天,必須做好當天的復習。復習的有效方法不是一遍遍地看書或筆記,而是采取回憶式的復習:先把書,筆記合起來回憶上課老師講的內容,例題:分析問題的思路、方法等(也可邊想邊在草稿本上寫一寫)盡量想得完整些。然后打開筆記
與書本,對照一下還有哪些沒記清的,把它補起來,就使得當天上課內容鞏固下來,同時也就檢查了當天課堂聽課的效果如何,也為改進聽課方法及提高聽課效果提出必要的改進措施。
2、做好單元復習。學習一個單元后應進行階段復習,復習方法也同及時復習一樣,采取回憶式復習,而后與書、筆記相對照,使其內容完善,而后應做好單元小節。
三、指導做一定量的練習題
有不少同學把提高數學成績的希望寄托在大量做題上。我認為這是不妥當的,我認為,“不要以做題多少論英雄”,重要的不在做題多,而在于做題的效益要高。做題的目的在于檢查你學的知識,方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準,甚至有偏差,那么多做題的結果,反而鞏固了你的缺欠,因此,要在準確地把握住基本知識和方法的基礎上做一定量的練習是必要的。而對于中檔題,尢其要講究做題的效益,即做題后有多大收獲,這就需要在做題后進行一定的“反思”,思考一下本題所用的基礎知識,數學思想方法是什么,為什么要這樣想,是否還有別的想法和解法,本題的分析方法與解法,在解其它問題時,是否也用到過,把它們聯系起來,你就會得到更多的經驗和教訓,更重要的是養成善于思考的好習慣,這將大大有利于你今后的學習。當然沒有一定量(老師布置的作業量)的練習就不能形成技能,也是不行的。
高二數學學法指導 數學解題
1、反思解題本身是否正確
由于在解題的過程中,可能會出現這樣或那樣的錯誤,因此在解完一道題后就很有必要進行審查自己的解題是否混淆了概念,是否忽視了隱含條件,是否特殊代替一般,是否忽視特例,邏輯上是否有問題,運算是否正確,題目本身是否有誤等。這樣做是為了保證解題無誤,這是解題后最基本的要求,真正認實到解題后思考的重要性。
2、反思有無其它解題方法
對于同一道題,從不同的角度去分析研究,可能會得到不同的啟示,從而引出多種不同的解
法,當然,我們的目的不在于去湊幾種解法,而是通過不同的觀察側面,使我們的思維觸角伸向不同的方向,不同層次,發展學生的發散思維能力。
3、反思結論或性質在解題中的作用
有些題目本身可能很簡單,但是它的結論或做完這道題目本身用到的性質卻有廣泛的應用,如果僅僅滿足于解答題目的本身,而忽視對結論或性質應用的.思考、探索,那就可能會“揀到一粒芝麻,丟掉一個西瓜“。一道題中本身必然包含了具體的數學知識和方法,你要通過這道題把本題所蘊涵的知識和方法提煉出來,總結歸納.像函數,研究的不外乎是定義域,值域,單調性,最值等.每做一個題就可以把這些東西復習一下,這樣才能對的起你做的題.
4、反思題目能否變換引申
改變題目的條件,會導出什么新結論;保留題目的條件結論能否進一步加強;條件作類似的變換,結論能擴大到一般等等。象這樣富有創造性的全方位思考,常常是發現新知識、認識新知識的突破口。
5、反思解決問題的思維方法能否遷移
解完一道題目后,不妨深思一下解題程序,有時會突然發現:這種解決問題的思維模式竟然體現了一訓重要的數學思想方法,它對于解決一類問題大有幫助。這樣,有利于深化對數學知識和方法的認識,真正領悟到數學的思想和知識的結構,促進其創造性思維能力的發展,從而充分發揮自己的智能和潛能。
文科生如何學好數學
對于文科生來說是個大難題,有些同學甚至“談數學色變”。其實只要掌握恰當的學習方法,文科生一樣可以學好數學并在高考中取得滿意的分數。
杜絕負面的自我暗示
首先對數學學習不要抱有放棄的想法。
有些同學認為數學差一點沒關系,只要在其他三門文科上多用功就可以把總分補回來,這種想法是非常錯誤的。教育界有一個“木桶原理”:一只木桶盛水量的多少取決于它最短的一塊木板。高考也是如此,只有各科全面發展才能取得好成績。
其次是要杜絕負面的自我暗示。高三一年會有許許多多的考試,不可能每一次都取得自己理想的成績。在失敗的時候不要有“我肯定沒希望了”、“我是學不好了”這樣的暗示,相反地,要對自己始終充滿信心,最終成功會來到你的身邊。
抄筆記別丟了“西瓜”
高考數學試卷中大部分的題目都是基礎題,只要把這些基礎題做好,分數便不會低了。要想做好基礎題,平時上課時的聽課效率便顯得格外重要。一般教高三的都是有著豐富經驗的老師,他們上課時的內容可謂是精華,認真聽講45分鐘要比自己在家復習兩個小時還要有效。
聽課時可以適當地做些筆記,但前提是不影響聽課的效果。有些同學光顧著抄筆記卻忽略了
老師解題的思路,這樣就是“撿了芝麻丟了西瓜”,反而有些得不償失。
題目最好做兩遍
要想學好數學,平時的練習必不可少,但這并不意味著要進行題海戰術,做練習也要講究科學性。在選擇參考書方面可以聽一下老師的意見,一般來說老師會根據自己的教學方式和進度給出一定的建議,數量基本在1―2本左右,不要太多。
在高考前的沖刺階段要保證1―2天做一套試卷來保持狀態。最重要的是要通過做題發現并解決自己已有的問題,總結出各類題目的解題方法并且熟練掌握。
在這里有兩個小建議:一是在做填空選擇題時可以在旁邊的空白處寫一些解題過程以方便以后復習;二是題目最好做兩遍以上,可以加深印象。
應考時要舍得放棄
對于大部分數學基礎不是很扎實的同學來說,放棄最后兩題應該是一個比較明智的選擇。 高考數學試卷的最后兩題對于能力的要求較高,數學較弱的同學不要花太多的時間在這里,而應把精力放在前面的基礎題上,這樣成績反而會有所提高。高考的大題目都是按過程給分的,所以萬一遇到不會的題也不要空著,應根據題意盡量多寫一些步驟。
在對待粗心這個常見問題上,我有兩個建議:一是少打草稿,把步驟都寫在試卷上;二是規范草稿,讓草稿一目了然,這樣便不太會出現看錯或抄錯的現象了。
考試中有時可以用計算器來提高解題速度解決難題,但在考試過后一定要把題目正規的解題思路了解清楚。每一次考試的試卷和高考前各區的模擬卷都是珍貴的復習資料,一定要妥善保存。
在選好參考書以后要認真完整地做,每一本好的參考書都存在著一個知識體系,有些同學這本書做一點,那本書做一點,到最后做了許多本書但都沒有做完,無法形成一個完整的知識體系,效果反而不好。做題的時候要多做簡單題,并且要定好時間,這樣可以提高解題速度。 教你如何制定與執行學習計劃
學習計劃的重要性不言而喻。學生分三種,不制定計劃的人,定了但不執行的人,善于執行計劃的人。
第一種學習被動性大,雖然也很忙,但時間是被填塞而不是被利用,常常被各種緊急但不重要的事情所打擾,如作業、考試等等,難以提到學習的全局性和效率。
第二種人在制定計劃過程中雄心萬丈,獲得極大滿足,但弱于執行,計劃給變化讓路,又常常給自己的行為找借口,對自己失信,此類計劃的效果往往大打折扣。
第三種人學習時有全局觀,知道自己所做的事的意義是什么,心中常充滿了喜悅和滿足,并
且較為自信。
如何制定學習計劃?
以給數學這門學科制定學習計劃為例:
1.首先分析自己最近一張的數學卷子,或對自己的數學綜合情況作分析(此方法尤適用于高三的學生),這張卷子我數學扣了多少分,是哪個地方錯了,反映了我哪個知識點沒學好,譬如說圓錐曲線中的橢圓。
2.自問:在下次考試前我要把這個知識點學好,下次考試與這次相隔多久?(或者說我要在幾日內把橢圓學好?)假設兩次考試相隔一周。
3.同時列出學好這個知識點的步驟(舉例)a..先看書(從幾頁到幾頁)b.做課本的練習題(哪幾道題)c.再看書d.看以前相關知識的錯題。….等等。
4.將這幾步要做的事情(一定要很具體)按照個人的作息情況分配到這一周內。(應具體到某天的某一時段)
如此4步下來,一個有針對性地學習計劃就制定了。
這是微觀的學習計劃,宏觀的學習計劃步驟也是類似的,大家可以把最近的成績和一個月后的目標值比較,根據差距制定你自己的目標和時間分配計劃。
制定計劃時有一個重要的原則,也是一個著名的方法:
先做你最重要的事情。
如何復習高二數學學習
一、抓好基礎數學習題無非就是數學概念和數學思想的組合應用,弄清數學基本概念、基本定理、基本方法是判斷題目類型、知識范圍的前提,是正確把握解題方法的依據。只有概念清楚,方法全面,遇到題目時,就能很快的得到解題方法,或者面對一個新的習題,就能聯想到我們平時做過的習題的方法,達到迅速解答。弄清基本定理是正確、快速解答習題的前提條件,特別是在立體幾何等章節的復習中,對基本定理熟悉和靈活掌握能使習題解答條理清楚、邏輯推理嚴密。反之,會使解題速度慢,邏輯混亂、敘述不清。
如何抓基礎?
1、看課本;
2、在做練習時遇到概念題是要對概念的內涵和外延再認識,注意從不同的側面去認識、理解概念。
3、理解定理的條件對結論的約束作用,反問:如果沒有該條件會使定理的結論發生什么變
高二數學學習方法9
數學試題分為選擇題、填空題和解答題三種題型,選擇題、填空題是基礎,共76分,解答題是提高分數的關鍵,攻克這三種題目的解法,特別是選擇題的解法,它解法靈活多樣,如:直接法、代入法、特值法、排除法、數形結合法等。掌握多種這些解題方法,會使解答試題速度快而準確,同時為解答最后六道解答題贏得了更多的時間。
高二數學學習方法:如何采取針對性措施
(1)記數學筆記,特別是對概念理解的不同側面和數學規律,教師在課堂中拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題,以及你還存在的未解決的問題,以便今后將其補上。
(2)建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來,以防再犯。爭取做到:找錯、析錯、改錯、防錯。達到:能從反面入手深入理解正確東西;能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥;解答問題完整、推理嚴密。
(3)熟記一些數學規律和數學小結論,使自己平時的運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度。
(4)經常對知識結構進行梳理,形成板塊結構,實行“整體集裝”,如表格化,使知識結構一目了然;經常對習題進行類化,由一例到一類,由一類到多類,由多類到統一;使幾類問題歸納于同一知識方法。
(5)閱讀數學課外書籍與報刊,參加數學學科課外活動與講座,多做數學課外題,加大自學力度,拓展自己的知識面。
(6)及時復習,強化對基本概念知識體系的理解與記憶,進行適當的反復鞏固,消滅前學后忘。
(7)學會從多角度、多層次地進行總結歸類。如:①從數學思想分類②從解題方法歸類③從知識應用上分類等,使所學的知識系統化、條理化、專題化、網絡化。
(8)經常在做題后進行一定的“反思”,思考一下本題所用的基礎知識,數學思想方法是什么,為什么要這樣想,是否還有別的想法和解法,本題的分析方法與解法,在解其它問題時,是否也用到過。
(9)無論是作業還是測驗,都應把準確性放在第一位,通法放在第一位,而不是一味地去追求速度或技巧,這是學好數學的重要問題。
高二數學輔導:六個概念方法
一、溫故法
學習新概念前,如果能對孩子認知結構中原有的適當概念作一些結構上的變化來引進新概念,則有利于促進新概念的形成。
二、操作法
對有些概念的教學,可以從感性材料出發,讓孩子在操作中去發現概念的發生和發展過程。
三、類比法
這種方法有利于分析兩相關概念的異同,歸納出新授內容有關知識;有利于幫助孩子架起新、舊知識的橋梁,促進知識遷移,提高探索能力。
四、喻理法
為正確理解某一概念,以實例或生活中的趣事、典故作比喻,引出新概念.
五、置疑法
這種方法是通過揭示教學自身的矛盾來引入概念,以突出引進新概念的必要性和合理性,調動孩子了解新概念的強烈的動機和愿望。
六、創境法
如在講相遇問題時,為讓孩子對相向運動的各種可能的情況有所感受,可以從研究"鼓掌時兩只手怎樣運動"開始。通過拍手體驗,在邊問、邊議中逐步講解。實踐證明,如此使孩子猶如身臨其境去體驗并理解有關知識,能很快準確地掌握相關的數學概念。
高二數學學習方法之積累考試經驗
本學期每月初都有大的考試,加之每單元的單元測驗和模擬考試有十幾次,抓住這些機會,積累一定的考試經驗,掌握一定的考試技巧,使自己應有的水平在考試中得到充分的發揮。其實,考試是單兵作戰,它是考驗一個人的承受能力、接受能力、解決問題等綜合能力的戰場。這些能力的只有在平時的.考試中得到培養和訓練。
高二數學學習方法指導:歸納數學大思維
數學學習其主要的目的是為了培養我們的創造性,培養我們處理事情、解決問題的能力,因此,對處理數學問題時的大策略、大思維的掌握顯得特別重要,在平時的學習時應注重歸納它。在平時聽課時,一個明知的學生,應該聽老師對該題目的分析和歸納。但還有不少學生,不注意教師的分析,往往沉靜在老師講解的每一步計算、每一步推證過程。聽課是認真,但費力,聽完后是滿腦子的計算過程,支離破碎。老師的分析是引導學生思考,啟發學生自己設計出處理這些問題的大策略、大思維。當教師解答習題時,學生要用自己的計算和推理已經知道老師要干什么。另外,當題目的答案給出時,并不代表問題的解答完畢,還要花一定的時間認真總結、歸納理解記憶。要把這些解題策略全部納入自己的腦海成為永久地記憶,變為自己解決這一類型問題的經驗和技能。同時也解決了學生中會聽課而不會做題目的壞毛病。
高二數學學習方法:常做高考題很關鍵
高考題是最好的習題,它在考查知識點時的切入點新而不俗,它正確地控制了對所考查的知識點的難度。解答一定的高考題,有助于把握高考對該知識點的難度要求;有助于判斷高考題目與平時常見題目的異同,增強判斷題目信度的能力,防止做偏題、怪題。特別在排列組合二項式定理、復數、立體幾何、極坐標、三角部分的高考題,難度不大,而平時所見的復習資料中,有相當的習題已超出高考難度,其實,高考題目中這幾部分的習題復習時都能做,并不是很難,更不可怕,可見常做高考題,會克服對高考題的恐懼感。增強將來決勝高考的自信心。
高二數學學習方法:嚴防題海戰術
做習題是為了鞏固知識、提高應變能力、思維能力、計算能力。學數學要做一定量的習題,但學數學并不等于做題,在各種考試題中,有相當的習題是靠簡單的知識點的堆積,利用公理化知識體系的演繹而就能解決的,這些習題是要通過做一定量的習題達到對解題方法的展移而實現的,但,隨著高考的改革,高考已把考查的重點放在創造型、能力型的考查上。因此要精做習題,注意知識的理解和靈活應用,當你做完一道習題后不訪自問:本題考查了什么知識點?什么方法?我們從中得到了解題的什么方法?這一類習題中有什么解題的通性?實現問題的完全解決我應用了怎樣的解題策略?只有這樣才會培養自己的悟性與創造性,開發其創造力。也將在遇到即將來臨的期末考試和未來的高考題目中那些綜合性強的題目時可以有一個科學的方法解決它。
高二數學學習方法:制定計劃和奮斗目標
復習數學時,要制定好計劃,不但要有本學期大的規劃,還要有每月、每周、每天的小計劃,計劃要與老師的復習計劃吻合,不能相互沖突,如按照老師的復習進度,今天復習到什么知識點,就應該在今天之內掌握該知識點,加深對該知識點的理解,研究該知識點考查的不同側面、不同角度。在每天的復習計劃里,要留有一定的時間看課本,看筆記,回顧過去知識點,思考老師當天講了什么知識,歸納當天所學的知識。可以說,每天的習題可以少做,但這些歸納、反思、回顧是必不可少的。望你在制定計劃時注意。
高二數學學習方法:抓好基礎是關鍵
數學習題無非就是數學概念和數學思想的組合應用,弄清數學基本概念、基本定理、基本方法是判斷題目類型、知識范圍的前提,是正確把握解題方法的依據。只有概念清楚,方法全面,遇到題目時,就能很快的得到解題方法,或者面對一個新的習題,就能聯想到我們平時做過的習題的方法,達到迅速解答。弄清基本定理是正確、快速解答習題的前提條件,特別是在立體幾何等章節的復習中,對基本定理熟悉和靈活掌握能使習題解答條理清楚、邏輯推理嚴密。反之,會使解題速度慢,邏輯混亂、敘述不清。
那么如何抓基礎呢?
1、看課本;
2、在做練習時遇到概念題是要對概念的內涵和外延再認識,注意從不同的側面去認識、理解概念。
3、理解定理的條件對結論的約束作用,反問:如果沒有該條件會使定理的結論發生什么變化?
4、歸納全面的解題方法。要積累一定的典型習題以保證解題方法的完整性。
5、認真做好我們網校同步課堂里面的每期的練習題,采用循環交替、螺旋式推進的方法,克服對基本知識基本方法的遺忘現象。
高二數學學習方法10
1、掌握數學基礎技能
學習數學最主要的是要掌握數學的基礎技能,其中就有運算能力、操作技能、統計技能,還有就是我們的數學思維,這點各位重要,這些是我們學習數學的保障。數學有很多彎彎繞繞的思路,所以我們的思維要多變,不能直來直去。
2、數學要歸納總結
學習數學離不開歸納總結,數學題型你這么做都是做不完的.,要知道題海無涯,我們要做的是將數學考試各類題型都做上幾遍,反思總結,總結出各類題型的答題思路以及解題技巧,總結出答題的套路,這樣我們面對考試也就更有把握了,解題的難度也就降低了很多了。
3、審題要擦亮眼睛
做數學的時候,很多人為了節省時間提高效率,就會在審題上節省時間,導致審題不仔細,看錯能內容或者看漏內容,導致扣掉分數。我們做題要擦亮眼睛,不要看錯形近字,有時候一個字的區別是很大的,比如“和或但”等邏輯詞。這些會影響你的判斷的,所以要區分清楚。
高二數學學習方法11
一、不等式的基本性質:
注意:(1)特值法是判斷不等式命題是否成立的一種方法,此法尤其適用于不成立的命題。
(2)注意課本上的幾個性質,另外需要特別注意:
①若ab0,則 。即不等式兩邊同號時,不等式兩邊取倒數,不等號方向要改變。
②如果對不等式兩邊同時乘以一個代數式,要注意它的正負號,如果正負號未定,要注意分類討論。
③圖象法:利用有關函數的圖象(指數函數、對數函數、二次函數、三角函數的圖象),直接比較大小。
④中介值法:先把要比較的.代數式與0比,與1比,然后再比較它們的大小
二、均值不等式:兩個數的算術平均數不小于它們的幾何平均數。
基本應用:①放縮,變形;
②求函數最值:注意:①一正二定三相等;②積定和最小,和定積最大。
常用的方法為:拆、湊、平方;
三、絕對值不等式:
注意:上述等號=成立的條件;
四、常用的基本不等式:
(1)比較法:作差比較:
作差比較的步驟:
⑴作差:對要比較大小的兩個數(或式)作差。
⑵變形:對差進行因式分解或配方成幾個數(或式)的完全平方和。
⑶判斷差的符號:結合變形的結果及題設條件判斷差的符號。
注意:若兩個正數作差比較有困難,可以通過它們的平方差來比較大小。
(2)綜合法:由因導果。
(3)分析法:執果索因。基本步驟:要證只需證,只需證
(4)反證法:正難則反。
(5)放縮法:將不等式一側適當的放大或縮小以達證題目的。
放縮法的方法有:
⑴添加或舍去一些項,
⑵將分子或分母放大(或縮小)
⑶利用基本不等式,
(6)換元法:換元的目的就是減少不等式中變量,以使問題化難為易,化繁為簡,常用的換元有三角換元和代數換元。
(7)構造法:通過構造函數、方程、數列、向量或不等式來證明不等式;
高二數學學習方法12
考察主要還是基礎,難題也不過是在簡單題的基礎上加以綜合。所以課本上的內容是很重要的,如果課本上的都不能掌握,就沒有觸類旁通的資本。
對課本上的內容,上課之前最好能夠首先一下,否則上課時有一個知識點沒有跟上的步驟,下面的就不知所以然了,如此惡性循環,就會開始厭煩數學,對來說是很重要的。課后針對性的練習題一定要認真做,不能偷懶,高中語文,也可以在課后時把例題反復演算幾遍,畢竟上課的時候,是在進行題目的演算和講解,在聽,這是一個比較機械、比較被動的接受知識的過程。也許你認為自己在上聽懂了,但實際上你對于解題的理解還沒有達到一個比較深入的程度,并且非常容易忽視一些真正的解題過程中必定遇到的難點。“好腦子不如賴筆頭”。對于數理化題目的解法,光靠腦子里的大致想法是不夠的,一定要經過周密的筆頭計算才能夠發現其中的難點并且掌握化解,最終得到正確的計算結果。
其次是要善于總結歸類,尋找不同的題型、不同的知識點之間的共性和聯系,把學過的知識系統化。舉個具體的例子:代數的函數部分,我們學習了指數函數、對數函數、冪函數、三角函數等好幾種不同類型的函數。但是把它們對比著總結一下,你就會發現無論哪種函數,我們需要掌握的`都是它的表達式、圖象形狀、奇偶性、增減性和對稱性。那么你可以將這些函數的上述內容制作在一張大表格中,對比著進行理解和。在解題時注意函數表達式與圖形結合使用,必定會收到好得多的效果。
最后就是要加強課后練習,除了作業之外,找一本好的參考書,盡量多做一下書上的練習題(尤其是綜合題和應用題)。熟能生巧,這樣才能鞏固課堂學習的效果,使你的解題速度越來越快。
高二數學學習方法13
1.請概括的說一下學習的方法:
曰:像做其他事一樣,學習數學要研究方法。我為你們推薦的方法是:超前學習,展開聯想,多做總結,找出合情合理。
2.請談談超前學習的好處:
曰:首先,超前學習能挖掘出自身的潛力,培養自學能力。經過超前學習,會發現自己能獨立解決許多問題,對提高自信心,培養學習興趣很有幫助。
其次,夠消除對新知識的隱患。超前學習能夠發現在現有的基礎上,自己對新知識認識的不妥之處。相反地,若直接聽別人說。似乎自己也能一開始就達到這種理解水平,實踐證明,并非這樣。
再次,超前學習中的有些內容,當時不能透徹理解,但經過深思之后,即使擱置一邊,大腦也會潛意識加工。當教師進度進行到這塊內容時,我們做第二次理解,會深刻的多。
最后,超前學習能提高聽課質量。超前學習以后,我們發現新知識中的多數自己完全可以理解。只有少數地方需借助于別人。這樣,在課堂上,我們即能將可以集中注意力的時間放這少數地方的理解上,即好鋼用在刀刃上。事實上,一節課,能集中注意力的時間并不太多。
3.請談談聯想與總結。
曰:聯想與總結貫穿與學習過程中的始終。對每一知識的認識,必定要有認識基礎。尋找認識基礎的過程即是聯想,而認識基礎的是對以前知識的總結。以前總結的越簡潔、清晰、合理,越容易聯想。這樣就可以把新知識熔進原來的知識結構中為以后的某次聯想奠定基礎。聯想與總結在解題中特別有效。也許你以前并沒有這樣的認識,但解題能力卻很強,這說明你很聰明,你在不自覺中使用這種做法。如果你能很明確的認識這一點,你的能力會更強。
4.那么我們怎樣預習呢?
曰:先說說學習的目標:
(1)知道知識產生的背景,弄清知識形成的過程。
(2)或早或晚的知道知識的地位和作用:
(3)總結出認識問題的規律(或說出認識問題使用了以前的什么規律)。
再說具體的做法:
(1)對概念的理解。數學具有高度的抽象性。通常要借助具體的東西加以理解。有時借助字面的含義:有時借助其他學科知識。有時借助圖形理解概念的最高境界是意會。一定要在理解概念上下一番苦功夫后再做題。
(2)對公式定理的預習,公式定理是使用最多的規律的總結。如:完全平方公式,勾股定理等。往往公式的推導定理的證明蘊含著豐富的`數學方法及相當有用的解題規律。如三角形內角平分線定理的證明。我們應當先自己推導公式或證明定理,若做不成再參考別人的做法。無論是自己完成的,還是看別人的,都要說出這樣做是怎樣想出來的。
(3)對于例題及習題的處理見上面的(2)及下面的第五條。
5.請你再談談關于做題。
曰:做題是學好數學的必要條件。題不在多而在精。你們要注重對基本題解決方法的挖掘和解題規律的總結。如解不等:0由分子分母異號可化為或去分母化為兩個一次不不等式組。它包含了一般的解不等式的思考、解決方法。有時你們會遇到很難解的題。如果做不出來,可模仿別人,但模仿的不僅僅是形式,更重要的是人家的思考方法,為什么必然發生一樣。就是說,每作一道題都要說出想法,是哪條規律指導著你?具體的做法可落實在一題多解,一法多用,一題多變上,這些最能鍛煉你從多角度思考問題、與其他知識建立聯系的能力。
經過精心的整理,有關高二數學學習:高手為您講解高二數學學習方法的內容已經呈現給大家,祝大家學習愉快!
高二數學學習方法14
一、了解高中數學知識的特點
經過初中三年的學習,特別是中考前的復習、鞏固,同學們已經熟練地掌握初中知識,并對其中一些數學思想、方法有所體會。而高中的知識無論從深度還是廣度上都比初中有所加強,因此在學習中感到有一定的困難也是正常的。
解決的方法之一是我們首先要對高中知識的特點有所了解,做到心中有“數”。高中知識及其學習方法具有以下的特點:
1.概念的抽象性
進入高中后,同學們覺得數學的概念不易理解。的確,初中階段我們所學的概念很多都是從直觀例子或實際事物的關系中獲得感性認識后才給出定義,而高中的概念的獲得則需要更多的理性思考。
以函數概念為例,初中階段我們是考慮變量x,y之間的對應關系,即對x每個值都有唯一的y對應;而高中再次接觸函數時,是從兩個非空數集A,B中的元素之間的對應關系來考慮的。通過對比,我們還可以看到兩個階段中對函數的學習是有區別的。首先在符號表示上,初中只要求我們以具體的函數解析式如:等來表示函數,而高中階段我們用更抽象的形式這個形式便于對函數的一般性質進行研究;其次,在初中階段,學習過函數概念后,通過對具體函數的應用來實現對函數概念的鞏固。而在高中階段則是通過對函數一般性質的討論、應用來實現對函數概念的深入理解和鞏固。
上述分析告訴我們,若能將初、高中的同一概念加以對比、我們就能夠對高中的抽象概念理解得更為透徹。
2.語言的精煉性
從集合與函數這章開始,一些數學符號,如 ∩,∪,∈。Φ等等已初廣泛地運用,將繁冗的語言表示得即簡單又精確。
例如,空集Φ可以表示方程無解;再如,設方程組的解集是F,方程的解集分別是與 .若我們要表示出F、、 之間的關系,用集合語言很容易,即。
3.知識的'綜合性
高中數學每一章,每一節的知識都不是孤立的,章與章之間,節與節之間有密切的聯系,需要我們綜合運用。
例如在我們學習了有關解不等式的內容后,我們來看下列問題:
已知三個不等式:
要使滿足不等式(3)的x值至少滿足不等式(1)和(2)中的一個,求a的取值范圍。
這個問題的分析,不僅涉及到不等式解的問題,還涉及到方程根的分布,函數在某一點的取值,幾個不等式解集之間取交還是取并等等,需要我們綜合利用學過的知識。
二、自覺架起數學知識的過渡橋梁
1.把握好集合的概念、性質
集合知識是由初中向高中知識過渡的第一座橋梁。
首先,集合的表法使初中所學的自然數集、有理數集、實數集等有關的知識的表示更為簡煉,從而簡化了后面復雜問題的表述;其次,集合間的關系運算可以更好地幫助我們理解新學的知識,例如對不等式的解或方程組的解的理解;第三,集合作為一種數學思想滲透于今后所要學習的許多知識中。因此在高中伊始學好有關集合的知識是十分重要的。
2.加強聯想與類比
高中知識與初中知識之間的聯系是十分密切的。高中的很多知識可以通過降維、降冪等形式轉化為初中的有關知識,但這需要我們能將它們加以類比、聯想。
以幾何為例,初中平面幾何中我們有過證明正三角形內任意一點到三邊的距離和等于三角形的高,通過面積和相等很容易證明。
類比高中立體幾何,我們能否證明一個正面體內任意一點到四個面的距離和等于該四面體的高呢?
其實同學們能夠看出這個問題與上面平面幾何的問題是十分類似的。這里是將二維的問題推廣到三維。二維的問題可以用面積解決,三維的問題我們能用什么辦法呢?也許用求體積的方法?有興趣的同學可以試一試。
當然,聯想、類比是以對知識的理解與掌握為前提的。
3.深化對數學計算的認識
數學計算在中學各個階段的學習要求有所不同。高中階段要求的不再是簡單的應用運算法則進行運算,而是要求在計算中掌握計算的方法,理解算理,如構造法、拆項法、變量替換法、數學歸納法等的選擇與運用。
例如當我們學習數列求和時遇到這樣的問題:“求1!+2! 2+3! 3+.。。 . . .+n! n的和”。顯然利用公式是無能為力的。這就需要我們構造算法,不妨從通項n! n入手,找出它與(n+1)!、n! 的關系,不難發現 n! n=(n+1)!-n!,這樣運用拆項法解決了求此和的問題。
三、幾點學習建議
1.認真閱讀教材
想只憑借課堂聽講就學好高中數學,這對大多數同學來說是不太可能的。要求我們在課下認真閱讀教材,在閱讀的同時還要勒于思考,只有這樣才能深入理解知識及知識的聯系。
2.理解、掌握、運用數學思想方法
數學思想方法是數學知識的精髓。初中階段同學們對綜合分析法、反證法等有了一些體會。與之相比,高中所涉及的數學思想方法要豐富得多。如:集合思想、函數思想、類比法、數學歸納法、分析法等常用的數學思想方法滲透于各部分知識中,都需要大家認真體會。
3.注意知識之間的聯系
在日常的學習中要做到 :①注意思考不同數學知識之間的聯系;②注意例題與習題間的聯系。弄清知識之間的邏輯關系,從而系統、靈活地掌握高中數學。
高二數學學習方法15
在中學,數、理、化是課程中最重要的一部分,如果數學學不好,那么物理、化學也不可能學好。在理工科大學中,數學更是一個基礎。在工農業生產中,我們都希望能夠多、快、好、省地完成任務。例如,在現有條件中,如何合理安排生產過程,使產量最好,使消耗費用最小,而又在最短時間內完成任務,就存在有大量的數學理論和計算問題。所以,數學在我們社會主義建設中能夠并且應該起很大作用。
有的同學問我學數學有什么秘訣?我覺得學習上沒有捷徑好走,也無秘訣可言,要說有,那就是,首先要有決心、信心和恒心。扎扎實實地打好基礎,練好基本功。從一點一滴做起,日積月累逐步有所提高。在學習中不可平均使用力量,而要把勁特別用在一門新功課,一個新篇章的開頭,用再最基本的內容上。例如,一個中學生加、減、乘、除經常算錯,那他就不可能學好代數、三角、幾何、物理、化學等課程。所以加、減、乘、除,就是一個基礎。打好扎實的基礎,要循序漸進,自然科學,特別是數學,有很強的系統性和連貫性,只有把前面的`基礎打牢,才好進入后一步,只有一步一個腳印,學得扎扎實實,才可能逐步提高,最后才有希望達到科學的頂峰。
第二,要注意獨立思考。拿數學來說,它是一門著重于理解的學科,在學習中要防止不求甚解的傾向,一定要勤分析、多思考。對每部分內容,每個問題,要從正面、反面各個角度多想想,要善于找出它們之間的聯系,總結出規律性的東西。
另外,不要一遇到不會的東西就馬上去問別人,自己不動腦子,專門依賴別人,要先自己認真地思考一下,這樣就可能依靠自己的努力,克服其中的某些困難,對經過很大努力仍不能解決的問題,再虛心地請教別人,這樣才能對自己有更大的幫助和鍛煉。
第三,學習態度要端正,要注意培養良好的習慣,刻苦鉆研,要做到專心致志。例如,有些同學,一邊看電視,一邊看數學書或算習題,這樣的效率一定是很低的。所以,不論復習、做題、閱讀參考書籍都要精力集中,要爭分奪妙,切忌分心。學習中還要養成嚴肅認真、踏踏實實的好學風,不要好高鶩遠,更不能夸夸其談。
第四,知識面要寬些,基礎要打扎實。前些年,在學習上出現了一些偏差,有的同學以為學好數理化就行了,至于語文學得好不好無所謂,這種看法是錯誤的。有的理科大學生數理化還好,但寫實驗報告文理不通,錯別字很多,這樣,即使你很有創造性,別人還是看不懂。數理化固然重要,但語文(包括外語)卻是各門學科最基本的工具。語文學得好,閱讀寫作能力提高了,就有助于學好其他學科,有助于知識的積累和思路的敞開。
以上是我的一點粗淺的體會,供同學們參考。
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